A卷72分保分练(5)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷

班级： 姓名： 学号： 日期： A卷72分保分练（五） 限时：40分钟 用时： 满分：72分 得分： 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分， 前弧于点D,画射线OD.若∠AOB=27°，则 共32分，每小题均有四个选项，其中只有 ∠AOD的度数为 ( 一项符合题目要求)》 A.27° B.54 C.63 D.36 卷 1.下列各数中，是无理数的是 7.某公司统计了今年3月销售部10名员工的 B.0 2 C. 销售某种商品的业绩如表： D.-3 保分 每人销售量/件数 510 250 210 120 2.如图是一个正方体的展开图，则与“学”字 人数（人） 2 5 2 相对的是 ( 数学 则这10名销售人员在该月销售量的中位 接心素 数和众数分别为 ( ) 养 A.250.230 B.250,210 第2题图 C.210.230 D.210.210 A.核 B.心 C.数 D.养 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常 3.下列运算正确的是 ( 数，a≠0)的图象如图所示，则a,b,c的值 A.5a-4a=1 可能是 ( ) B.(a263)2=a6 A.a=-1,b=2,c=3 C.(a+b)2=a2+b B.a=-1,b=2,c=-3 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.a=-1.b=-2,c=3 4.如图，已知△ABC≌△ADC,∠BAC=30° D.a=1,b=-2,c=-3 第8题图 ∠ACD=60°，则∠D= ( 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分， A.45 B.60° C.75 D.90° 共20分) B 9.若二次根式√3+x有意义，则x的取值范围 是 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增 大而减小，则m的取值范围是 第4题图 第6题图 11.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,P为 5.在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于y 轴对称点的坐标为 ( AB上的一点（点P不与点A,B重合），则 A.(-3,-5) B.(3,5) ∠CPE的度数为 C.(3,-5) D.(5,-3) 6.如图，已知∠AOB,以点0为圆心，任意长 度为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F, 再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交 第11题图 抢分练小卷·四川数学 9 12,若关于x的方程1+m=1有增根，则 17.(本小题满分8分)》 x-22-x 如图，在菱形ABCD中，以边AD为直径作 m的值是 半圆O交边CD于点E,交对角线AC于 13.《九章算术》是中国古代重要的数学著作 点F 其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱 (1)证明：AF=CF; 五十行酒一斗，直钱一十，今将钱三十， 得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”设能买 (2)当菱形的边长为5，cs∠B1C= 时 A卷 醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组 求AC和DE的长 2分保分练 为 三、解答题（本大题共2个小题，共20分） 14.(本小题满分12分，每题6分)》 (1)计算：(m-2024)°+W3an30°-()'+ 7) 第17题图 11-21. 3(x-1)-x≤3，① (2)解不等式组： 5x-2., 10 抢分练小卷·四川数学参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 值范围是 k>2. 11. 6　 【解析】设红球有 x 个,根据题意得: x x+4 = 0. 6,解得:x = 6, 经检验 x= 6 是原方程的根,则袋中红球有 6 个. 12. 1　 【解析】∵ 点 P(4,2-a)在第一象限,∴ 2-a>0,∴ a<2,又∵ a 为正整数,∴ a= 1. 13. 