A卷72分保分练(6)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷

参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 ∴ ∠AED= 90°, ∴ ∠CEA= 180°-90° = 90°, ∴ ∠CEA= ∠CFD, ∵ ∠DCF= ∠ACE, ∴ △CEA∽△CFD, ∴ CE ∶ CF=AC ∶ CD, ∴ CE ∶ 3 = 6 ∶ 5, ∴ CE= 18 5 , ∴ DE=CD-CE= 7 5 . A 卷 72 分保分练(六) 1. C　 2. B　 3. A　 4. D　 5. D　 6. B 7. B　 【解析】去分母得 2+m= x-3,由分式方程有增根,得到 x-3 = 0,即 x= 3,把 x= 3 代入 2+m= x-3 得,2+m= 3-3,解得 m= -2. 8. B　 【解析】A. y= -5(x+1) 2 ,∵ a= -5<0,∴ 图象的开口向下,故 本选项说法正确,不合题意;B. y = -5( x+1) 2 ,即图象的对称轴 是直线 x = -1,故本选项说法错误,符合题意;C. y = -5( x+ 1) 2 的图象的开口向下,对称轴是直线 x= -1,∴ 当 x= -1 时,y 取最 大值,故本选项说法正确,不合题意;D. y = -5(x+1) 2 的图象的 开口向下,对称轴是直线 x= -1,∴ 当 x>-1 时,y 随 x 的增大而 减少,∴ 当 x>1 时,y 随 x 的增大而减小,故本选项说法正确,不 合题意. 9. 1 4 　 10. (1,3)　 11. 四 12. 2 3 　 【解析】由题意知,随机闭合 3 个开关 S2 ,S3 ,S4 中的两个 开关,共有(S2 ,S3 )(S2 ,S4 ),(S3 ,S4 )三种等可能的结果,其中 能够使小灯泡 L 发光的共有(S2 ,S3 ),(S2 ,S4 )两种等可能的 结果,∴ 使小灯泡 L 发光的概率是 2 3 . 第 13 题解图 13. 25 8 　 【解析】连接 BG,如解图,由作法得 GD 垂直平分 AB,∴ AG=BG,设 AG = x,则 BG= x,CG= 4-x,在Rt△BCG 中,∵ ∠C = 90°,∴ CG2 +BC2 = BG2 ,即( 4 -x) 2 + 32 = x2 ,解得 x= 25 8 ,即 AG 的长为 25 8 . 14.解:(1)原式= 4× 3 +2- 3 +1-3 3 = 4 3 +2- 3 +1-3 3 = 3. (2)解不等式①,得 x≥-3, 解不等式②,得 x<2, 故原不等式组的解集为-3≤x<2. 18.解:(1)把 y= 7 代入 y= -2x+8,得 7 = -2x+8, 解得 x= 1 2 , ∴ A( 1 2 ,7), ∵ 反比例函数 y= k x (k>0)的图象过点 A, ∴ k= 1 2 ×7 = 7 2 , ∴ 反比例函数解析式为 y= 7 2x ; (2)如解图,连接 AO, 令 y= 7 2x = -2x+8,解得 x= 1 2 或 x= 7 2 , ∴ B( 7 2 ,1), 由反比例函数的对称性得 C( - 7 2 ,-1), 易得直线 AC 的解析式为 y= 2x+6, 第 18 题解图 令 x= 0,得 y= 6,∴ D(0,6), ∴ S△AOD = 1 2 ×6× 1 2 = 3 2 ,AD = 5 2 ,AC = 4 5 , ∴ AD ∶ AC= 5 2 ∶ 4 5 = 1 ∶ 8, ∴ S△AOC = 8S△AOD = 12, ∴ S△ABC = 2S△AOC = 24. A 卷 72 分保分练(七) 1. D　 2. C　 3. D　 4. B 5. C　 【解析】∵ 关于 x 的方程 a 2a-x = 1 3 的解是 x = 1,∴ a 2a-1 = 1 3 ,解得 a= -1,经检验 a= -1 是方程的解. 6. D　 【解析】A. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB = CD,结论 正确,故本选项不符合题意;B. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AO=CO,结论正确,故本选项不符合题意;C. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB∥CD,∴ ∠BAC = ∠DCA,结论正确,故本选 项不符合题意;D. 根据四边形 ABCD 是平行四边形不能推出 AC=BD,结论错误,故本选项符合题意. 7. A 8. D　 【解析】由作图过程可知,∠AOM = ∠B,故 A 选项正确,不 符合题意;∵ ∠AOM= ∠B,∴ OM∥BC,∴ ∠OMC+∠C= 180°,故 B 选项正确,不符合题意;∵ O 是边 AB 的中点,OM∥BC,∴ 点 M 为 AC 的中点,∴ AM=CM,故 C 选项正确,不符合题意;根据已 知条件不能得出 OM= 1 2 AB,故 D 选项不正确,符合题意. 9. 