专项练习16 等腰三角形和等边三角形-四下年级下册数学（西师大版）

第四单元：三角形

专项练习16  等腰三角形和等边三角形

1．下面的图形中，是等边三角形的有(     )，是直角三角形的有(      )。（填序号）

2．（判断）数学知识之间是有关系的，下图能正确表示它们之间的关系。(      )

3．等边三角形的任意一个内角的度数是(      )。

4．等腰三角形的一个底角是75°，它的另一个底角和顶角的度数分别是(        )和(        )。

5．在下面的正方形中，∠1＝(        )°。

6．一个三角形（如图所示），∠A＝40°，那么∠B＝(        )°，∠C＝(        )°。

7．根据下图我知道：

(1)等边三角形一定是(        )三角形。

(2)等边三角形一定是(        )角三角形。

(3)等腰三角形可能是(        )角、(        )角、(        )角三角形。

8．一个三角形的三个角分别是40°、70°、70°，按边分它是(          )三角形。

9．一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？

我认为他的说法是（         ）的。（填“正确”或“错误”）

因为：

10．有一个内角是70°的等腰三角形，这个三角形是（        ）三角形。

A．直角 B．锐角 C．钝角

11．等腰三角形的顶角是40°，底角是        。

12．等边三角形是（        ）。

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形

13．等腰三角形的周长是90厘米,底边长24厘米,这个三角形的腰长是多少厘米?

14．在下面的方格图中画一个等腰直角三角形和一个钝角三角形，并分别作出它们的其中一条高。

 

15．一个等腰三角形的一条边是12厘米，另一条边是25厘米，它的周长是多少厘米？

 

 

答案解析

1．     ④     ①③/③①

【分析】（1）三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的3个内角都是60°，据此分析；

（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此分析。

【详解】①180°－45°－45°

＝135°－45°

＝90°

有一个角是90°，是直角三角形；

②两条边相等，是等腰三角形；

③有一个角是直角，是直角三角形；

④180°－60°－60°

＝120°－60°

＝60°

三个角都是60°，是等边三角形；

所以，是等边三角形的是④，是直角三角形的有①③。

2．×

【分析】等边三角形和等腰三角形的关系主要体现在等边三角形是等腰三角形的一种特殊形式。‌等腰三角形是两边相等的三角形，而等边三角形则是三边都相等的特殊等腰三角形。因此，所有等边三角形都是等腰三角形，但并非所有等腰三角形都是等边三角形。‌

【详解】题中图表示的是等边三角形包含等腰三角形，根据分析可知：等边三角形则是三边都相等的特殊等腰三角形。所以，等腰三角形包含等边三角形。原题表述错误。

故答案为：×

3．60°

【分析】等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等是60°。

【详解】等边三角形的任意一个内角的度数是（60°）。

【点睛】熟悉等边三角形的特征是解答此题的关键。