稳B+题组训练卷（4）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·题组训练卷优质课件PPT

数学 1 稳B题组训练卷 稳B 题组训练卷（四） 限时：75分钟 用时：____分钟 满分：95分 得分：___分 ——针对中考试卷选择题题、填空题题、解答题 题设置 2 一、单项选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/ 其中最低海拔最小的大洲是( ) A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 2.平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由 平移构成的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 3.地方素材2024年“广西三月三·八桂嘉年华”文化旅游品牌活动在南宁青秀 山风景区拉开帷幕.主会场活动以“新民歌 非遗”为重点，将传统文化与民 族文化魅力完美融合，呈现了一场极具特色的文旅盛宴.青秀山风景区假日 共接待游客约390 000人次.数据“390 000”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4.真实情境小明和小红参加社区的植树活动，讨论起一棵树苗的高度，小 明猜测这棵树苗的高度应该超过 ，小红觉得这棵树苗的高度应该不 超过 .根据他们的讨论可以预测这棵树苗高度，在数轴上表示正确的 是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 第5题图 5.如图，小明在地图上量得 ，由此判断 幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是 ( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 6.计算 的结果是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 7.点在反比例函数的图象上，则 ( ) A. B. 3 C. D. 6 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 8.为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1 000名 学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制 了如下的统计表，则下列说法正确的是( ) 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A. 七年级学生的合格率最高 B. 九年级学生的合格人数最少 C. 八年级学生的人数为330人 D. 九年级学生的合格率为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 第9题图 9.真实情境要测一个残损圆形镜子的半径，小丽的方案如下： 如图，在镜子圆弧上任取两点，，再作弦 的垂直平分 线交于点，交劣弧于点，测出和 的长度，即 可计算出镜子的半径.若测得， ，则 镜子的半径为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 【解析】根据垂径定理得，圆心在上， ，设圆心为 ，连接，根据勾股定理得 ，即 ，解得，故镜子的半径为 . 第9题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 10.数学文化中国文化博大精深，源远流长，其中一些诗歌、对联里所蕴含 的数学知识也十分丰富有趣，如：笼中装满鹅和兔，七十二双眼睛露；数 脚正好二百六，多少鹅来多少兔？这首诗歌所含的问题中，如果设鹅有 只，兔有 只，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 11.若直线不经过第三象限，则 的图象大 致为( ) A. B. C. D. 【解析】 一次函数的图象不经过第三象限，且 , ，，，二次函数 的图象开口向下， 对称轴在 轴右侧，过原点. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 12.若，则 ___. 7 13.分解因式： _________. 14.有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“ ”“ ” “ ”“ ”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻 到棋子“ ”的概率是__. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 15.边长为4的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点 的 坐标是________. 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 第16题图 16.如图，无人机于空中处探测到目标 ，此时飞行 高度，从无人机上观测遥控点 的俯角 ，则点与点的距离大约是____ . （结果保留整数，参考数据： ， ， ）. 25 【解析】由题知，在中， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 19.（本题满分10分）如图，在中， . 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点，交于点 ； （要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 第19题图 解：如解图,直线 即为所求； 第19题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 （2）在（1）的条件下，若 ，，求 的长. 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 第19题解图 解：如解图，连接 , 直线是 的垂直平分线， ， ， ， ， ， ， 在中， ， , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 20.（本题满分10分）某校想了解八年级学生对食品安全知识的掌握情况， 随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩（百分制）整理如下： 信息一： 组别 成绩/分 频数 A B 16 C 8 D 4 合计 第20题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 信息二： B组的成绩（单位：分）分别为：80，80，82，82，84，85，85，85，85， 85，85，86，86，88，88，89. 请根据以上信息回答下列问题： （1）填空：____，____， ____； 40 12 40 【解法提示】 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 （2）本次所抽取学生成绩的平均分为83分，小邕说：“我的成绩是84分， 比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学.”你认为他的说法正确吗？ 请说明理由； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 解：不正确， 理由：这次测试成绩的中位数是第20、21个数据 的平均数，所以这组数据的中位数是 ， 小邕的成绩是84分，低于中位数85分， 小邕的成绩没有超过一半的同学； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3）成绩不低于80分的学生食品安全知识掌握情况良好，若八年级学生 约有500人，试估计八年级食品安全知识掌握情况良好的学生人数. 解： ， 答：估计八年级食品安全知识掌握情况良好 的学生人数为350. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 第21题图 21.（本题满分10分）如图，在中，是 上 （异于点，）的一点，恰好经过点， ， 于点，且平分 . （1）求证：是 的切线; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 证明：连接 ，如解图所示， 第21题解图 ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， 是 的半径， 是 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第21题图 （2）若，，求 的半径长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 解： ，， ， ， ， ， ， ， ， 的半径长为 . 第21题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22.名师原创（本题满分10分）综合与实践 随着新能源汽车数量的日益增长，各城市陆续出台新能源汽车充电收 费情况标准.2024年暑假期间，某数学兴趣小组到甲、乙两个新能源汽车充 电站调查新能源汽车充电的收费情况,甲新能源汽车充电站对每次充电的司 机都要收取一定的设备损耗费，然后再根据充电时间付费.以下是小浩和小 宇一天到两个充电站所调查新能源汽车充电的收费情况的报告.请你根据调 查报告信息解决相关问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 活动主题：新能源汽车充电的收费情况调查 一、收集信息 .小浩在甲新能源汽车充电站对新能源汽车司机充电收费情况进行调查， 了解到5位新能源汽车司机充电小时（不足1小时按1小时计算）与收费 （元）用坐标表示为，，，， .小宇在乙新能源汽车充电站对新能源汽车司机充电收费标准进行调查， 了解到新能源汽车司机充电小时与收费 （元）的对应关系如下表： （小时） 0 1 3 4 5 … （元） 0 5 15 20 25 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 二、建立模型 （1）根据上述信息，甲新能源汽车充电站对每次充电的司机收取的设备损 耗费为____元，乙新能源汽车充电站对每次充电的司机每小时收费为___元； （2）小浩发现在甲新能源汽车充电站充电小时与收费 （元）之间存在 函数关系.关于 的函数关系式为______________； 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （3）如图，在同一坐标系内画出两个函数的图象相交于点，则点 表示 的实际意义是_____________________________________________； 充电4小时，甲、乙新能源汽车充电站都收费20元 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 三、解决问题 （4）根据图象信息可知，如果从节省费用的角度考虑，当充电时间为多 少小时时，选择甲新能源汽车充电站合算；当充电时间为多少小时时，选 择乙新能源汽车充电站合算. 解：当充电时间大于4小时时，选择甲新能源汽车充电站合算；当充电时 间小于4小时时，选择乙新能源汽车充电站合算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 $$