2　 【解析】由作图知,BG 平分∠ABC,∴ ∠ABG = ∠CBG,∵ 四 边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB∥CD,AB = CD = 12,BO = DO, ∴ ∠CPB= ∠ABP,∴ ∠CPB= ∠CBP,∴ CP=BC = 8,∴ PD =CD -CP= 4,∵ BP 的中点为点 M,∴ BM = PM,∴ OM 是△BPD 的 中位线,∴ OM= 1 2 PD= 2. 14.解:(1)原式= 2× 1 2 -4-1+4 = 1-4-1+4 = 0. (2)解不等式①得 x≥1, 解不等式②得 x<7, 则不等式组的解集为 1≤x<7. 16.解:如解图,过点 D 作 DG⊥AB,垂足为 G,过点 C 作 CN⊥DG, 垂足为 N,过点 E 作 EH⊥DG,交 GD 的延长线于点 H,过点 F 作 FP⊥AB,垂足为 P,延长 PF 交 HE 的延长线于点 Q, 第 16 题解图 由题意得:PQ⊥QH,QP =HG,CM =NG = 2 cm,CM∥DG, ∴ ∠CDN= 180°-∠DCM= 30°, 在 Rt△CDN 中,CD= 8 cm, ∴ CN= 1 2 CD= 4( cm),DN = 3 CN = 4 3 (cm), ∵ ∠CDE= 120°, ∴ ∠EDH= 180°-∠CDN-∠CDE= 30°, ∴ ∠DEH= 90°-∠EDH= 60°, ∵ ∠DEF= 48°, ∴ ∠FEQ= 180°-∠DEH-∠DEF= 72°, 在 Rt△DEH 中,DE= 10 cm, ∴ EH= 1 2 DE= 5 cm,DH= 3EH= 5 3 (cm), 在 Rt△QEF 中,EF= 8 cm,∠EFQ= 90°-∠FEQ= 18°, ∴ QF=EF·cos18°≈8×0. 95 = 7. 6(cm), ∴ PF=PQ-QF =HG-QF =GN+DN+DH-QF = 2+4 3 +5 3 -7. 6 ≈10. 0(cm), ∴ 点 F 到 AB 的距离约为 10 cm. A 卷 72 分保分练(五) 1. C　 2. B　 3. D　 4. D　 5. C　 6. A　 7. D　 8. A 9. x≥-3 10. m<3　 【解析】∵ 一次函数 y= (2m-6)x+5 中,y 随 x 的增大而 减小,∴ 2m-6<0,解得 m<3. 11. 60° 　 【解析】∵ 正六边形 ABCDEF,∴ ∠CDE = 180° - 360° 6 = 120°,∵ P 为 AB ( 上的一点(点 P 不与点 A,B 重合),∴ ∠CPE = 180°-120° = 60°. 12. -1　 【解析】将方程两边都乘以 x-2,得 1-x-m= x-2,解得 x = 3-m 2 ,∵ 关于 x 的方程 1 x-2 +x +m 2-x = 1 有增根,∴ 增根 x = 3-m 2 = 2,解得 m= -1. 13. x+y= 2, 50x+10y= 30{ 　 【解析】设能买醇酒 x 斗,行酒 y 斗. ∵ 买 2 斗 酒,∴ x+y= 2;∵ 醇酒 1 斗,价格 50 钱;行酒 1 斗,价格 10 钱, 且共花费 30 钱, ∴ 50x + 10y = 30. 联立两方程组成方程 组 x+y= 2, 50x+10y= 30.{ 14.解:(1)原式= 1+ 3 × 3 3 -2+ 2 -1 = 1+1-2+ 2 -1 = 2 -1. (2)解不等式①得 x≤3, 解不等式②得:x>2, ∴ 不等式组的解集是 2<x≤3. 17. (1)证明:如解图,连接 DF, ∵ AD 是半圆直径, ∴ ∠AFD= 90°, 第 17 题解图 ∴ DF⊥AC, ∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ CD=AD, ∴ AF=CF; (2)解:如解图,连接 AE, ∵ ∠AFD= 90°, ∴ ∠DFC= 180°-∠AFD= 90°, ∵ 菱形 ABCD 的边长是 5, ∴ AD= 5,∠BAC= ∠DAF, ∴ cos∠BAC= cos∠DAF= AF AD = 3 5 , ∴ AF= 3, 由(1)知,AC= 2AF,AF=CF= 3, ∴ AC= 6, ∵ AD 是半圆直径, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 701 参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 ∴ ∠AED= 90°, ∴ ∠CEA= 180°-90° = 90°, ∴ ∠CEA= ∠CFD, ∵ ∠DCF= ∠ACE, ∴ △CEA∽△CFD, ∴ CE ∶ CF=AC ∶ CD, ∴ CE ∶ 3 = 6 ∶ 5, ∴ CE= 18 5 , ∴ DE=CD-CE= 7 5 . A 卷 72 分保分练(六) 1. C　 2. B　 3. A　 4. D　 5. D　 6. B 7. B　 【解析】去分母得 2+m= x-3,由分式方程有增根,得到 x-3 = 0,即 x= 3,把 x= 3 代入 2+m= x-3 得,2+m= 3-3,解得 m= -2. 