稳B+题组训练卷（7）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·题组训练卷优质课件PPT

数学 1 稳B题组训练卷 稳B 题组训练卷（七） 限时：75分钟 用时：____分钟 满分：95分 得分：___分 ——针对中考试卷选择题题、填空题题、解答题 题设置 2 一、单项选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 第2题图 2.杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、 秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指 的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主 视图是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 3.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000千米外上演“太空牵手”， 完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 第5题图 5.某校对学生到校方式进行调查并绘制如图统计图， 若该校学生总数为600人，则骑车到校的学生有 ( ) A. 120人 B. 150人 C. 210人 D. 270人 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 第6题图 6.如图，为 的平分线，添加下列条件后，不能 证明 的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 第6题图 【解析】A.由 可得到 ， 选项不符合题意；B.由 可得到， 选项不符合题意；C.由，， ，不能得到 ， 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 符合题意；D.由 可得到 ， 选项不符合题意. 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第7题图 7.真实情境“绿色出行，健康你我”， 图①是小明同学新买的自行车放在水 平地面上的实物图，图②是其示意图， 其中， 都与地面平行， ，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 8.对于反比例函数 ，下列说法正确是( ) A. 函数图象位于第一、三象限 B. 函数图象经过点 C. 函数图象关于轴对称 D. 时，随 值的增大而增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第9题图 9.真实情境唐代李皋发明了“桨轮船”， 他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装 有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨 轮轴来推动船体前进.这种船的桨轮 下半部浸入水中,上半部露出水面， A. B. C. D. 因其推进方式类似车轮，故又被称为 “明轮船”或“轮船”.如图，该桨轮船 的轮子的横截面为，轮子被水面截得线段长为 ，轮子的吃水 深度长为 ，则该桨轮船轮子半径为( ) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 第9题解图 【解析】如解图，连接，过圆心 ，且 ， ，设该桨轮船 轮子的半径为，则 ， ，在 中， ，即 ，解得 ， 该桨轮船轮子半径为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 10.某市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从 2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋 公园”，现需要购买A，B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3 倍，用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种 绿植的单价是 元，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 第11题图 11.学科融合小明在科普读物中了解到：每种 介质都有自己的折射率，当光从空气射入该 介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正 弦值之比，即折射率（为入射角， 为折射角）.如图，一束光从空气射向横截面 A. 1.8 B. 1.6 C. 1.5 D. 1.4 为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直 边的方向射出，已知 ，，，则该玻璃透镜的折射率 为( ) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 【解析】 折射光线沿垂直边的方向射出， 法线垂 直于， ，， ， . 第11题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 12.开放性试题若二次根式有意义，则 可以是_________________. （写出一个 的值即可） 2（答案不唯一） 13.若单项式与是同类项，则 的值是____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 第14题图 14.如图，在矩形中，，点,分别是, 的 中点，连接，则 的长为___. 第14题解图 【解析】如解图，连接， 四边形 是矩形， ， 点，分别是, 的中点， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 15.小满是二十四节气的第八个节气，食野菜是小满的风俗之一，用野菜做 玉米团子是最常见的一种食用方法.小亮家做了10个团子，其中有3个团子 里加了鸡蛋，小亮从中随机挑选一个正好是加了鸡蛋的团子的概率是___. 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点 ， 与轴正半轴交于点,若的面积为3，则 的值为___. 6 【解析】 函数，令，则， 直线 和轴正半轴上的交点的坐标为 ， ，又的面积为3，直线 经过点 ，，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 18.（本题满分6分）解不等式组： 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 第19题图 19.