基础解答题集训(3)&(4)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础解答题集训（四） 2 1.计算： . 解：原式 . 2.[2024宜宾]计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 3 3.解不等式组： 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 1 2 3 4 5 4 4.为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市 开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机 （分别为A型，B型，C型，D型）一个月内改造建设高标准农田的面积 （亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 1 2 3 4 5 5 改造农田面积扇形统计图 第4题图 改造农田面积统计表 型号 A B C D 亩数 16 20 12 利用图中的信息，解决下列问题： 1 2 3 4 5 6 （1）① ____； 32 【解法提示】（亩）， ； ②扇形统计图中 的度数为_____. 【解法提示】扇形统计图中 的度数为 . （2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其 中B型挖掘机改造建设了多少亩？ 解：根据题意得： （亩）， 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩. 1 2 3 4 5 7 5.[2023自贡]如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，， 分 别是斜边，的中点，， . 第5题图 1 2 3 4 5 8 （1）将绕顶点旋转一周，请直接写出点， 距离的最大值和最 小值； 第5题图 解：， 距离的最小值是1，最大值是3； 1 2 3 4 5 9 【解法提示】如解图1，以为圆心，长为半径画圆，连接交 于 ，延长交圆于，是等腰直角三角形，是 的中点， 平分，， 是等腰直角三角形， 是的中点，，、 距离的最小值是 ，、 距离的最大值是 . 第5题解图1 1 2 3 4 5 10 （2）将绕顶点逆时针旋转 （如图2），求 的长. 第5题图 1 2 3 4 5 11 解：如解图2，连接，，作交延长线于点 ， 第5题解图2 是等腰直角三角形，是 的中点， ， 1 2 3 4 5 12 同理： ， 绕顶点逆时针旋转 ， ， ， ， ， ， . 第5题解图2 1 2 3 4 5 $$ 数学 1 基础解答题集训（三） 2 1.计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 3 2.先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 ， 当， 时， 原式 . 1 2 3 4 5 4 3.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化成1，得 . 在数轴上表示不等式的解集如解图. 第3题解图 1 2 3 4 5 5 第4题图 （1）求证： ； 证明： ， ， ， ， ， ； 4.[2024自贡]如图，在中，， . 1 2 3 4 5 6 第4题图 （2）若 ，平分，请直接写出 的 形状. 解： 是等腰直角三角形. 【解法提示】 ， ， 平分 ，， ， ， 是等腰直角三角形. 1 2 3 4 5 7 第5题图 5.[2024巴中]某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活 动.如图所示，斜坡的坡度，，在 处 测得电线塔顶部的仰角为 ，在处测得电线塔 顶部的仰角为 . 1 2 3 4 5 8 第5题图 （1）求点离水平地面的高度 ； 解：由题意得： ， 斜坡的坡度， ， 在中， ， ， ， ， ， 点离水平地面的高度为 ； 1 2 3 4 5 9 （2）求电线塔 的高度（结果保留根号）. 第5题图 1 2 3 4 5 10 ， ， 在中， ， ， 在中， ， ， ， ， 解得， ， 电线塔的高度为 . 解：如解图，过点作，垂足为 ， 由题意得：， ，设 ， 1 2 3 4 5 $$