中档解答题题组训练19-21题32分(5)&(6)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（六） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日，在 “双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮.某平台甲、乙、丙三个直播间的 促销活动如表： 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 直播间 活动方案 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200 元购物券，购物券可直接用于下次购物） 丙 实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款120 元） 甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为 元的电磁炉. 19 20 21 4 （1）如果在甲、丙两个直播间分别购买电饭煲，哪个直播间更合算？请 通过计算说明； 解：在甲直播间购买更合算， 理由如下：依题意得，甲直播间的费用为 （元）， 丙直播间的费用为 （元）， ， 在甲直播间购买更合算； 19 20 21 5 （2）若小丽妈妈想买这两样厨房用具，小丽通过计算发现在甲直播间购 买电饭煲和电磁炉，与在乙直播间先买电饭煲，再买电磁炉所付的钱数相 同，求 的值. 解：，解得 . 19 20 21 6 20.名师原创如图，是的直径，为上一点，为 上一点，且 ，延长交于点，连接 . 第20题图 （1）求证： ； 19 20 21 7 第20题图 证明:是 的直径, , , ， , , , ; 19 20 21 8 （2）若 ，，求 的长. 第20题图 19 20 21 9 第20题解图 解:连接, ，如解图， 由（1）得 ， , , ， ， ， 又 , . 19 20 21 10 六、解答题（本题满分12分） 第21题图 21.某校举办“绿色低碳，美丽中国”主题作品展活动，五名评委对每组同学 的参赛作品进行打分.对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位： 分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. .甲、乙两组参赛作品得分的折线图： 19 20 21 11 .在给丙组参赛作品打分时，三位评委给出的分数分别为85，92，95， 其余两位评委给出的分数均高于85； .甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数与中位数： 甲组 乙组 丙组 平均分 88 90 中位数 92 92 根据以上信息，回答下列问题： 19 20 21 12 （1）填空：____， ____； 90 86 第21题图 【解法提示】由折线图得， ，将甲组得分从低 到高排列为：82，83,86,94,95， . 19 20 21 13 第21题图 （2）若某组作品评委打分的5个数据 的方差越小，则认为评委对该组作品 的评价越“一致”.据此推断：对于甲、 乙两组的参赛作品，五位评委评价更 “一致”的是____组（填“甲”或“乙”）； 乙 【解法提示】由折线统计图可知，乙组数据的波动比甲组的小， 五位评 委评价更“一致”的是乙组. 19 20 21 14 第21题图 （3）该校现准备推荐一个小组的作品 到区里参加比赛，你认为应该推荐哪 个小组，请说明理由. 解：应该推荐丙组，理由如下： 由题意可知，乙组和丙组的平均数均 为90分，比甲组的平均数88分高， 应从乙组和丙组推荐一个小组的作品 到区里参加比赛，又 丙组的最低分比乙组的最低分高， 应该推荐丙组. 19 20 21 15 $$ 数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（五） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，为的直径，弦于点，且为弧的中点， 交 于点，若， . 第19题图 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 第19题图 （1）求 的长； 解：如解图，连接 ， 为的直径，弦于点 ， ， ， 为弧的中点，， ， ，即 ， ， ； 19 20 21 4 （2）连接,，求证： . 第19题图 19 20 21 5 第19题解图 证明：如解图，，点为 的中点， ， ， 在和 中， ，， ， ， ， ， . 19 20 21 6 20.2024年巴黎奥运会新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个项目，为了更好 地观赏这些项目，学校在四个场所开展了这四个项目竞技知识讲座，要求 每位学生参与其中一场讲座，九（1）班在不透明的袋子中放置四个大小 一样的小球，编号为1，2，3，4. （1）若1号表示霹雳舞，2号表示滑板，3号表示攀岩，4号表示冲浪.第一 位同学从袋子中摸出一球，记录编号后放回袋子中，摇匀后让第二位同学 摸出一球 ，摸到编号是多少就去参加对应项目的讲座，求甲、乙两 同学都选中参加霹雳舞讲座的概率； 19 20 21 7 第20题解图① 解：画树状图如解图①，由树状图可知，共有16种等可能的情况，甲和乙 同学都选中参加霹雳舞讲座的有1种情况， 甲和乙同学都选中参加霹雳舞讲座的概率是 ； 19 20 21 8 （2）甲、乙两同学都有霹雳舞基础，霹雳舞会场将从这两人中选一人作 为助讲.他俩都想去，于是商定：从袋子中一次性摸出两球，若编号之和大 于5，则甲去辅助讲解，否则乙去.问他们商定的方案公平吗？若不公平， 请修改游戏规则使游戏公平. 19 20 21 9 乙去辅助讲解的概率是 ， ， 他们商定的方案不公平， 修改游戏规则为：从袋子中一次性摸出两球，若编号之积大于5，则甲去 辅助讲解，否则乙去. 第20题解图② 解：画树状图如解图②， 由树状图可知，共有12种等可能的情况，编号之和大于5的有4种情况， 甲去辅助讲解的概率是 ， 19 20 21 10 第1步：分别以点，为圆心，以大于长为半径，在 两侧作弧，分 别交于点， ； 第2步：作直线 ； 第3步：在的右侧，以点为圆心， 以长为半径作弧，交直线 于点，连接， . 六、解答题（本题满分12分） 21.【操作与思考】 如图，矩形 . 第21题图 【动手操作】以下是小华完成的尺规作图的过程. 19 20 21 11 【解决问题】根据小华的尺规作图步骤，完成以下问题： 第21题图 （1）填空：____ ； 30 【解法提示】由作图可知垂直平分线段， ， ，， 是等边三角形, ， . 19 20 21 12 第21题图 （2）过点作，交直线于点 .求证：四边形 是平行四边形； 证明： 四边形 是矩形， ，， ， ， 是的垂直平分线， ， ，即 ， ， 四边形 是平行四边形； 19 20 21 13 【数学思考】 （3）在（2）的条件下，设平行四边形的面积为，矩形 的面 积为，请问与 存在何种数量关系？请写出来，并说明理由. 第21题图 19 20 21 14 第21题解图 解：结论： . 理由：如解图，设与交于点 ， 垂直平分, ， , , ， . 19 20 21 15 $$