A卷72分保分练(1)-【一战成名新中考】2025四川中考数学·三轮复习·抢分练小卷

班级: 姓名: 学号: 日期: A.卷72分保分练 A卷72分保分练(一) 用时: 满分:72分 限时:40分钟 得分 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分, 个条件能判定四边形ABCD是菱形的是 共32分,每小题均有四个选项,其中只有 A.AC=BD 一项符合题目要求) B._ADB= CDB C.乙ABC= DCB 1.如果升高30米记作+30米,那么-5米表示 D.AD=BC ( ) A.上升5米 B.下降5米 C.上升25米 D.下降35米 2.如图所示的几何体由5个大小相同的立方 第6题图 第8题图 一 块搭成,则该几何体的左视图是( 7.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载 “今有清酒一斗直粟十斗,醋酒一斗直粟三 斗,今持粟三解,得酒五斗,问清、醋酒各几 从正面看 何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷 第2题图 子,一斗醋酒价值3斗谷子,现在拿29斗谷 子,共换了5斗酒,问清、醋酒各几斗,设清 酒有x斗,那么可列方程为 ( ~ 1 C A D A.3x+10(5-x)=29 3.下列运算正确的是 A.m2+m=m5 B.m}.m3=m6 D.10x+3(5-x)=29 C.m2-n2=(m-n)2} D.(m2)3-m6 8.如图.已知△ABC(AC<BC).分别以点A.B 4.在平面直角坐标系中,点P(-2.3)关于x _ 1 轴对称的点的坐标是 A.(2,3) B.(-2,3) 相交于点D.E.过点D.E作直线,交AB于 C.(2,-3) D.(-2,-3) 点0.交BC于点P.连接AP.若AB=10.0P 5.2023年以来,成都创建“文明典范城市”工 =12.PC=7.有下列说法:①PA+PC=BC; 作中,某校开展“文明伴成长”画展,其中彩 ②PA+PCBC:③BC=20:④BC=19.其中 铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别 正确的说法是 _ ) 为:18.12.18.20.则这组数据的平均数为 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ C 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分, A.15 B.16 C.17 D.18 共20分) 6.如图.四边形ABCD的对角线AC.BD相交 于点0.OA=OC.且AB//CD.则添加下列一 抢分练小卷·四川数学 10.如图是一数值转换机的示意图,若输入 16.(本小题满分8分) x=-1,则输出的结果是 成都东部新区丹景台景区核心区位于龙 输入 -2平方 -3结果 泉山城市森林公园南段示范区,包括丹景 第10题图 台、丹景阁、丹景里及丹景亭四处特色建 11.如图,AB是⊙O的直径,位于AB两侧的 筑.其中,丹景阁坐落于海拔737米的丹景 点C,D均在。0上,BOC=30*,则 山高处,作为景区核心区的制高点,具有 乙ADC= 高屋建瓴的视野优势,在这里登高望远, 可眺望东进热土,俯城市美景(如图1). 某校开展综合实践活动,测量丹景阁主体 AB的高度(如图2),使用无人机在点C处 测得建筑物顶端A的仰角为45^{*},然后控 第11题图 第13题图 制无人机竖直上升13米后达到D处,在 12.不透明袋子中装有9个球,其中有4个红 D处测得建筑物顶端A的仰角为34{*},其 球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外 中B,C在同一水平线上,求丹景阁主体 其他都相同.从袋子中随机取出1个球,则 AB的高度.(结果精确到1米;参考数据; 它是绿球的概率是 . sin34·~0.56.cos34*~0.83.tan34*~0.67 13.如图,正方形ABCD的边长为4.E为BC 上的一点,BE=1.F为AB上的一点,AF= 2.P为AC上一个动点,则PF+PE的最小 34D ### 值为 B 图1 三、解答题(本大题共2个小题,共20分) 图2 14.(本小题满分12分,每题6分) 第16题图 (1)计算:12+13-21-2sin60-2024^. 