稳B+题组训练卷（8）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·题组训练卷优质课件PPT

数学 1 稳B题组训练卷 稳B 题组训练卷（八） 限时：75分钟 用时：____分钟 满分：95分 得分：___分 ——针对中考试卷选择题题、填空题题、解答题 题设置 2 一、单项选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1. 的倒数是( ) A. B. 2 025 C. D. 第2题图 2.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗 形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视 图为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 3.2024年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从 初期的 提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中 表示每秒传 输10 000 000 000位 的数据.将10 000 000 000用科学记数法表示应为 ( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 4.下列调查方式合适的是( ) A. 为了解南宁市初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几 所市区初中学校的学生进行调查 B. 为了解全校学生寒假实践作业所花费的时间，琪琪同学在网上向5位好 友做了调查 C. 为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式 D. 为了解“神舟十八号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了 普查的方式 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 第5题图 5.学科融合如图，两个平面镜平行放置，光线经 过平面镜反射时， ，则 的度数 为( ) A. B. C. D. 第5题解图 【解析】如解图， ， ， 两个平 面镜平行放置， 经过两次反射后的光线与 入射光线平行， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 第8题图 8.如图是屋架设计图的一部分，立柱 垂直 于横梁，， ，则立柱 的长度是( ) A. B. C. D. 【解析】， ， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 9.在反比例函数（为常数）的图象上有， ， 三点，若，则，， 的大小关系为( ) A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数（ 为常数）的图象位 于第二、四象限，在每个象限内，随 的增大而增大， ， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 第10题图 10.真实情境 如图是我们生活中常见的标识筒，可将其上半部分近似地看成 一个底面半径为，高为 的圆锥，现要在该圆锥侧 面贴一层反光膜（无缝隙与拼接），则反光膜面积为( ) A. B. C. D. 【解析】由题意可得,圆锥的母线长为 ，反光 膜面积为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 第11题图 11.数学文化《增删算法统宗》是我国古代数学著作，其中记 载“圆中方形”问题：其大意为“有一块圆形的田，中间有一块 正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方 步，从水池边到圆周，每边最大相距3步远，在这个不变图形 中，应该能求出正方形的边长和圆的直径.”如图，设正方形 的边长是 步，则列出的方程是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 12.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市以每盒 元购进一批肉粽，按 进价增加作为售价，则肉粽的售价为______ 元.（用含 的代数式表示） 13.开放性试题写出一个比 小的整数_________________. 2（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 第14题图 14.学科融合老师为帮助学生正确理解 物理变化与化学变化，将6种生活现象 制成看上去无差别的卡片（如图）.从 中随机抽取一张卡片，抽中生活现象 是物理变化的概率是__. 15.已知一次函数，其中， ，则该一次函数的图象不 经过第____象限. 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第16题图 16.如图，点，，分别是的边， ， 的中点，若的周长为14，则 的周长 为___. 【解析】,,分别是,, 的中点， ,,为的中位线， ， ， ， ，即 的 周长是的周长的，的周长为14， 的周长为7. 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 18.（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中， . 解：原式 ， 将，代入，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 19.（本题满分10分）如图，在中，,,是 边 上的中线，四边形 是矩形. 第19题图 （1）多解法过点作的平行线交的延长线于点 ；（要求：尺规作 图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 解：解法一（截取等长）：如解图①，点 即为所求； 第19题解图① 【解法提示】延长，以点为圆心，（或）长为半径画弧交 的 延长线于点，连接，则 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 解法二（作等角）：如解图②，点 即为所求； 第19题解图② 【解法提示】作 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 第19题图 （2）在（1）的条件下，求四边形 的面积. 解： 四边形是矩形， ， 又 ， 四边形 是平行四边形， ，，是 边上的中线， ， ， 在中， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 第20题图 20.（本题满分10分）小丽家人准备周末 聚餐，小丽在点评软件上初步选定了A,B, C,D四家餐馆（A餐馆从1月份开始营 业），综合评分为“口味、环境、服务、 食材”四项评分的算术平均数，根据软件 数据整理成图表如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 项目 口味 环境 服务 食材 点评条数 A餐馆 4.8 4.7 4.8 4.7 48 B餐馆 4.7 4.8 4.7 4.6 178 C餐馆 4.8 4.7 4.5 4.8 98 D餐馆 4.6 4.8 4.9 4.5 124 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 根据以上信息，解答下列问题： （1）B,C,D餐馆近期6个月综合评分方差最小的为___餐馆； C （2）若小丽将口味、环境、服务、食材四项评分数据按 的比例 计算，求D餐馆3月份四项评分数据的平均数； 解：D餐馆3月份四项评分数据的平均数 为 （分）； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （3）点评条数的多少能反映出四项评分可靠性的大小，请结合以上信息 帮助小丽作出选择，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 解：推荐D餐馆（答案不唯一）. 理由：A餐馆从1月份开始营业，且点评条数不多，不予考虑，B,C,D餐馆 的点评数较多，评分较为可靠,将口味、环境、服务、食材四项评分数据 按 的比例计算，B餐馆3月份四项评分数据的平均数为 （分）,C餐馆3月份四项评分数据的平均 数为（分）,D餐馆3月份四项评分数据的平均 数为4.79分, ， 推荐D餐馆.（言之有理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 21.（本题满分10分） 根据以下素材，完成相关任务. 素材 1 某果园有糯米糍和桂味两种荔枝供游客采摘，采摘的糯米糍比桂 味每千克多10元，小亮采摘的两种荔枝均花费了300元，但桂味的 重量是糯米糍的1.5倍 素材 2 某快递公司有一项运送荔枝服务：①从果园寄送荔枝到A市按重量 收费：当荔枝重量不超过6千克时，需要寄送费30元；当重量超过 6千克时，超过部分另收 元/千克；②寄送荔枝重量均为整数千克 素材 3 电子存单1 电子存单2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 素材 3 托寄物：荔枝 物流公司：某快递公司 计量重量：5千克 件数：1 总费用：30元 托寄物：荔枝 物流公司：某快递公司 计量重量：8千克 件数：1 总费用：42元 任务1 请求出在该果园采摘的糯米糍和桂味的单价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 解：设在该果园采摘的桂味的单价为 元/千克，则糯米糍的单价为 元/千克， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验 是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：在该果园采摘的桂味的单价为20元/千克，糯米糍的单价为30元/千克； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 任务2 根据以上信息可得___；当荔枝重量超过6千克时，寄送费用 （元）与荔枝重量 （千克）之间的函数关系式为___________ 6 【解法提示】根据电子存单2可知，，解得 ； 当荔枝重量超过6千克时，寄送费用（元）与荔枝重量 （千克）之间的 函数关系式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 任务3 小亮想要把采摘的部分荔枝寄送给A市的朋友，若寄送重量为15千 克，则寄送费用最少需____元 【解法提示】方案一：一次寄送，费用为 （元）； 方案二：两次寄送，费用为 （元），， 寄送费用最少需78元. 78 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第22题图 22.（本题满分10分）如图，已知是上一点， 是直 径，的平分线交于点，的切线交 的 延长线于点，连接， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （1）求证：为 的切线； 证明：是 的切线， ， ， 是 的平分线， ， 又， ， ， 又， ， 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ， ， 又是 上一点， 为 的切线； 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第22题图 （2）若 ， ①若，求 的长； 解：， ， ， ， ， 又 ， ， ， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 ②作关于直线对称的，连接，，当四边形 是 菱形时，求 的长. 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 第22题解图 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， . 解：如解图所示， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$