稳B+题组训练卷（5）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·题组训练卷优质课件PPT

数学 1 稳B题组训练卷 稳B 题组训练卷（五） 限时：75分钟 用时：____分钟 满分：95分 得分：___分 ——针对中考试卷选择题题、填空题题、解答题 题设置 2 一、单项选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1.下列各数是有理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列有关学科的图标中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 3.真实情境清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自 来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 米， 则数据 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 4.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的 统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书种类； ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是( ) A. ①③②④ B. ②④③① C. ④③①② D. ②①④③ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 5.如图，直线， ，则 ( ) 第5题图 A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 7.不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 8.正比例函数的图象如图所示，则 的值可能是( ) 第8题图 A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 第9题图 9.如图，小明在点处测得树的顶端的仰角为 ，测得 米，则树的高 为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 10.“我与好书为伴，千里江山万里海”，某校七年级开展阅读好书活动.小 明5天阅读的总页数比小亮7天阅读的总页数少12页，小明平均每天阅读的 页数比小亮平均每天阅读的页数的2倍少12页，若设小亮平均每天阅读 页， 则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 第11题图 11.真实情境“方胜”是中国古代妇女的 一种发饰，其图案由两个全等的正方 形相叠而成，寓意是同心吉祥.如图， 将正方形沿对角线 方向平移 得到正方形 ，形成一个 A. B. C. D. “方胜”图案，若，则点， 之间的距离为( ) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 【解析】 将正方形 沿对角线 方向平移 得到正方形 ， ， ， . 第11题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 12.若，则 ___. 4 13.分解因式： _________________. 14.真实情境某路口交通信号灯的时间设置为红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄 灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为___. 【解析】当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率 . 15.已知函数，当 时，该函数的图象在第____象限. 四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 第16题图 16.如图，边长为3的正六边形内接于 ，则图 中阴影部分的面积和为____（结果保留 ）. 【解析】 六边形 是正六边形, ,由题图得，阴影部分的面积和等于扇 形的面积， 阴影部分的面积和 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 18.（本题满分6分）解方程： . 解：去分母,得 ， 解得 , 检验：当时， ， 是分式方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 19.（本题满分10分）在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天 点亮梦想”为主题的知识竞赛.七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成 七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两代表队各选出的6名选手 的决赛成绩如下所示： 七年级：65，80，80，90，95，100 八年级：75，80，85，85，90，95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分 ） 七年级 85 八年级 85 85 成绩统计表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1）表中____，____， ____. 85 80 85 【解法提示】七年级6名选手的平均分是 ，众数 是80，八年级6名选手的成绩是75，80，85，85，90，95，故中位数是 . （2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个代表队的决赛成绩较好？ 解：从平均分和中位数看，七、八年级成绩一样；从众数看，八年级决赛 成绩较好；从方差看，，，， 八年级 的决赛成绩较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 20.名师原创（本题满分10分）如图，已知矩形，沿对角线 折叠， 点落在点的位置，交于点 . 第20题图 （1）作的平分线，分别交，于点， ；（要求：尺规作 图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 解：作角平分线 如解图所示； 第20题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 （2）若，，求 的长. 第20题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 解：如解图，连接 ， 第20题解图 平分 ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 ， ， ， ， 由折叠的性质知 , ， , ， , 四边形 是菱形， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 易得, , 设，则 ， 在中，由勾股定理得 ， 解得， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第21题图 21.（本题满分10分）如图，为的切线， 为 切点，直线交与点、，过点作 的垂 线，垂足为，交于点 . （1）求证：与 相切； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 证明：如解图，连接， ， 第21题解图 为的切线， 为切点， ，即 . ， 所在直线为直径所在直线， 是 的中垂线， , 又， ， ， ，即 ， 又是 的半径，与 相切； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第21题图 （2）若，，求 的长. 解：在中，， ， ， . 在中，， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 22.（本题满分10分）综合与实践 制作简易水流装置 设计 方案 如图，是进水通道，是出水通道， 是 圆柱形容器的底面直径，从将圆柱形容器注 满水，内部安装调节器，水流从 处流出且呈抛 物线型.以点为坐标原点，所在直线为轴， 所在直线为轴建立平面直角坐标系，水 流最终落到轴上的点 处 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 制作简易水流装置 已知 轴，，，点 为水流 抛物线的顶点，点，，，， 在同一平面内， 水流所在抛物线的函数表达式为 请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三. 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 任务一 求水流抛物线的函数表达式 解：轴，，点 为水流抛物线的顶点， 抛物线的对称轴为直线 ， ， ， 把点代入抛物线得 ， 把代入得 ， 解得， ， 水流抛物线的函数表达式为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 任务二 现有一个底面半径为，高为 的圆柱形水杯，将该水杯底 面圆的圆心恰好放在 处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说 明理由（圆柱形水杯的厚度忽略不计） 解：不能，理由如下： 圆柱形水杯最左端到点的距离是 ， 当时， . ， 水流不能流到圆柱形水杯内； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 任务三 还是任务二的水杯，水杯的底面圆的圆心在 轴上运动，为了使 水流能流到圆柱形水杯内，直接写出 长的取值范围 解： 【解法提示】当时，，解得 或 （不符合题意，舍去）， 圆柱形水杯的底面半径为 ， 水杯的底面圆的圆心在 轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内， 则，即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 $$