2024-2025学年苏科版数学八年级下册 第13周周测练2

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 第13周周测练2 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3.若分式的值为0，则a的值是（ ） A. 4 B. 4或−4 C. −4 D. 0 4.将分式中的m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小9倍 5.在反比例函数（a为常数）的图象上有，，三点，若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A.1 B. 0 C. 3 D. 7.某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C 在y轴上，矩形的顶点D在上，顶点F在 y轴上．已知C是的中点，反比例函数 （）的图象经过点B，图中阴影部分的面积为4，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.函数的自变量x的取值范围是_____． 10.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 11.若y=+3，则xy=________． 12.关于x的分式方程有增根，则a的值为______． 13.已知点都在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围为______． 14.已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为______． 15.如图，直线与双曲线交于点A和点B，已知点A的坐标是，则关于x的不等式的解集是_______． 16.如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴的正半轴上，点D是的中点，反比例函数的图象经过点B、D，若的面积为24，则k的值为______． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18.解方程：． 19.化简求值：，其中 20.某校八军级准备购买一批笔记本奖励本学期进步大的学生，在购买时发现，每本笔记本可以打八折，用200元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多25本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 21.先阅读后解答：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式：再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：． 解决下列问题： （1）下列分式中属于“真分式”有_________；（填序号）①；②；③ （2）将假分式化为带分式的形式； （3）如果的值为整数，则x的整数值为_________． 22.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点． （1）反比例函数为 ，一次函数为 ，不等式的解集为 ； （2）点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标． （3）若将一次函数的图像沿y轴向下平移n个单位，使平移后的图像与反比例函数的图像有且只有一个交点，则n的值是 ． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3.若分式的值为0，则a的值是（ ） A. 4 B. 4或−4 C. −4 D. 0 【答案】C 4.将分式中的m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小9倍 【答案】C 5.在反比例函数（a为常数）的图象上有，，三点，若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A.1 B. 0 C. 3 D. 【答案】D 7.某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C 在y轴上，矩形的顶点D在上，顶点F在 y轴上．已知C是的中点，反比例函数 （）的图象经过点B，图中阴影部分的面积为4，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.函数的自变量x的取值范围是_____． 【答案】 10.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 【答案】x-1 11.若y=+3，则xy=________． 【答案】8 12.关于x的分式方程有增根，则a的值为______． 【答案】 13.已知点都在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围为______． 【答案】 14.已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为______． 【答案】且 15.如图，直线与双曲线交于点A和点B，已知点A的坐标是，则关于x的不等式的解集是_______． 【答案】或 16.如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴的正半轴上，点D是的中点，反比例函数的图象经过点B、D，若的面积为24，则k的值为______． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18.解方程：． 【答案】， 方程可化为， 方程两边同乘得，， 解得， 检验：当时，， 所以分式方程解是． 19.化简求值：，其中 【答案】 ， 把代入得：原式． 20.某校八军级准备购买一批笔记本奖励本学期进步大的学生，在购买时发现，每本笔记本可以打八折，用200元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多25本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 【答案】设打折前每本笔记本的售价是x元， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解， 答：打折前每本笔记本的售价是2元； 21.先阅读后解答：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式：再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：． 解决下列问题： （1）下列分式中属于“真分式”有_________；（填序号）①；②；③ （2）将假分式化为带分式的形式； （3）如果的值为整数，则x的整数值为_________． 【答案】（1）① （2）解：； （3）解：， ∵的值为整数， ∴的值为整数， ∴， ∴x的整数值为0或． 故答案为：0或． 22.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点． （1）反比例函数为 ，一次函数为 ，不等式的解集为 ； （2）点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标． （3）若将一次函数的图像沿y轴向下平移n个单位，使平移后的图像与反比例函数的图像有且只有一个交点，则n的值是 ． 【答案】（1），，不等式的解集为或 （2）解：设与y轴的交点为Q， 当时，， ∴， 设， ∴， ∴， 解得，． ∴点E的坐标为或； 【小问3详解】 解：由题意得， 方程变形为， ∵平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点， ∴， 解得，， 即n的值为． 故答案为：． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$