基础解答题集训(7)&(8)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础解答题集训（八） 2 1.计算： . 解：原式 . 2.先化简，再求值：，其中 ， . 解：原式 ， 当，时，原式 . 1 2 3 4 5 3 3.求不等式组 的整数解. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为，整数解为 ，0，1，2. 1 2 3 4 5 4 4.[2024泸州]某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B 商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元. （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？ 解：设A商品的进价是元/件，B商品的进价是 元/件， 根据题意得：解得 答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件； 1 2 3 4 5 5 （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于 A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为 满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品 的件数最多为多少？ 解：设购进件A商品，则购进 件B商品， 根据题意得： 解得 ， 的最大值为20. 答：购进A商品的件数最多为20件. 1 2 3 4 5 6 5.[2023内江]某中学依山而建，校门处有一坡角 的斜坡 ，长 度为30米，在坡顶处测得教学楼的楼顶的仰角 ，离 点 4米远的处有一个花台，在处测得的仰角 ， 的延长线 交水平线于点，求 的长（结果保留根号）. 第5题图 1 2 3 4 5 7 第5题解图 解：如解图，设点到的距离为 ， 在中， 米， 米， 设米，则米， 米， 在中， ， 即 ， 解得 ， 米. 1 2 3 4 5 8 $$ 数学 1 基础解答题集训（七） 2 1.计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 3 2.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 4 3.解不等式组 并把它们的解集表示在数轴上. 第3题解图 解：解不等式①得， ， 解不等式②得， ， 在数轴上表示如解图. 所以不等式组的解集为： . 1 2 3 4 5 5 第4题图 4.[2024达州]如图，线段，相交于点 ，且 ，于点 . （1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为点 ， 连接， ；（不写作法，保留作图痕迹，并标明 相应的字母） 解：如解图，、、 为所作； 第4题解图 1 2 3 4 5 6 （2）若，请判断四边形 的形状，并说明理由.（若前问未完 成，可画草图完成此问） 第4题图 1 2 3 4 5 7 解：四边形 为平行四边形. 理由如下：， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， 而， 四边形 为平行四边形. 第4题解图 1 2 3 4 5 8 第5题图 5.食堂午餐高峰期间，同学们往往需要排队等候购 餐.经调查发现，每天开餐时，约有400人排队，接 下来，不断有新的同学进入食堂排队，队列中的 同学买到饭后会离开队列.食堂目前开放了4个售餐 窗口（规定每人购餐1份），每分钟每个窗口能出 售午餐15份，前 分钟每分钟有40人进入食堂排队购餐.每一天食堂排队等 候购餐的人数（人）与开餐时间 （分钟）的关系如图所示. 1 2 3 4 5 9 第5题图 （1）求 的值； 解：根据“等候购餐的人数开餐时排队人数前 分钟新增排队人数-购餐后离开的人数”，得 ， 解得 ， 的值是4； 1 2 3 4 5 10 解：当时，设排队等候购餐的人数 与开餐 时间的关系式为、为常数，且 . 将和代入 ， 得解得 . 当时， ， 开餐第7分钟时食堂排队购餐等候160人； 第5题图 （2）求开餐第7分钟时食堂排队购餐等候的人数； 1 2 3 4 5 第5题图 （3）若要在开始售餐7分钟内让所有的排队的学 生都能买到，以便后来到同学随到随购，至少需 要同时开放几个窗口？ 解：设同时开放个窗口，则 解得 ， 至少需同时开放6个售票窗口. 1 2 3 4 5 12 $$