A卷72分保分练(7)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷

参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 ∴ ∠AED= 90°, ∴ ∠CEA= 180°-90° = 90°, ∴ ∠CEA= ∠CFD, ∵ ∠DCF= ∠ACE, ∴ △CEA∽△CFD, ∴ CE ∶ CF=AC ∶ CD, ∴ CE ∶ 3 = 6 ∶ 5, ∴ CE= 18 5 , ∴ DE=CD-CE= 7 5 . A 卷 72 分保分练(六) 1. C　 2. B　 3. A　 4. D　 5. D　 6. B 7. B　 【解析】去分母得 2+m= x-3,由分式方程有增根,得到 x-3 = 0,即 x= 3,把 x= 3 代入 2+m= x-3 得,2+m= 3-3,解得 m= -2. 8. B　 【解析】A. y= -5(x+1) 2 ,∵ a= -5<0,∴ 图象的开口向下,故 本选项说法正确,不合题意;B. y = -5( x+1) 2 ,即图象的对称轴 是直线 x = -1,故本选项说法错误,符合题意;C. y = -5( x+ 1) 2 的图象的开口向下,对称轴是直线 x= -1,∴ 当 x= -1 时,y 取最 大值,故本选项说法正确,不合题意;D. y = -5(x+1) 2 的图象的 开口向下,对称轴是直线 x= -1,∴ 当 x>-1 时,y 随 x 的增大而 减少,∴ 当 x>1 时,y 随 x 的增大而减小,故本选项说法正确,不 合题意. 9. 1 4 　 10. (1,3)　 11. 四 12. 2 3 　 【解析】由题意知,随机闭合 3 个开关 S2 ,S3 ,S4 中的两个 开关,共有(S2 ,S3 )(S2 ,S4 ),(S3 ,S4 )三种等可能的结果,其中 能够使小灯泡 L 发光的共有(S2 ,S3 ),(S2 ,S4 )两种等可能的 结果,∴ 使小灯泡 L 发光的概率是 2 3 . 第 13 题解图 13. 25 8 　 【解析】连接 BG,如解图,由作法得 GD 垂直平分 AB,∴ AG=BG,设 AG = x,则 BG= x,CG= 4-x,在Rt△BCG 中,∵ ∠C = 90°,∴ CG2 +BC2 = BG2 ,即( 4 -x) 2 + 32 = x2 ,解得 x= 25 8 ,即 AG 的长为 25 8 . 14.解:(1)原式= 4× 3 +2- 3 +1-3 3 = 4 3 +2- 3 +1-3 3 = 3. (2)解不等式①,得 x≥-3, 解不等式②,得 x<2, 故原不等式组的解集为-3≤x<2. 18.解:(1)把 y= 7 代入 y= -2x+8,得 7 = -2x+8, 解得 x= 1 2 , ∴ A( 1 2 ,7), ∵ 反比例函数 y= k x (k>0)的图象过点 A, ∴ k= 1 2 ×7 = 7 2 , ∴ 反比例函数解析式为 y= 7 2x ; (2)如解图,连接 AO, 令 y= 7 2x = -2x+8,解得 x= 1 2 或 x= 7 2 , ∴ B( 7 2 ,1), 由反比例函数的对称性得 C( - 7 2 ,-1), 易得直线 AC 的解析式为 y= 2x+6, 第 18 题解图 令 x= 0,得 y= 6,∴ D(0,6), ∴ S△AOD = 1 2 ×6× 1 2 = 3 2 ,AD = 5 2 ,AC = 4 5 , ∴ AD ∶ AC= 5 2 ∶ 4 5 = 1 ∶ 8, ∴ S△AOC = 8S△AOD = 12, ∴ S△ABC = 2S△AOC = 24. A 卷 72 分保分练(七) 1. D　 2. C　 3. D　 4. B 5. C　 【解析】∵ 关于 x 的方程 a 2a-x = 1 3 的解是 x = 1,∴ a 2a-1 = 1 3 ,解得 a= -1,经检验 a= -1 是方程的解. 6. D　 【解析】A. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB = CD,结论 正确,故本选项不符合题意;B. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AO=CO,结论正确,故本选项不符合题意;C. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB∥CD,∴ ∠BAC = ∠DCA,结论正确,故本选 项不符合题意;D. 根据四边形 ABCD 是平行四边形不能推出 AC=BD,结论错误,故本选项符合题意. 7. A 8. D　 【解析】由作图过程可知,∠AOM = ∠B,故 A 选项正确,不 符合题意;∵ ∠AOM= ∠B,∴ OM∥BC,∴ ∠OMC+∠C= 180°,故 B 选项正确,不符合题意;∵ O 是边 AB 的中点,OM∥BC,∴ 点 M 为 AC 的中点,∴ AM=CM,故 C 选项正确,不符合题意;根据已 知条件不能得出 OM= 1 2 AB,故 D 选项不正确,符合题意. 9. 