A卷72分保分练(4)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷

班级: 姓名 日期: A卷72分保分练(四) 用时: 限时:40分钟 满分:72分 得分: 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分, 那么中国体育代表团近7届夏季奥运会获 得金牌数量的中位数是 共32分,每小题均有四个选项,其中只有 ( C.28块 A.48块 B.38块 一项符合题目要求) D.32块 2 7.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题: _ __~ “一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折 索子来量竿,却比竿子短一托(一托按照 5尺计算).”大意是:现有一根竿和一条绳 2.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半 索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如 的水,水平放置时,水面的形状是 果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺, B.矩形 A.圆 C.三角形 D.梯形 则绳索长几尺?设竿长x尺,绳索长y尺, D ( 根据题意可列方程组为 ) [x+5=y [x+5=y ~B B/ 2x-5=y 第2题图 第3题图 3.如图,直线AB与CD相交于点0,乙AOC= (*y5 66{*,则之BOD的度数是 ( _ C. A.558 B.66 C.77o D.880 4.下列计算正确的是 ,_ A.&b+(-ab)=- 8.抛物线y=ax^{}+bx+c上部分点的横坐标x. B.2a*+3a}=5a5 纵坐标v的对应值如表: C.(-2ab)2=2ab D.(-a-b)(a-b)=a2-b2} 5.如图,在△ABC和 从表中可知,下列说法中正确的是( __ △DEF中,点B.F,C. A.抛物线的对称轴是v轴 E在同一直线上, 第5题图 B.抛物线与x轴的一个交点为(3.0) LACB= DFE.BF= C.函数y=ax+bx+c的最小值为-5 EC.只添加一个条件,不能判定△ABC ) D.当x>2时,v随x增大而减小 △DEF的是 ( 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分, A.AC=DF B./AB=DE C./A=乙D 共20分) D. B=/E 6.第33届夏季奥林匹克运动会(即2024年 9.若x+2是x2}-2x+m的一个因式,则常数n 巴黎奥运会)于2024年7月26日开幕,下 的值为 表是中国体育代表团近7届夏季奥运会获 10.已知反比例函数y=二 -h+2 的图象经过点 得金牌数量的统计结果(单位:块): x 2000 2008 2020 2004 2012 2016 2024 A(-1,v),B(-2.y),若y>v,则实数 雅典 北京 悉尼 里约 巴黎 伦敦 东京 的取值范围是 28 32 48 27 38 39 40 抢分练小卷·四川数学 7 11.不透明袋中有红、自两种颜色的小球,这 16.(本小题满分8分) 些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取 平板支架是一种可以固定和支撑平板电 出一个球是红球的概率为0.6.若袋中有 脑或其他电子设备的装置,它可以使平板 4个白球,则袋中红球有 个. 电脑保持平稳不动,方便使用者进行多种 12.已知a为正整数,点P(4.2-a)在第一象 操作,例如观看电影、阅读文献、打字及视 限中,则a= 频会议等.如图,在侧面示意图中,CD.DE. 13.如图,在□ABCD中, EF可分别绕点C.D.E转动.测得CM= AB=12.BC=8,AC 2 cm.CD=8 cm.DE=10 cm,EF=8 cm, 交BD于点0.以点B DCM=150*, CDE=$120^{*$, DEF=$$ 为圆心,适当长为半 48^{*,求点F到AB的距离.(结果精确到 径作张,分别交AB. 第13题图 0.1cm,参考数据:3~1.73,sin18。~ BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大 0.31.cos18*~0.95.tan18*~0.325) 作射线BG交CD于点P.若BP的中点为 点M,则OM的长为. 三、解答题(本大题共2个小题,共20分) 14.(本小题满分12分,每题6分) 1 (1)计算:2cos60*-(- 第16题图 +16. 6(x+1)-5x>7.