A卷72分保分练(3)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷

班级: 姓名 日期: A卷72分保分练(三) 满分:72分 限时:40分钟 用时: 过得分: ................. 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分, 年龄/岁 11 12 13 14 共32分,每小题均有四个选项,其中只有 人数 2 一项符合题目要求) A.12 B.13 C.12.5 D.14 1.在n,-2.0.-1这四个实数中,最小的数是 ) 6.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和 ( A.T C.0 B.-2 D.-1 BC上的点,添加以下条件仍不能判定 △ADE△CDF的是 ( _~_ 2.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何 A.乙ADE=/CDF B. /AED= CFD 体,这个几何体从正面看到的图形是 C.DE=DF __ D.BE=BF 7.《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有 甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五 十,乙得甲太半而亦钱五十,问:甲、乙持钱 B C 各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若 干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲 乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少 钱?设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y. 第6题图 则可列方程组为 ( ~ 3.月球这一明亮而神秘的天体,对人类探索 历史产生了深远影响.嫦娥五号返回器携带 2x-y=50 2 B. 回来了1731克珍贵的月球样品,通过分析 #x#3y=50 月球样品,科学家确定了月球的年龄约头 45亿年,数据45亿用科学记数法可表示为 _~_ 2x+y=50 ( 2 D. A.4.5x10* B.45x108 /2 +3=50 C.0.45x101* D.4.5x108 4.下列运算中,计算正确的是 )8.如图,等腰三角形ABC A.a+a=a2 B.(3a?)③=9 底边BC的长为4cm.面 C.(a+b)②=a?+b2 D.2a·3a=6a2} 积为12cm{},腰AB的垂 5.兴趣社团内容的课后延时服务主要是学生 直平分线EF交AB于点 根据自己的兴趣爱好选择相应的兴趣小 E,交AC于点F,若D为 第8题图 组.满足学生的个性需求,在某中学的课后 BC边的中点,M为线段 服务美术兴趣小组中,10名成员的年龄情 EF上一点,则△BDM周长的最小值为 况如表所示,则这个小组成员年龄的中位 ( __ )过 数是 A.5cm B.6cm C.8 cm D.10cm 抢分练小卷·四川数学 1 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,1 17.(本小题满分8分) 共20分) 如图,已知⊙0是△ABC的外接圆,AB是 9.因式分解:a3-9a= 0的直径,E是BA延长线上的一点,连 10.如图.已知AB.C 接EC.过B点作BD1.EC,交EC延长线于 的孤长之差为4. 点D.且乙ABC=/CBD 。 乙A0B=120*,则 (1)求证:CE是⊙0的切线; AC的长为 第10题图 -的解为 2xx-1 12.如图,在直角坐标系中,△ABC与△0DE 是位似图形,其中点A(2,1),则位似中心 的坐标是 . 第17题图 17 B7 二 第12题图 13.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①以 点A为圆心,以AB长为半径作狐,交BC 于点D:②分别以B.D为圆心,以大于 BD长为半径作狐,两狐交于点P;③连 。 接AP交BD于点E.若/B=2/C.BC=$ 33.BE=8,则AB= 三、解答题(本大题共2个小题,共20分) 14.(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:18+(1+π)*-2cos45*}+11-21. 8x-2>4(x+1).① (2)解不等式组:1 3 。 抢分练小卷·四川数学参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 球,则它是绿球的概率是 2 9 . 