5x-2<3(x+1).① (2)解不等式组: 3x-2 x-2 二二x+- 3 2 N 抢分练小卷·四川数学参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 ∴ 型号Ⅲ卡纸,每张卡纸可制作 10 个正方体,如解图 4, 第 2 题解图 4 型号Ⅰ卡纸,每张这样的卡纸可制作 1 个正方体,如解图 5, 第 2 题解图 5 型号Ⅱ卡纸,每张这样的卡纸可制作 2 个正方体,如解图 6, 第 2 题解图 6 ∴ 可选择型号Ⅲ卡纸 2 张,型号Ⅱ卡纸 3 张,型号Ⅰ卡纸 1 张, 即 10×2+2×3+1×1 = 27(个), ∴ 所用卡纸总费用为 20×2+5×3+3×1 = 58(元) . 3. 解:(1)建立如解图 1 所示的平面直角坐标系, ∵ OP 所在直线是 AB 的垂直平分线,且 AB= 6, 第 3 题解图 1 ∴ OA=OB= 1 2 AB= 1 2 ×6 = 3, ∴ 点 B 的坐标为(3,0), ∵ OP= 9, ∴ 点 P 的坐标为(0,9), ∵ 点 P 是抛物线的顶点, ∴ 设抛物线的函数表达式为 y = ax2 + 9( a ≠0), ∵ 点 B(3,0)在抛物线 y=ax2 +9(a≠0)上, ∴ 9a+9 = 0,解得 a= -1, ∴ 抛物线的函数表达式为 y= -x2 +9( -3≤x≤3); (2)∵ 点 D,E 在抛物线 y= -x2 +9 上, ∴ 设点 E 的坐标为(m,-m2 +9), ∵ DE∥AB,交 y 轴于点 F, ∴ DF=EF=m,OF= -m2 +9, ∴ DE= 2m, ∵ 在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,OA=OB, ∴ OC= 1 2 AB= 1 2 ×6 = 3, ∴ CF=OF-OC= -m2 +9-3 = -m2 +6, 根据题意,得 DE+CF= 6, ∴ -m2 +6+2m= 6, 解得 m1 = 2,m2 = 0(不符合题意,舍去), ∴ m= 2, ∴ DE= 2m= 4,CF= -m2 +6 = 2. 答:DE 的长为 4 米,CF 的长为 2 米; (3) 矩形周长的最大值为 33 2 米. 【解法提示】 矩形灯带为 GHML,如解图 2, 第 3 题解图 2 由点 A( -3,0),B(3,0),C(0,3),得直线 AC 和 BC 的函数表达 式分别为 y= x+3 和 y= -x+3,设点 G(m,-m2 +9),则 H( -m,- m2 +9),L(m,m+3),M( -m,m+3),∴ 矩形周长为 2(GH+GL)= 2( -2m-m2 +9-m-3)= -2(m+ 3 2 ) 2 + 33 2 ≤ 33 2 ,故矩形周长的最 大值为 33 2 米. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 抢分练小卷 A 卷 72 分保分练(一) 1. B　 2. A　 3. D　 4. D　 5. C　 6. B　 7. D 8. A　 【解析】由作图可知:DE 是 AB 的垂直平分线,∴ PA = PB, OB= 1 2 AB = 5,∠BOP = 90°,∴ △BOP 是直角三角形,∴ BP = OB2 +OP2 = 52 +122 = 13,∵ BC = BP+PC,∴ BC = BP+PC = 13+7 = 20,AP+PC=BC= 20,∴ ①③正确,②④错误,故选:A. 9. 2 10. 3　 【解析】若输入 x= -1,则( -1-2) 2 ÷3 = 9÷3 = 3. 11. 75 12. 2 9 　 【解析】∵ 从袋子中随机取出 1 个球,共有 9 种等可能结 果,其中是绿球的只有 2 种结果,∴ 从袋子中随机取出 1 个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 401 参考答案与重难题解析·四川数学 抢 分 练 小 卷 球,则它是绿球的概率是 2 9 . 第 13 题解图 13. 17 　 【解析】如解图,作 E 关于直线 AC 的对称点 E′,连接 E′F,则 E′F 即为 所求,过 F 作 FG⊥CD 于 G,在 Rt△E′ FG 中,GE′= CD-BE-BF = 4- 1- 2 = 1, GF = 4, 所 以 E′ F = FG2 +E′G2 = 17 . 14.