基础解答题集训(5)&(6)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础解答题集训（五） 2 1.计算： . 解：原式 . 2.化简： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 3 3.解方程： . 解：原方程两边都乘 ， 去分母得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 故原分式方程的解是 . 1 2 3 4 5 4 第4题图 4.[2024资阳]如图，某海域有两灯塔，，其中灯塔 在 灯塔的南偏东 方向，且，相距 海里.一渔船在 处捕鱼，测得处在灯塔的北偏东 方向、灯塔 的 正北方向. （1）求， 两处的距离； 1 2 3 4 5 5 解：由题意得， ， 海里， 过作于 ，如解图， ， ， （海里）， 海里， 答：， 两处的距离为16海里； 第4题解图 1 2 3 4 5 6 第4题图 （2）该渔船从处沿北偏东 方向航行一段时间后， 突发故障滞留于处，并发出求救信号.此时，在灯塔 处 的渔政船测得处在北偏东 方向，便立即以18海里/小 时的速度沿方向航行至 处救援，求渔政船的航行时 间.（注：点，，， 在同一水平面内；参考数据： ， ） 1 2 3 4 5 7 解：过作于 ，如解图， 第4题解图 在中， ， 1 2 3 4 5 8 在中， ， ， ， （海里）， 海里， （海里）， （海里）， 渔政船的航行时间为 （小时）. 第4题解图 1 2 3 4 5 5.[2024遂宁]某酒店有A、B两种客房，其中A种24间，B种20间.若全部入 住，一天营业额为7 200元；若A、B两种客房均有10间入住，一天营业额 为3 200元. （1）求A、B两种客房每间定价分别是多少元？ 解：设A种客房每间定价是元，B种客房每间定价是 元， 解得 答：A、B两种客房每间定价分别是200元、120元； 1 2 3 4 5 10 （2）酒店对A种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果 每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房每间定价为 多少元时，A种客房一天的营业额 最大，最大营业额为多少元？ 解：由题意，设A种客房每间定价为 元， . ， 当时， 取最大值，最大值为4 840. 答：当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额 最大，最大 营业额为4 840元. 1 2 3 4 5 11 $$ 数学 1 基础解答题集训（六） 2 1.计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 3 2.先化简，再求值：，从、、 中选一个 合适的 代入求值. 解：原式 ； 且 ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 4 3.解方程： . 解：方程可化为： ， ， 或 ， ， . 1 2 3 4 5 5 第4题图 4.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.” 阅读可以启智增慧，拓展视野.为了解学 生寒假阅读情况，开学初学校进行了问 卷调查，并对部分学生假期（28天）的 阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样 根据以上信息，回答下列问题： 的每位同学寒假阅读的总时间为 （小时），阅读总时间分为四个类别： ，，， ，将分类结 果制成两幅统计图（尚不完整）. 1 2 3 4 5 6 （1）本次抽样的样本容量为____，请补全条形统计图； 60 第4题图 1 2 3 4 5 7 第4题解图1 解：补全条形统计图如解图1； 【解法提示】本次抽样的样本容量为 ，C 组的人数为 （人）. （1）本次抽样的样本容量为____，请补全条形统计图； 60 1 2 3 4 5 8 （2）扇形统计图中的值为____，圆心角 的度数为______； 20 第4题图 【解法提示】A组所占的百分比为，即 ， . 1 2 3 4 5 9 （3）若该校有2 000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 多少名？ 第4题图 解：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 （名）； 1 2 3 4 5 10 （4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随 机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选 中甲和乙的概率. 1 2 3 4 5 11 解：画树状图如解图2， 第4题解图2 共有12种等可能的结果，恰好选中甲 和乙的结果有2种， 恰好选中甲和 乙的概率为 . 1 2 3 4 5 12 5.如图，中，，于点，于点 ， ，与交于点，连接 . 第5题图 1 2 3 4 5 13 第5题图 （1）求证： ； 证明：， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， 在和中， 1 2 3 4 5 14 ， ， ，， ， ； 第5题图 1 2 3 4 5 第5题图 （2）若，求 的长. 解：， ， 在中， ， ，， ， . 1 2 3 4 5 16 $$