中档解答题题组训练19-21题32分(7)&(8)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（七） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中， “风电塔筒”非常重 要，它的高度是一个重要的设计参数. 于是小组成员开展了“测量风电塔筒 高度”的实践活动.如图，已知一风电塔筒垂直于地面，测角仪， 在 两侧，，点与点相距 （点，，在同一条直线上），在处测得筒尖 顶点的仰角为 ，在处测得筒尖顶点的仰角 为 .求风电塔筒 的高度.（参考数据： ，， .） 第19题图 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 第19题解图 解：如解图，连接交于点，则 , 由题意得 ， ， ， 设， ， 在中， ， ， 在中， ， ， 19 20 21 4 ，解得 ， ， ， 风电塔筒的高度约为 . 第19题解图 19 20 21 20.如图，在中，，以为直径的交于点 ， ，垂足为 . 第20题图 （1）求证：是 的切线； 19 20 21 6 证明：如解图，连接，则， ， 第20题解图 ， ， ， ， 于点 ， ， 是的半径， ， 是 的切线； 19 20 21 7 （2）若， ，求 的长. 第20题图 19 20 21 8 第20题解图 解：如解图，连接 ， 是 的直径， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， . 19 20 21 9 六、解答题（本题满分12分） 21.项目化学习“浮力与浸水深度之间的关系” 如图①是小马同学做物体浮力实验的示意图，下方为盛水的烧杯，上方是 由弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水 中，已知该圆柱体的重力为，高度为 ，小马将弹簧测力计示数 与圆柱体浸入水中的深度 的数据记录如下： 19 20 21 10 圆柱体浸入水中的深度 0 1 2 3 4 弹簧测力计示数 12 10.4 8.8 7.2 5.6 第21题图 （1）多解法请你观察表中数据，利用合适的函数 模型求出弹簧测力计示数与圆柱体浸入水中 的深度 之间的函数表达式； 19 20 21 11 解：解法1：由题意得 . 解法2：由题意得与 满足一次函数关系， 设与之间的函数表达式为 ， 把，与， 代入，得 ； 第21题图 19 20 21 12 第21题图 （2）请你计算出当圆柱体刚刚完全浸入水中时，该圆柱体所受浮力的大小； （温馨提示：当圆柱体浸入水后， ） 解：当时， ， . 答：当圆柱体刚刚完全浸入水中时，圆柱体 所受浮力的大小为 ； 19 20 21 13 （3）已知当圆柱体完全浸入水中之后，浮力大小不变，请你在图②中画 出圆柱体浸入水中的深度为 的函数图象. 第21题图 19 20 21 14 解：根据题意可知当时，与是一次函数关系；当 时，浮力大小不变始终为, 弹簧测力计示数始终为 ，图象是 一条平行于轴的线段，因此 的函数图象如解图. 第21解题图 19 20 21 15 $$ 数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（八） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图①，点是栏杆转动的支点， 点 是两段栏杆的连接点. 当车辆经过时，栏杆 最多只能升起到如图① 所示的位置，其示意图如图②所示（栏杆宽度忽略不计，长度远大于车 辆宽度），其中， ， ， 米，该地下车库出口的车辆限高标志 牌设置1.9米是否合理？请通过计算说明理由.（参考 数据：，， ） 第19题图 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 第19题解图 解：如解图，过点作的平行线，过点 作于 ， 则 ， ， ， , , , ， 在中， ， ， 米， （米）， 米， 米, 该地下车库出口的车辆限高标志牌设置1.9米合理. 19 20 21 4 20.在平面直角坐标系中，设函数是实数， ， 函数与的图象都经过点和点 . （1）求函数，的解析式与点 的坐标； 解： 函数的图象经过点 ， ，解得，, ， 点在函数的图象上， ， ，联立方程组解得或 ； 19 20 21 5 （2）当时，请直接写出自变量 的取值范围； 解：当时，自变量的取值范围为或 ； 19 20 21 6 （3）已知点和点均在函数的图象上，且 ，设 ，当时，求 的取值范围. 解： 点和点均在函数 的图象上， ，， ， ，， ， ,即, ， ，， , 的取值范围为 . 19 20 21 7 六、解答题（本题满分12分） 21.射击训练队有男、女队员各25人，经过一段时间的训练后，教练进行了 两次模拟测试，每人每次射击10次，取平均环数作为本人成绩，教练对第 二次测试的成绩进行了整理，下面给出了部分信息. 19 20 21 8 .男队员成绩的频数分布表如下： 分数段 频数 2 1 4 4 19 20 21 9 .男队员成绩在 这一组的是： 9.86 9.86 9.86 9.86 9.86 9.87 9.88 9.88 9.88 9.89 .男、女队员成绩的平均数，众数，中位数如下表所示： 性别 平均数 众数 中位数 男射击队员 9.87 女射击队员 9.88 9.90 9.86 19 20 21 10 .男队员测试成绩的频数分布直方图如下： 第21题图 根据以上信息，回答下列问题： 19 20 21 11 （1）表格中的值为______， 的值为______；补全男队员测试成绩的频 数分布直方图； 第21题图 解：补全频数分布直方图如解图； 第21题解图 19 20 21 12 【解法提示】根据男队员成绩在 这一组的数据可知共有10人， 其中9.86出现的次数为5次，而其他分段组的频 数最多为4次， 众数 ， ， 中位数在 这一组中，为, 这一组的共有 （人）. 第21题解图 19 20 21 13 第21题图 （2）第一次模拟测试成绩如下：男队 员的平均分为9.88分，女队员的平均分 为9.85分.若第一次、第二次模拟测试成 绩的平均分按照 的比例确定最终成 绩，试判断男、女两队谁的最终成绩更 高； 解：男队最终成绩为 ， 女队最终成绩为 ， ， 男队的最终成绩更高； 19 20 21 14 第21题图 （3）该射击队中张俊和张兰兄妹的平均成绩都是9.87分，试判断谁在各自的 射击队中排名靠前，为什么？ 解：妹妹张兰的名次靠前. 理由如下：男队员成绩的中位数是 ， 故哥哥张俊的排名是第13名； 女队员成绩的中位数是 ，故妹妹张 兰的成绩排名在第13名之前. 19 20 21 15 $$