1 10. 57°　 【解析】∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ACB = 90°,∵ ∠BAD = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 801 班级： 姓名： 学号： 日期： A卷72分保分练（六） 限时：40分钟 用时： 满分：72分 得分： 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，6.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车 共32分，每小题均有四个选项，其中只有 空：二人共车，九人步，问人与车各几何？ 项符合题目要求)》 该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一 卷 1.如图，比点A表示的数大2的数是( 车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最 终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少 分 -2-1012 第1题图 辆车？若设有x辆车，则可列方程( C.1 A.3(x+2)=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 练 A.-2 B.0 D.2 2.2024年成都世界园艺博览会选址于成都东 C.+2=9 3 D.-2=49 3 2 部新区绛溪河畔，东邻天府国际机场、西望 7若关于x的分式方程2 3-31有增根， m 龙泉山，具有独特的区位优势和得天独厚 + 的景观条件.园区总占地面积242.2万平方 则m的值为 ( 米，以“七区·百园·六馆”的概念形成布 A.-3 B.-2 C.2 D.3 局.将数据“242.2万”用科学记数法表示为 8.对于二次函数y=-5(x+1)2,下列说法错误 ( 的是 ) A.0.2422×10 B.2.422×10 A.它的图象开口向下 C.24.22×10 D.2.422×10 B.它的图象的对称轴是直线x=1 3.下列计算正确的是 ( C.当x=-1时，y取最大值 A.(-a2)2=a B.5a·2a=10a D.当x>1时，y随x的增大而减小 C.a÷a2=a D.4a2+2a2=6a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分， 4.如图是由5个相同的小正 共20分)》 方体组成的几何体，若移 ②③④ 9若 5 n4’ 则 走一个小正方体后主视图 正面 10.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用 不变，则移走的小正方体 第4题图 具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的 的编号是 ( 益智游戏如图是局象棋残局，已知表示棋 A.① B.② C.③ D.④ 子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)， 5.菲尔兹奖(FieldsMedal)是数学领域的国际 (-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为 最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予 2至4名有卓越贡献的数学家.下面数据是 楚河 汉界 部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：32， 35,29,33,40,35,则这组数据的众数是 A.29 B.32 C.33 D.35 帥) 第10题图 抢分练小卷·四川数学 11 11.在正比例函数y=x中，y的值随着x值的18.（本小题满分8分） 增大而减小，则点P(3,k)在第 如图，一次函数y=-2x+8的图象与反比 象限 例函数y=二(k>0)的图象相交于A、B两 12.如图，已知开关S,已损坏无法闭合，现随 机闭合3个开关S2,S,S4中的两个开关， 点（点A在点B的左侧）.点A的纵坐标 能使小灯泡L发光的概率是 为7. (I)求反比例函数的表达式： (2)连接并延长B0,交反比例函数的图象 A卷12分保分练 于点C,连接AC交y轴于点D,求 △ABC的面积 第12题图 第13题图 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC =3,分别以点A和B为圆心，大于4B的 长为半径画弧，分别交于点E和F,直线 第18题图 EF交AB于点D,交AC于点G,连接DG 则AG= 三、解答题（本大题共2个小题，共20分） 14.(本小题满分12分，每题6分) (1)计算：4tan60°+13-21+（π-2024）0 -√27 (2)解不等式组： 5.x-1<3(x+1).② 12 抢分练小卷·四川数学