8. B　 【解析】A. y= -5(x+1) 2 ,∵ a= -5<0,∴ 图象的开口向下,故 本选项说法正确,不合题意;B. y = -5( x+1) 2 ,即图象的对称轴 是直线 x = -1,故本选项说法错误,符合题意;C. y = -5( x+ 1) 2 的图象的开口向下,对称轴是直线 x= -1,∴ 当 x= -1 时,y 取最 大值,故本选项说法正确,不合题意;D. y = -5(x+1) 2 的图象的 开口向下,对称轴是直线 x= -1,∴ 当 x>-1 时,y 随 x 的增大而 减少,∴ 当 x>1 时,y 随 x 的增大而减小,故本选项说法正确,不 合题意. 9. 1 4 　 10. (1,3)　 11. 四 12. 2 3 　 【解析】由题意知,随机闭合 3 个开关 S2 ,S3 ,S4 中的两个 开关,共有(S2 ,S3 )(S2 ,S4 ),(S3 ,S4 )三种等可能的结果,其中 能够使小灯泡 L 发光的共有(S2 ,S3 ),(S2 ,S4 )两种等可能的 结果,∴ 使小灯泡 L 发光的概率是 2 3 . 第 13 题解图 13. 25 8 　 【解析】连接 BG,如解图,由作法得 GD 垂直平分 AB,∴ AG=BG,设 AG = x,则 BG= x,CG= 4-x,在Rt△BCG 中,∵ ∠C = 90°,∴ CG2 +BC2 = BG2 ,即( 4 -x) 2 + 32 = x2 ,解得 x= 25 8 ,即 AG 的长为 25 8 . 14.解:(1)原式= 4× 3 +2- 3 +1-3 3 = 4 3 +2- 3 +1-3 3 = 3. (2)解不等式①,得 x≥-3, 解不等式②,得 x<2, 故原不等式组的解集为-3≤x<2. 18.解:(1)把 y= 7 代入 y= -2x+8,得 7 = -2x+8, 解得 x= 1 2 , ∴ A( 1 2 ,7), ∵ 反比例函数 y= k x (k>0)的图象过点 A, ∴ k= 1 2 ×7 = 7 2 , ∴ 反比例函数解析式为 y= 7 2x ; (2)如解图,连接 AO, 令 y= 7 2x = -2x+8,解得 x= 1 2 或 x= 7 2 , ∴ B( 7 2 ,1), 由反比例函数的对称性得 C( - 7 2 ,-1), 易得直线 AC 的解析式为 y= 2x+6, 第 18 题解图 令 x= 0,得 y= 6,∴ D(0,6), ∴ S△AOD = 1 2 ×6× 1 2 = 3 2 ,AD = 5 2 ,AC = 4 5 , ∴ AD ∶ AC= 5 2 ∶ 4 5 = 1 ∶ 8, ∴ S△AOC = 8S△AOD = 12, ∴ S△ABC = 2S△AOC = 24. A 卷 72 分保分练(七) 1. D　 2. C　 3. D　 4. B 5. C　 【解析】∵ 关于 x 的方程 a 2a-x = 1 3 的解是 x = 1,∴ a 2a-1 = 1 3 ,解得 a= -1,经检验 a= -1 是方程的解. 6. D　 【解析】A. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB = CD,结论 正确,故本选项不符合题意;B. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AO=CO,结论正确,故本选项不符合题意;C. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB∥CD,∴ ∠BAC = ∠DCA,结论正确,故本选 项不符合题意;D. 根据四边形 ABCD 是平行四边形不能推出 AC=BD,结论错误,故本选项符合题意. 7. A 8. D　 【解析】由作图过程可知,∠AOM = ∠B,故 A 选项正确,不 符合题意;∵ ∠AOM= ∠B,∴ OM∥BC,∴ ∠OMC+∠C= 180°,故 B 选项正确,不符合题意;∵ O 是边 AB 的中点,OM∥BC,∴ 点 M 为 AC 的中点,∴ AM=CM,故 C 选项正确,不符合题意;根据已 知条件不能得出 OM= 1 2 AB,故 D 选项不正确,符合题意. 9. 1 10. 57°　 【解析】∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ACB = 90°,∵ ∠BAD = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 801