（本题满分10分）如图，在中， ， ，过点作，连接 . （1）尺规作图：作，交线段于点 ； （要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 解：如解图， 即为所作； 第19题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 （2）求证： . 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第19题图 证明： ， ， ， ， 在和 中， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 第20题图 20.（本题满分10分）为“提升青少年科 学素养，夯实科技强国之基”，某初中 分别在七、八、九年级中随机抽取 的学生参加科学竞赛.同时对全体学生 关于“是否愿意利用课余时间参加科学 讲座”这一问题进行问卷调查. 【收集数据】本次竞赛满分10分.已收集到三个年级参加竞赛的学生的成绩 与三个年级全体学生的问卷调查数据. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 【整理数据】 第20题图 .图为七、八年级学生科学竞赛成绩 折线统计图； .九年级学生科学竞赛成绩为： 8，8，5，10，9，7，9，8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 【分析数据】 表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数. 平均数 众数 中位数 七年级 6 8 7 八年级 7 6，7，8 九年级 8 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 【解决问题】 第20题图 （1）___， ___； 8 7 【解法提示】 在九年级学生科学竞赛 成绩数据中8出现了3次，出现的次数 最多， 众数是8，即 ；把八年 级的学生科学竞赛成绩从小到大排列 为：4，5，6，6，7，7，8，8，9，10， 排在第5，6位的数据为7和7， 中位 数是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （2）设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是， ，比较大小： ___ ； 第20题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 第20题图 （3）在“是否愿意利用课余时间参加科学讲 座？”这一问题的调查中，已知七、八、九 年级中选择“非常愿意”的学生所占百分比分 别为，和 ，求出该校全体学生 中选择“非常愿意”的学生所占百分比. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 解： （人）， 七、八年级各200人， （人）， 九年级160人， ， 该初中所有学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.名师原创 （本题满分10分）综合与实践 主题：合理分配自己的运动时长 背景：我们在运动时，体内的碳水化合物和脂肪会消耗我们吸入的氧气进 行反应，产生二氧化碳并释放热量，但释放的热量如果没有被消耗掉就会 转化为脂肪继续储存在人体内，日积月累可能造成超重甚至肥胖.小祺以 “合理分配自己的运动时长”为主题开展学习探究. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 步骤：（1）小祺查阅资料得知人体每消耗1克碳水化合物会消耗氧气约0.8 升，产生二氧化碳约0.8升，人体每消耗1克脂肪会消耗氧气约2升，产生二 氧化碳约1.4升，他测得自己进行的运动平均每分钟消耗氧气约1.6升，产 生二氧化碳约1.3升； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2）小祺根据资料得知每消耗1克碳水化合物释放热量约为17千焦，每消 耗1克脂肪释放热量约为39千焦，他根据自己运动时每分钟消耗的碳水化 合物和脂肪计算出体内每分钟释放的热量； （3）他根据自己进行的运动查阅资料得到下表： 平均每分钟消耗热量/千焦 骑脚踏车 12.5 快走 37.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 问题解决： （1）求小祺进行的运动平均每分钟消耗的碳水化合物和脂肪各是多少克？ 解：设小祺运动时平均每分钟消耗碳水化合物克，脂肪 克， 根据题意可列方程组，解得 答：小祺进行的运动平均每分钟消耗碳水化合物0.75克，脂肪0.5克； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （2）小祺运动时平均每分钟释放的热量为______千焦； 32.25 【解法提示】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （3）小祺计划每天利用1小时骑脚踏车和快走，那么他至少分配多少分钟 进行快走，才能将这1小时中消耗碳水化合物和脂肪释放的热量用完？ （结果精确到1分钟） 解：设小祺分配分钟进行快走，则 分钟骑脚踏车， ，解得 ， 结果精确到1分钟， 的最小值为48. 答：小祺至少分配48分钟进行快走才能将这1小时中消耗碳水化合物和脂 肪释放的热量用完. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 第22题图 22.（本题满分10分）如图，在中， ， ，，点是边上由向 运动 （不与点，重合）的一动点， 点的运动速度是 ，设点的运动时间为，过点作 的平行线 交于点，连接 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 第22题图 （1）请用含有的代数式表示线段 的长； 解：根据题意得 ， ， ，， ， ， ， ， 线段的长是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 （2）设的面积为，求关于的函数解析式，并写出 的取值 范围； 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 第22题图 解： ， ， 整理得 ， ， ， 关于的函数解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 第22题图 （3）开放性试题请描述的面积随运动时间 的增 大如何变化.（写出一种即可） 解： ，且 ， 当时，的面积随运动时间 的增大而增大. （或当时，的面积随运动时间 的增大而减小） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 $$