第 13 题解图 13. 17 　 【解析】如解图,作 E 关于直线 AC 的对称点 E′,连接 E′F,则 E′F 即为 所求,过 F 作 FG⊥CD 于 G,在 Rt△E′ FG 中,GE′= CD-BE-BF = 4- 1- 2 = 1, GF = 4, 所 以 E′ F = FG2 +E′G2 = 17 . 14.解:(1)原式= 2 3 +2- 3 -2× 3 2 -1 = 2 3 +2- 3 - 3 -1 = 1. (2)解不等式①得 x< 5 2 , 解不等式②得 x≤ 2 3 , ∴ 不等式组的解集为 x≤ 2 3 . 16.解:如解图,过点 D 作 DE⊥AB,垂足为 E, 由题意得 BC=DE,CD=BE= 13 米, 第 16 题解图 设 DE=BC= x 米, 在 Rt△ADE 中,∠ADE= 34°, ∴ AE=DE·tan34°≈0. 67x(米), 在 Rt△ABC 中,∠ACB= 45°, ∴ AB=BC·tan45° = x(米), ∵ AE+BE=AB, ∴ 0. 67x+13 = x, 解得 x≈39, ∴ AB≈39 米, ∴ 丹景阁主体 AB 的高度约为 39 米. A 卷 72 分保分练(二) 1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. B 6. C　 【解析】设 AB= 2a,则圆的直径为 2a,则小正方形的边长为 2 a,则飞镖落在阴影区域的概率为 ( 2 a) 2 (2a) 2 = 1 2 . 7. A 8. C　 【解析】∵ 抛物线开口向下,∴ a<0,∵ 与 x 轴的一个交点 A 在点( -3,0)和( -2,0)之间,∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点在 (0,0)和(1,0)之间,∴ c>0,∴ ac<0,∴ A 错误,∴ 抛物线与 x 轴 的两个交点间的距离不大于 3,∴ D 错误,∵ 二次函数的图象与 x 轴有两个交点,∴ b2 -4ac>0,∴ B 错误,由顶点坐标及图象知, 当 x>-1 时,y 随 x 的增大而减小,∴ C 正确,故选:C. 9. (m+3)(m-3)　 10. m<-2　 11. 35°　 12. ( -6,-1) 13. 1 2 　 【解析】如解图,过 D 作 DE⊥AB 于 E,由作图知,AD 平分 第 13 题解图 ∠BAC,∵ ∠C = 90°,∴ CD = DE,∵ ∠B= 30°,∴ CD BD =DE BD = sin30° = 1 2 . 14.解:(1)原式= 4-3 3 +2× 3 2 -1 = 4-3 3 + 3 -1 = 3-2 3 . (2)解不等式①得 x>-1, 解不等式②得 x≤5, ∴ 不等式组的解集为-1<x≤5. 18.解:(1)∵ 点 A(1,3),点 B(n,1)在反比例函数 y = m x (m≠0) 的图象上, ∴ m= 1×3 =n×1, ∴ m= 3,n= 3, ∴ 反比例函数的表达式为 y= 3 x ,点 B(3,1), 把 A、B 的坐标代入 y= kx+b 得 k+b= 3, 3k+b= 1,{ 解得 k= -1, b= 4,{ ∴ 一次函数的表达式为:y= -x+4; (2)令 x= 0,则 y= -x+4 = 4, ∴ C(0,4), ∴ OC= 4, 令 y= 0,则-x+4 = 0,解得 x= 4, ∴ E(4,0), ∴ OE= 4, ∴ S△AOB =S△BOC-S△AOC = 1 2 ×4×(3-1)= 4, ∵ △ACD 的面积是△OAB 面积的 2 倍, ∴ S△ACD = 8, ∴ S△CDE-S△ADE = 1 2 DE×4- 1 2 DE×3 = 8, ∴ DE= 16, ∴ D( -12,0)或(20,0) . A 卷 72 分保分练(三) 1. B　 2. B　 3. A　 4. D　 5. C 6. C　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是菱形,∴ AD = CD = AB = CB,∠A = ∠C,∵ ∠ADE = ∠CDF,AD = CD,∠A = ∠C,∴ △ADE≌△CDF (ASA),故 A 不符合题意;∵ ∠AED = ∠CFD,∠A = ∠C,AD = CD,∴ △ADE≌△CDF(AAS),故 B 不符合题意;∵ DE =DF,AD =CD,∠A = ∠C 这三个条件不符合全等三角形的判定定理,∴ 添加条件 DE=DF 仍不能判定△ADE≌△CDF,故 C 符合题意; ∵ BE= BF,AB = CB,∴ AB-BE = CB-BF,∴ AE = CF, ∵ ∠A = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 501 参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 ∠C,AD = CD,∴ △ADE≌△CDF( SAS),故 D 不符合题意,故 选:C. 7. D 第 8 题解图 8. C　 【解析】如解图,连接 AD,∵ △ABC 是等腰三角形,点 D 是 BC 边的中点,∴ AD⊥BC,∴ S△ABC = 1 2 BC·AD = 1 2 × 4× AD = 12,解得 AD= 6 cm,∵ EF 是线段 AB 的垂直平分线,∴ 点 B 关于直线 EF 的 对称点为点 A,∴ AD 的长为 BM+MD 的最小值,∴ △BDM 的周 长最小值为 AD+ 1 2 BC= 6+ 1 2 ×4 = 6+2 = 8 cm. 9. a(a+3)(a-3) 10. 6　 【解析】根据题意得: 120π·OA 180 -120π·OC 180 = 4π,∴ OA-OC = 6,∴ AC= 6. 11. x= 3　 【解析】去分母得:3(x-1)= 2x,去括号得:3x-3 = 2x,解 得:x= 3,经检验 x= 3 是分式方程的解. 12. (4,2)　 【解析】如解图,位似中心的坐标是(4,2) . 第 12 题解图 　 　 第 13 题解图 13. 17　 【解析】如解图,连接 AD,由作图过程可知,AE⊥BD,AB = AD,∴ ∠B= ∠ADB,BE = DE = 8,∴ CD = BC-BD = 17. ∵ ∠C+ ∠CAD+∠ADC= 180°,∠ADB+∠ADC = 180°,∴ ∠C+∠CAD = ∠ADB. ∵ ∠B= 2∠C,∴ ∠C+∠CAD = 2∠C,∴ ∠CAD = ∠C, ∴ AD=CD,∴ AB=CD= 17. 14.解:(1)原式= 3 2 +1-2× 2 2 + 2 -1 = 3 2 +1- 2 + 2 -1 = 3 2 . (2)由①得 x> 3 2 , 由②得 x≤4, 则不等式组的解集为 3 2 <x≤4. 17. (1)证明:如解图,连接 OC, ∵ OC=OB, ∴ ∠OCB= ∠OBC, ∵ ∠ABC= ∠CBD, ∴ ∠BCO= ∠CBD, ∴ OC∥BD, 第 17 题解图 ∵ BD⊥EC, ∴ OC⊥CE, ∵ OC 是☉O 的半径, ∴ CE 是☉O 的切线; (2)解:∵ cosE= 4 5 , ∴ CE OE = 4 5 , 设 CE= 4x,OE= 5x, ∴ OC= OE2 -CE2 = 3x, ∴ AO=OB=OC= 3x, ∴ BE= 8x,AB= 6x, ∵ AB 是☉O 的直径, ∴ ∠ACB= 90°, ∵ ∠OCE= 90°, ∴ ∠ACE= ∠BCO, ∴ ∠ACE= ∠ABC, ∵ ∠E= ∠E, ∴ △ACE∽△CBE, ∴ AC BC =CE BE = 4x 8x = 1 2 , ∴ BC= 2AC, ∵ AB2 =AC2 +BC2 , ∴ AC= 6 5 5 x, ∴ AC CE = 6 5 5 x 4x = 3 5 10 . A 卷 72 分保分练(四) 1. C　 2. B　 3. B　 4. A　 5. B　 6. B　 7. A 8. B　 【解析】∵ x= 0 时,y= -3;x= 2 时,y= -3,∴ 抛物线的对称轴 为直线 x= 0+2 2 = 1,故 A 错误,不符合题意;∵ 当 x= -1 时,y= 0, ∴ 抛物线与 x 轴的一个交点为( -1,0),∵ 抛物线的对称轴为直 线 x= 1,∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点为(3,0),故 B 正确,符 合题意;由表格数据可知,在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增大, 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小,∴ 在 x = 1 时,y 有最小值, 最小值为-4,故 C 错误,不符合题意;∵ 当 x> 1 时,y 随 x 的增 大而增大,∴ 当 x>2 时,y 随 x 的增大而增大,故 D 错误,不符合 题意. 9. -8　 【解析】设该多项式的另一个因式是 x+n,得( x+2) ( x+n) = x2 +(n+2)x+2n,∴ n+2 = -2,解得 n= -4,∴ m= 2n = 2×( -4)= -8. 10. k>2　 【解析】因为点 A( -1,y1 ),B( -2,y2 )在同一个反比例函 数的图象上,且 y1 >y2 ,所以-k+2<0,解得 k>2,即实数 k 的取 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 601