辽宁省沈阳市第一三四中学2024-2025学年下学期八年级数学5月月考试卷

第 1页 第 2页 学校 班级 姓名 装 订 线 沈阳市第一三四中学 2024-2025学年度下学期 八年级数学学科 5月份核心素养学情调研 时长： 120分钟 满分：120分 一．选择题（共 10小题，每小题 3分） 1．若 m＞n，则下列不等式中不成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．﹣2m＞﹣2n C．m﹣2＞n﹣2 D． � 2 ＞ � 2 2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列 四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A．m2﹣3m﹣4＝m（m﹣3）﹣4 B．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1 C．m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n） D．m2﹣4m﹣5＝（m﹣2）2﹣9 4．下列各式是分式的是（ ） A． � 5 B． 1 � C．− �� D． �+� 2 5．已知 a，b，c分别为△ABC的三条边，满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是 （ ） A．∠A+∠B＝∠C B．a2﹣b2＝c2 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．� = 3，� = 4，� = 7 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点 O是△ABC内一点，连接 OB，OC，连接 AO并延长 交 BC于点 D，若 OB＝OC，BC＝8，则 CD的长为（ ） A．4 B．5 C．2 D．6 7．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ） A． � ≤ 2 �＞ − 3 B． � ≤ 2 �＜ − 3 C． � ≥ 2 �＜ − 3 D． � ≥ 2 �＞ − 3 8．综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点 C，使得四边形 ABCD为平行四 边形．如图是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 ABCD为平行四边形的 条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 9．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4个，甲做 100个所用的时间与乙 做 80个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 x个零件， 则可列方程为（ ） A． 100 �−4 = 80 � B． 100 � = 80 �−4 C． 100 � = 80 �+4 D． 100 �+4 = 80 � 第 3页 第 4页 装 订 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC绕点 A顺时针旋转得到△ADE， AB，CE相交于点 F，若 AD∥EC时，则∠BAE的度数为（ ） A．35° B．30° C．25° D．20° 二．填空题（共 5小题，每小题 3分） 11．分解因式：2mx2﹣18m＝ ． 12．如果一个正多边形的外角和与内角和的比为 1：2，那么这个多边形是正 边 形． 13．若点 P（m，3）与点 Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则 m+n的值是 ． 14．用一条长为 20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的 2倍，则底边长 为 cm． 15．如图，∠AOB＝60°，C、D是边 OA上的两点，且 OD＝8，CD＝2，点 P是 OB上的 一动点，连接 PD，点Q是 PD的中点，连接 CQ，则 CQ的最小值为 ． 三．解答题（共 8小题） 16．（6分）解不等式： �+2 3 ≤ �−1 2 + 1． 17．（6分）先化简，再求值： �2−2�+1 �2−1 ÷（1− 1�+1），其中 x= 3． 18．（8分）如图所示，一次函数 y1＝kx+b经过点 A（0，4）和点 C（﹣2，0），与一次 函数 y2＝﹣4x+a交于点 B. （1）根据图象可得，不等式 kx+b＞4的解集是 ； （2）若不等式 kx+b＞﹣4x+a的解集是 x＞1； ①求点 B的坐标； ②写出不等式组﹣4x+a＞kx+b＞0的解集 ． 19．（9分）如图，在平行四边形 ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC、∠ADC，交 AC分 别于点 E，F．已知平行四边形 ABCD的周长为 48． （1）求证：BE＝DF； （2）过点 E作 EM⊥AB于点 M，若 EM＝6，求△ABC的面积． 第 1页 第 2页 学校 班级 姓名 装 订 线 20．（10分）端午节是中国的传统节日之一，端午节主要有包粽子、赛龙舟、挂艾草、佩 香囊等习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是 1200元，购进乙种粽子的金额是 800元，购进的甲种粽子比乙种粽子多 20袋．甲种粽子 的每袋价格是乙种粽子每袋价格的 1.2倍． （1）求甲、乙两种粽子每袋的价格； （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共 120袋．若总金额不 超过 1300元，最多购进多少袋甲种粽子？ 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，0），B（3，0），M为第三象 限内一点． （1）若点 M（2﹣a，2a﹣10）到两坐标轴的距离相等． ①求点 M的坐标； ②若 MN∥AB且 MN＝AB，求点 N的坐标． （2）若点 M为（n，n），连接 AM，BM，将△AMB沿 x轴方向向右平移得到△DEF （点 A，M的对应点分别为点 D，E），若△AMB的周长为 m，四边形 AMEF的周长为 m+4，求点 E的坐标（用含 n的式子表示）． 第 3页 第 4页 装 订 22．（13分）如图 1，△ABC中，CD⊥AB于 D，且 BD：AD：CD＝2：3：4，若�△��� = 24��2． （1））求 BD和 AC的长； （2）如图 2，动点 M从点 B出发以每秒 1cm的速度沿线段 BA向点 A运动，同时动点 N从点 A出发以相同速度沿线段 AC向点 C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停 止．设点 M运动的时间为 t（秒）． ①若△AMN是以∠A为顶角的等腰三角形时，求 t的值； ②若点 E是边 AC上一点，且 DE＝EC，问在点 M运动的过程中，△MDE能否成为等 腰三角形？若能，直接写出 t的值；若不能，请说明理由． 23．（13分）△ABC是等边三角形，点 E是射线 BC上的一点（不与点 B，C重合），连 接 AE，在 AE的左侧作等边三角形 AED，将线段 EC绕点 E逆时针旋转 120°，得到线 段 EF，连接 BF，交 DE于点 M． （1）如图 1，当点 E为 BC中点时，请直接写出线段 DM与 EM的数量关系； （2）如图 2，当点 E在线段 BC的延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成 立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当 BC＝6，CE＝2时，请求出 AM的长．