1 10. 57°　 【解析】∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ACB = 90°,∵ ∠BAD = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 801 参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 33°,∴ ∠BCD= 33°,∴ ∠ACD= ∠ACB-∠BCD= 57°. 11. 8　 【解析】由题意得: 4 4+n = 1 3 ,解得 n = 8,经检验,n = 8 是原 分式方程的解. 12. 12 cm2 　 【解析】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据 可得:从上面看到的形状图是长为 4 cm 宽为 3 cm 的长方形,则 从上面看到的形状图的面积是 4×3= 12 cm2 . 第 13 题解图 13. 5 　 【解析】如解图,过点 C 作 CO ⊥AB 于点 O,延长 CO 到 C′,使 OC′ =OC,连接 PC′,交 AB 于 Q,连接 C′ A,此时 QC+QP =QC′+PQ =PC′的值 最小. 由对称性可知∠C′AQ = ∠CAQ = 45°,∴ ∠CAC′ = 90°,∴ AC′⊥AC, ∠ACC′= ∠AC′C= 45°,∴ AC=AC′= 2,∵ P 是 AC 边的中点,∴ AP= 1,根据勾股定理可得 PC′ = AP2 +AC′2 = 12 +22 = 5 , 故 QC+QP 的最小值是 5 . 14.解:(1)原式= 3+2× 3 2 -2 3 -(3- 3 ) = 3+ 3 -2 3 -3+ 3 , = 0. (2)解不等式①,得 x≥-1, 解不等式②,得 x<1, ∴ 不等式组的解集为:-1≤x<1. 18.解:(1)联立得 y= - 1 2 x-5, y= 2x, { 解得 x= -2, y= -4,{ ∴ 点 A( -2,-4), ∵ 反比例函数 y= k x 的图象经过点 A, ∴ -4 = k -2 ,即 k= 8, ∴ 反比例函数解析式为 y= 8 x ; (2)根据题意设直线 l 的函数解析式为:y= - 1 2 x-5+m, 将解析式联立得 y= - 1 2 x-5+m, y= 8 x , ì î í ï ï ï ï 整理得- 1 2 x2 +(m-5)x-8 = 0, 由题意得 Δ= (m-5) 2 -4×( - 1 2 ) ×( -8)= 0, 解得 m= 1 或 9, 又∵ 反比例函数中 x<0, ∴ m= 1, ∴ 新直线 l 的函数解析式为:y= - 1 2 x-4. 基础解答题集训(一) 1.解:原式= 1+2- 3 + 3 -4 = 1+2-4 = -1. 2.解:原式= y2 +x2 -2xy x ÷(x +y)(x-y) x = (x -y) 2 x · x (x+y)(x-y) = x -y x+y . 3.解:解不等式①,得 x≥3. 解不等式②,得 x<4, ∴ 不等式组的解集为:3≤x<4. 4. (1)证明:∵ DE⊥AB,DF⊥AC,∴ ∠E= ∠DFC= 90°, 在 Rt△BDE 与 Rt△CDF 中, BD=CD, BE=CF,{ ∴ Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴ DE=DF, 又∵ DE⊥AB,DF⊥AC,∴ AD 平分∠BAC; (2)解:∵ Rt△BDE≌Rt△CDF,BE= 2, ∴ CF=BE= 2, ∵ AC= 10,∴ AF=AC-CF= 10-2 = 8, 在 Rt△ADE 与 Rt△ADF 中, AD=AD, DE=DF,{ ∴ Rt△ADE≌Rt△ADF(HL), ∴ AE=AF= 8, ∴ AB=AE-BE= 8-2 = 6. 5.解:(1)2;4. 补全乙种小麦苗高的频数分布直方图如解图. 第 5 题解图 (2)13. 5;13. 【解法提示】将甲种 16 株小麦的苗高按照从小到 大的顺序排列,排在第 8 和第 9 的苗高为 13,14,∴ c= (13+14) ÷2 = 13. 5. 由表格可知,d= 13. (3)∵ 甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差, ∴ 甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 901 班级： 姓名： 学号： 日期： A卷72分保分练（七） 限时：40分钟 用时： 满分：72分 得分： 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，7.