① (2)解不等式组:x-3 -② 2 3 抢分练小卷·四川数学参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 ∠C,AD = CD,∴ △ADE≌△CDF( SAS),故 D 不符合题意,故 选:C. 7. D 第 8 题解图 8. C　 【解析】如解图,连接 AD,∵ △ABC 是等腰三角形,点 D 是 BC 边的中点,∴ AD⊥BC,∴ S△ABC = 1 2 BC·AD = 1 2 × 4× AD = 12,解得 AD= 6 cm,∵ EF 是线段 AB 的垂直平分线,∴ 点 B 关于直线 EF 的 对称点为点 A,∴ AD 的长为 BM+MD 的最小值,∴ △BDM 的周 长最小值为 AD+ 1 2 BC= 6+ 1 2 ×4 = 6+2 = 8 cm. 9. a(a+3)(a-3) 10. 6　 【解析】根据题意得: 120π·OA 180 -120π·OC 180 = 4π,∴ OA-OC = 6,∴ AC= 6. 11. x= 3　 【解析】去分母得:3(x-1)= 2x,去括号得:3x-3 = 2x,解 得:x= 3,经检验 x= 3 是分式方程的解. 12. (4,2)　 【解析】如解图,位似中心的坐标是(4,2) . 第 12 题解图 　 　 第 13 题解图 13. 17　 【解析】如解图,连接 AD,由作图过程可知,AE⊥BD,AB = AD,∴ ∠B= ∠ADB,BE = DE = 8,∴ CD = BC-BD = 17. ∵ ∠C+ ∠CAD+∠ADC= 180°,∠ADB+∠ADC = 180°,∴ ∠C+∠CAD = ∠ADB. ∵ ∠B= 2∠C,∴ ∠C+∠CAD = 2∠C,∴ ∠CAD = ∠C, ∴ AD=CD,∴ AB=CD= 17. 14.解:(1)原式= 3 2 +1-2× 2 2 + 2 -1 = 3 2 +1- 2 + 2 -1 = 3 2 . (2)由①得 x> 3 2 , 由②得 x≤4, 则不等式组的解集为 3 2 <x≤4. 17. (1)证明:如解图,连接 OC, ∵ OC=OB, ∴ ∠OCB= ∠OBC, ∵ ∠ABC= ∠CBD, ∴ ∠BCO= ∠CBD, ∴ OC∥BD, 第 17 题解图 ∵ BD⊥EC, ∴ OC⊥CE, ∵ OC 是☉O 的半径, ∴ CE 是☉O 的切线; (2)解:∵ cosE= 4 5 , ∴ CE OE = 4 5 , 设 CE= 4x,OE= 5x, ∴ OC= OE2 -CE2 = 3x, ∴ AO=OB=OC= 3x, ∴ BE= 8x,AB= 6x, ∵ AB 是☉O 的直径, ∴ ∠ACB= 90°, ∵ ∠OCE= 90°, ∴ ∠ACE= ∠BCO, ∴ ∠ACE= ∠ABC, ∵ ∠E= ∠E, ∴ △ACE∽△CBE, ∴ AC BC =CE BE = 4x 8x = 1 2 , ∴ BC= 2AC, ∵ AB2 =AC2 +BC2 , ∴ AC= 6 5 5 x, ∴ AC CE = 6 5 5 x 4x = 3 5 10 . A 卷 72 分保分练(四) 1. C　 2. B　 3. B　 4. A　 5. B　 6. B　 7. A 8. B　 【解析】∵ x= 0 时,y= -3;x= 2 时,y= -3,∴ 抛物线的对称轴 为直线 x= 0+2 2 = 1,故 A 错误,不符合题意;∵ 当 x= -1 时,y= 0, ∴ 抛物线与 x 轴的一个交点为( -1,0),∵ 抛物线的对称轴为直 线 x= 1,∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点为(3,0),故 B 正确,符 合题意;由表格数据可知,在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增大, 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小,∴ 在 x = 1 时,y 有最小值, 最小值为-4,故 C 错误,不符合题意;∵ 当 x> 1 时,y 随 x 的增 大而增大,∴ 当 x>2 时,y 随 x 的增大而增大,故 D 错误,不符合 题意. 9. -8　 【解析】设该多项式的另一个因式是 x+n,得( x+2) ( x+n) = x2 +(n+2)x+2n,∴ n+2 = -2,解得 n= -4,∴ m= 2n = 2×( -4)= -8. 10. k>2　 【解析】因为点 A( -1,y1 ),B( -2,y2 )在同一个反比例函 数的图象上,且 y1 >y2 ,所以-k+2<0,解得 k>2,即实数 k 的取 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 601 参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 值范围是 k>2. 