解:(1)原式= 2 3 +2- 3 -2× 3 2 -1 = 2 3 +2- 3 - 3 -1 = 1. (2)解不等式①得 x< 5 2 , 解不等式②得 x≤ 2 3 , ∴ 不等式组的解集为 x≤ 2 3 . 16.解:如解图,过点 D 作 DE⊥AB,垂足为 E, 由题意得 BC=DE,CD=BE= 13 米, 第 16 题解图 设 DE=BC= x 米, 在 Rt△ADE 中,∠ADE= 34°, ∴ AE=DE·tan34°≈0. 67x(米), 在 Rt△ABC 中,∠ACB= 45°, ∴ AB=BC·tan45° = x(米), ∵ AE+BE=AB, ∴ 0. 67x+13 = x, 解得 x≈39, ∴ AB≈39 米, ∴ 丹景阁主体 AB 的高度约为 39 米. A 卷 72 分保分练(二) 1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. B 6. C　 【解析】设 AB= 2a,则圆的直径为 2a,则小正方形的边长为 2 a,则飞镖落在阴影区域的概率为 ( 2 a) 2 (2a) 2 = 1 2 . 7. A 8. C　 【解析】∵ 抛物线开口向下,∴ a<0,∵ 与 x 轴的一个交点 A 在点( -3,0)和( -2,0)之间,∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点在 (0,0)和(1,0)之间,∴ c>0,∴ ac<0,∴ A 错误,∴ 抛物线与 x 轴 的两个交点间的距离不大于 3,∴ D 错误,∵ 二次函数的图象与 x 轴有两个交点,∴ b2 -4ac>0,∴ B 错误,由顶点坐标及图象知, 当 x>-1 时,y 随 x 的增大而减小,∴ C 正确,故选:C. 9. (m+3)(m-3)　 10. m<-2　 11. 35°　 12. ( -6,-1) 13. 1 2 　 【解析】如解图,过 D 作 DE⊥AB 于 E,由作图知,AD 平分 第 13 题解图 ∠BAC,∵ ∠C = 90°,∴ CD = DE,∵ ∠B= 30°,∴ CD BD =DE BD = sin30° = 1 2 . 14.解:(1)原式= 4-3 3 +2× 3 2 -1 = 4-3 3 + 3 -1 = 3-2 3 . (2)解不等式①得 x>-1, 解不等式②得 x≤5, ∴ 不等式组的解集为-1<x≤5. 18.解:(1)∵ 点 A(1,3),点 B(n,1)在反比例函数 y = m x (m≠0) 的图象上, ∴ m= 1×3 =n×1, ∴ m= 3,n= 3, ∴ 反比例函数的表达式为 y= 3 x ,点 B(3,1), 把 A、B 的坐标代入 y= kx+b 得 k+b= 3, 3k+b= 1,{ 解得 k= -1, b= 4,{ ∴ 一次函数的表达式为:y= -x+4; (2)令 x= 0,则 y= -x+4 = 4, ∴ C(0,4), ∴ OC= 4, 令 y= 0,则-x+4 = 0,解得 x= 4, ∴ E(4,0), ∴ OE= 4, ∴ S△AOB =S△BOC-S△AOC = 1 2 ×4×(3-1)= 4, ∵ △ACD 的面积是△OAB 面积的 2 倍, ∴ S△ACD = 8, ∴ S△CDE-S△ADE = 1 2 DE×4- 1 2 DE×3 = 8, ∴ DE= 16, ∴ D( -12,0)或(20,0) . A 卷 72 分保分练(三) 1. B　 2. B　 3. A　 4. D　 5. C 6. C　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是菱形,∴ AD = CD = AB = CB,∠A = ∠C,∵ ∠ADE = ∠CDF,AD = CD,∠A = ∠C,∴ △ADE≌△CDF (ASA),故 A 不符合题意;∵ ∠AED = ∠CFD,∠A = ∠C,AD = CD,∴ △ADE≌△CDF(AAS),故 B 不符合题意;∵ DE =DF,AD =CD,∠A = ∠C 这三个条件不符合全等三角形的判定定理,∴ 添加条件 DE=DF 仍不能判定△ADE≌△CDF,故 C 符合题意; ∵ BE= BF,AB = CB,∴ AB-BE = CB-BF,∴ AE = CF, ∵ ∠A = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 501