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著， 共32分，每小题均有四个选项，其中只有 在中国古代数学史上有着重要地位.其中有 一项符合题目要求)》 一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，言 卷 1.绝对值等于3的负数是 道醇醨酒二盆.醇酒一升醉三客，醨酒三升 B.3 醉一人共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺。 C.3 D.-3 欲问高明能算士，几何脑酒几多醇？其大 保分 2.在平面直角坐标系中，点P(-2,-4)关于x 意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1 轴对称的点的坐标是 ( 升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人， A.(2.4) B.(0,-4) 现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位 C.(-2,4) D.(2,-4) 客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好 3.下列计算正确的是 ( 酒有x升，薄酒有y升，根据题意列方程组为 A.a3·a=a2 B.(a+1)2=a2+1 C.(3a2)3=9a6 D.a8÷a2=a x+y=17 x+y=19 4.全力推动建设践行新发展理念的公园城市 B. 1 示范区，成都市天府新区绿色生态工程取 3x+3=19 317 3x+ 得了较明显的成效.如表是2023年1-5月 x+y=19 x+y=17 某区域的PM2s(空气中直径小于或等于2.5 C. 微米的颗粒物)的平均值，则这组数据的众 3+3y=17 3x+3y=19 数是 ( } 8.如图，在△ABC中，O 月份 1月2月 是边AB的中点.按下 3月 4月 5月 列要求作图：①以点B PM2s/(μg/m3) 34 33 34 35 32 为圆心、适当长为半径 A.35 B.34 C.33 D.32 第8题图 画弧，交线段BO于点 5.已知关于x的方程， 2a-x3的解是x=1,则 D,交BC于点E:②以点O为圆心、BD长 为半径画弧，交线段OA于点F:③以点F a的值为 为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于 A.2 B.1 C.-1 D.-2 点G,点G与点C在直线AB同侧：④作直 6.如图，在平行四边形 D 线OG,交AC于点M.下列结论不一定成立 ABCD中，AC与BD交 的是 ( 于O点，则下列结论 A.∠AOM=∠B 中不一定成立的是 第6题图 B.∠OMC+∠C=180 ( C.AM=CM A.AB=CD B.AO=CO C.∠BAC=∠DCA D.AC=BD D.OM-AB 抢分练小卷·四川数学 13 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，18.（本小题满分8分） 共20分)】 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函 9.若(x-2024)2+1y+20231=0,则x+y的值 为 数y=- 2-5和y=2x的图象相交于点A, 10.如图，已知AB是⊙0的 直径，C,D是⊙0上的 反比例函数y=的图象经过点A 点，且位于直径AB的两 侧，连接AC,BC,AD,CD. (1)求反比例函数的解析式； 卷 若∠BAD=33°，则∠ACD 第10题图 的度数为 (2)将直线)=-2-5沿y轴向上平移m 11.在一个不透明的纸箱中装有4个白球和n (m>0)个单位长度得到的新直线！与 保分练 个黄球，它们只有颜色不同.为了估计黄球 的个数，杨老师进行了如下试验：每次从 反比例函数y=一(x<0)的图象只有一 中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇 个公共点，求新直线1的函数解析式 匀.大量重复之后，杨老师发现摸到白球的 频率稳定在附近，则n约为 12.从正面和从左面看一个长方体得到的形 状图如图所示（单位：cm),则其从上面看 到的形状图的面积是 第18题图 从正面看 从左面香 第12题图 13.如图，在△ABC中， AC=BC=2,∠ACB= 90°，P是AC边的中 B 点，Q是AB边上一 第3题图 动点，则QC+QP的 最小值是 三、解答题（本大题共2个小题，共20分）》 14.(本小题满分12分，每题6分) (1)计算：(3)'+2sin60°-√12-3-31. -3(x+6)≤2x-13,① (2)解不等式组{x-35-2x 2 3② 14 抢分练小卷·四川数学