稳B+题组训练卷（2）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·题组训练卷优质课件PPT

数学 1 稳B题组训练卷 稳B 题组训练卷（二） ——针对中考试卷选择题题、填空题题、解答题 题设置 限时：75分钟 用时：____分钟 满分：95分 得分：___ 分 2 一、单项选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1.真实情境当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无 现金发展.元旦当天小明妈妈收到转账80元记作 元，则小明妈妈手机支 付65元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 2.下面四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中不是轴对称图 形的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 3.七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具.现将1个 七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中 （每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机 抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 4.2024年4月25日，南宁市统计局公布2023年南宁市国民经济和社会发展统 计公报，2023年全市地区生产总值亿元，比上年增长 .数据“ 亿”用科学记数法表示为( ) A. 亿 B. 亿 C. 亿 D. 亿 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 第5题图 5.学科融合当光线从空气射入水中时，光线的传播方向 发生了改变，这就是折射现象.如图,若 ，光 线传播方向改变了 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 第7题图 7.传统文化风铃，又称铁马，古称“铎”，常 见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图 ②是六角形风铃的平面示意图，其底部可抽 象为正六边形，连接，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 六边形是正六边形， ， 由对称性可知 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 第8题图 8.学科融合某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻成反比例.如图所示的是该电路中电流 与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流 的函数解析式为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 第9题图 9.如图是遮阳伞撑开后的示意图.若 ， 米，与地面垂直且米，则 的 长约为( ) （参考数据：， ， ） A. 1.2米 B. 1.5米 C. 2.3米 D. 2.5米 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 【解析】 ，米， 垂直 地面， ，，在 中， （米）， 米， （米）. 第9题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10.“绿水青山就是金山银山”，为了迎接雨季的到来，某工程队承接了100 万平方米的荒山绿化任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果提前35天完成了这一任务.设原计划工作时每天绿化的面积为 万平方米，则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 第11题图 11.如图，将正方形绕着点 逆时针旋转得到正方 形，点的对应点落在正方形的对角线 上，若，则 的长为( ) A. B. C. D. 【解析】 点B的对应点落在正方形 的对角线 上， 旋转角为 ，点C的对应点为点 正方形 的边长 ，， 的长为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 12.计算： ___. 5 13.若一次函数的图象经过点，则 的值是___. 3 14.真实情境食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄入过多是引起高血 压的重要原因.中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过 ，则 正常成人每日摄入食盐的质量 应满足的不等关系为______. 15.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1 000次摸球 试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是___. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 第16题图 16.数学文化“准、绳、规、矩”是我国古代使用的 测量工具.一个简单结构的“矩”指两条边成直角的 曲尺（如图①），它的两条边长分别为、 .中 国古代数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述 3 了“矩”的功能，如“偃矩以望高”就是把“矩”仰立放置可以测量物体的高度. 如图②，从“矩”的一端处望向一根杆子的顶端 处，使视线通过 “矩” 的另一端处，测得米，米，若“矩”的边 米， 米，则这根杆子的长 为___米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 【解析】由题意知，米，米， ， ，即，（米）， （米）. 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 18.（本题满分6分）解方程组： 解：得， ,③ 得， ， 解得 ， 把代入①得， ， 解得 ， 则方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 19.（本题满分10分）如图，中，，点是边 延长线上一点. 第19题图 （1）尺规作图：过点作于点，交于点 ；（要求：尺规作 图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 解：如解图， 即为所求. 第19题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 （2）在（1）得到的图中，求证： . 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 证明： ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 第19题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 20.（本题满分10分）某地区立足本地特色大力发展农产品经济，创办坚果 加工厂，现需购置一台包装机，厂家对甲、乙两台不同品牌的包装机进行 试用，设定包装的标准质量为每袋，与之相差大于 为不合格，为 检验包装效果，坚果加工厂对这两台机器包装的成品进行了抽样和分析， 过程如下. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 收集与整理数据 从甲、乙两台机器包装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量 （单位： ）如下： 甲机器包装的成品实际质量频数分布表 质量 频数 2 2 4 4 1 乙： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 分析数据 根据以上数据，得到以下统计量. 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 499.7 501.5 42.01 乙 499.7 31.81 请你根据以上统计信息，回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 （1）上述表格中：___；_____， ______； 7 501 【解法提示】乙数据从小到大排列为487，490，491，493，498，499， 499，499，499，501，501，501，502，502，502，503，505，505，506， 511，中间的两个数为501和501， 中位数 ，不合格率 . （2）综合上表中的统计量，说明工厂应选购哪一台包装机； 解：选择乙包装机，理由：甲与乙的平均数相同，中位数相差不大，乙的方 差较小且不合格率较小，所以乙包装机的包装合格率更高，且稳定性更好； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （3）若坚果加工厂选择乙包装机，请你估计该加工厂每月生产的10万袋 坚果中有多少袋不合格. 解： （万袋）， 答：估计该加工厂每月生产的10万袋坚果中有1万袋不合格. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 第21题图 21.（本题满分10分）如图,在中,,过 上一 点（点不与点,重合）作的垂线,交 的延长线于点 ,交于点 . （1）判断 的形状,并证明; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 解： 为等腰三角形, 证明： , . , . , ， , 第21题图 又 , , , 为等腰三角形; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2）若 ,,设,四边形的面积为,求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围. 第21题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 第21题图 解： , , 为等边三角形, ， , , , 在中, , , , 即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 22.（本题满分10分）【学习探究】 我们知道，任何一个二元一次方程在一般情况下有无数个解，如果将二元 一次方程的每个解对应值中的值作为一个点的横坐标， 的值 作为这个点的纵坐标，在平面直角坐标系内描出各点，以方程 的 解为坐标的点的全体叫做方程 的图象. 【实践探究】 （1）探究二元一次方程 的图象. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 ①在表格中列出二元一次方程 的解. … 1 2 … … 0 2 … 表中___， ___； 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 第22题图 ②将表中每组对应值中 的值作为一 个点的横坐标， 的值作为这个点的 纵坐标，得到点的坐标： ， ，（___，___），（___， ___），， 请你在平面直角坐标系（如图①）内 描出以上各点； 0 0 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 解：在平面直角坐标系内描出各点如解图①所示； 第22题解图① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 ③过这些点中的任意两点画直线，请写出你发现的一个结论：__________ _____________； 这些点在同一条直线上 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 【拓展探究】 （2）探究方程组的解与图象的联系. ①请你在如图②所示的平面直角坐标系中直接画出方程 和 的图象，通过观察可知这两个方程的图象的交点坐标是______； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 解：画出图象如解图②； 第22题解图② 【解法提示】如解图②所示，由图象可知这两个方程的图象的交点坐标是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 ②猜想：方程和 的图象的交点坐标与方程组 的解之间有什么联系？并说明理由. 解：方程和方程 的图象的交点坐标是方程组 的解， 理由：交点坐标中， 的对应值能使方程组中的两个方程成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 $$