11. 6　 【解析】设红球有 x 个,根据题意得: x x+4 = 0. 6,解得:x = 6, 经检验 x= 6 是原方程的根,则袋中红球有 6 个. 12. 1　 【解析】∵ 点 P(4,2-a)在第一象限,∴ 2-a>0,∴ a<2,又∵ a 为正整数,∴ a= 1. 13. 2　 【解析】由作图知,BG 平分∠ABC,∴ ∠ABG = ∠CBG,∵ 四 边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB∥CD,AB = CD = 12,BO = DO, ∴ ∠CPB= ∠ABP,∴ ∠CPB= ∠CBP,∴ CP=BC = 8,∴ PD =CD -CP= 4,∵ BP 的中点为点 M,∴ BM = PM,∴ OM 是△BPD 的 中位线,∴ OM= 1 2 PD= 2. 14.解:(1)原式= 2× 1 2 -4-1+4 = 1-4-1+4 = 0. (2)解不等式①得 x≥1, 解不等式②得 x<7, 则不等式组的解集为 1≤x<7. 16.解:如解图,过点 D 作 DG⊥AB,垂足为 G,过点 C 作 CN⊥DG, 垂足为 N,过点 E 作 EH⊥DG,交 GD 的延长线于点 H,过点 F 作 FP⊥AB,垂足为 P,延长 PF 交 HE 的延长线于点 Q, 第 16 题解图 由题意得:PQ⊥QH,QP =HG,CM =NG = 2 cm,CM∥DG, ∴ ∠CDN= 180°-∠DCM= 30°, 在 Rt△CDN 中,CD= 8 cm, ∴ CN= 1 2 CD= 4( cm),DN = 3 CN = 4 3 (cm), ∵ ∠CDE= 120°, ∴ ∠EDH= 180°-∠CDN-∠CDE= 30°, ∴ ∠DEH= 90°-∠EDH= 60°, ∵ ∠DEF= 48°, ∴ ∠FEQ= 180°-∠DEH-∠DEF= 72°, 在 Rt△DEH 中,DE= 10 cm, ∴ EH= 1 2 DE= 5 cm,DH= 3EH= 5 3 (cm), 在 Rt△QEF 中,EF= 8 cm,∠EFQ= 90°-∠FEQ= 18°, ∴ QF=EF·cos18°≈8×0. 95 = 7. 6(cm), ∴ PF=PQ-QF =HG-QF =GN+DN+DH-QF = 2+4 3 +5 3 -7. 6 ≈10. 0(cm), ∴ 点 F 到 AB 的距离约为 10 cm. A 卷 72 分保分练(五) 1. C　 2. B　 3. D　 4. D　 5. C　 6. A　 7. D　 8. A 9. x≥-3 10. m<3　 【解析】∵ 一次函数 y= (2m-6)x+5 中,y 随 x 的增大而 减小,∴ 2m-6<0,解得 m<3. 11. 60° 　 【解析】∵ 正六边形 ABCDEF,∴ ∠CDE = 180° - 360° 6 = 120°,∵ P 为 AB ( 上的一点(点 P 不与点 A,B 重合),∴ ∠CPE = 180°-120° = 60°. 12. -1　 【解析】将方程两边都乘以 x-2,得 1-x-m= x-2,解得 x = 3-m 2 ,∵ 关于 x 的方程 1 x-2 +x +m 2-x = 1 有增根,∴ 增根 x = 3-m 2 = 2,解得 m= -1. 13. x+y= 2, 50x+10y= 30{ 　 【解析】设能买醇酒 x 斗,行酒 y 斗. ∵ 买 2 斗 酒,∴ x+y= 2;∵ 醇酒 1 斗,价格 50 钱;行酒 1 斗,价格 10 钱, 且共花费 30 钱, ∴ 50x + 10y = 30. 联立两方程组成方程 组 x+y= 2, 50x+10y= 30.{ 14.解:(1)原式= 1+ 3 × 3 3 -2+ 2 -1 = 1+1-2+ 2 -1 = 2 -1. (2)解不等式①得 x≤3, 解不等式②得:x>2, ∴ 不等式组的解集是 2<x≤3. 17. (1)证明:如解图,连接 DF, ∵ AD 是半圆直径, ∴ ∠AFD= 90°, 第 17 题解图 ∴ DF⊥AC, ∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ CD=AD, ∴ AF=CF; (2)解:如解图,连接 AE, ∵ ∠AFD= 90°, ∴ ∠DFC= 180°-∠AFD= 90°, ∵ 菱形 ABCD 的边长是 5, ∴ AD= 5,∠BAC= ∠DAF, ∴ cos∠BAC= cos∠DAF= AF AD = 3 5 , ∴ AF= 3, 由(1)知,AC= 2AF,AF=CF= 3, ∴ AC= 6, ∵ AD 是半圆直径, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 701