中档解答题题组训练19-21题32分(3)&(4)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（三） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第19题图 19.如图，在等腰中， ，, 分别为,的中点， 延长至点，使 ，连接，,和 . （1）求证：四边形 为菱形； 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 第19题图 证明：,分别为,的中点，为 的中位线， ，,, ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ，， ， 是等边三角形， ， 平行四边形 为菱形； 19 20 21 4 第19题图 （2）若，求 的长. 解： 平行四边形为菱形， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， . 19 20 21 5 20.如图，一次函数与反比例函数 的图 象交于点和，与轴交于点 . 第20题图 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 19 20 21 6 第20题图 解： 反比例函数的图象过点 ， ，即反比例函数的解析式为 ， 当时，， ， 一次函数的图象过 和 ， 则解得 一次函数的解析式为 ； 19 20 21 7 （2）在轴上取一点，当的面积为2时，求点 的坐标； 第20题图 解：由题意得，且 ， ， ， 或 ； 19 20 21 8 （3）将直线向下平移2个单位长度后得到直线 ，当函数值 时，求 的取值范围. 第20题图 19 20 21 9 第20题解图 解：如解图，设函数与的图象交于， 两点， 直线向下平移2个单位长度得直线且 ， ， 联立 解得或 ， ， ， 或 . 19 20 21 10 六、解答题（本题满分12分） 21.某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告 （不完整）. 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人 普通人500人 调查问卷 内容 选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩） 价格优惠□寄件方便□ 配送速度□服务态度好□ 19 20 21 11 调查结果 _____________________________________________________________________________________________________ 第21题图① 第21题图② 结合调查报告，回答下列问题： 19 20 21 12 （1）计算扇形统计图中“服务态度好”所对应的扇形圆心角的度数. 解：选“服务态度好”的总人数为 （人）， “服务态度好”所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ 解：选“寄件方便”的有 （人）， 普通人选“寄件方便”的有 （人）； 19 20 21 13 （3）如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司. 解：电商卖家选择“配送速度”的有 （人）， 电商卖家选择“价格优惠”的有 （人）， 电商卖家选择“寄件方便”和“服务态度好”的分别为73人、82人， 电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，故依据“价格优惠”来选择 合作的快递公司. 19 20 21 14 $$ 数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（四） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.桔槔俗称“吊杆”“秤杆”，如图①所示，是我国古代农用工具，桔槔始见 于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械，下面为某学习小 组制定的项目式学习表. 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 课题 古代典籍数学文化探究 工具 计算器、纸、笔等 示意图 _____________________________________________________________________ 第19题图① 第19题图② 19 20 21 4 说明 图②是桔槔的示意图，是垂直于水平地面的支撑杆. 米，是杠杆，且米，.当点 位于最高 点时， . 参考数据 ，， 计算 求点 位于最高点时到地面的距离.（结果精确到0.1米） 19 20 21 5 第19题解图 解：如解图，过点作，垂足为，过点 作 ，垂足为 ， 由题意得米， ， ， ， 米， ， （米）， 19 20 21 6 在中， （米）， （米）， 点 位于最高点时到地面的距离约为4.7米. 第19题解图 19 20 21 20.如图，为的直径，和是的弦，延长,,交于点 ， 连接， . 第20题图 （1）若点为的中点，且，求 的度数； 19 20 21 8 第20题图 解：为的直径， ， 在中，点为斜边 的中点， ， ， ， 为等边三角形， ， 四边形内接于 ， ； 19 20 21 9 （2）若点为弧的中点，，，求 的半径. 第20题图 19 20 21 10 第20题图 解： 点为弧的中点， ， ， ， 为的直径, ， ， 在中， ， ， ， ， ， 19 20 21 11 ， ， ， ，即 ， ， ， 四边形内接于， ， 又， ， ， 的半径为3. 第20题图 19 20 21 六、解答题（本题满分12分） 21.某自行车经营店销售A型，B型两种品牌自行车，今年进货和销售价格 如下表： A型车 B型车 进货价格（元/辆） 1000 1100 销售价格（元/辆） 1500 （今年1年内自行车的售价与进价保持不变）今年经过改造升级后，A型车 每辆销售价比去年增加400元.已知A型车去年1月份销售总额为3.6万元，今 年1月份A型车的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加 . 19 20 21 13 （1）若设今年1月份A型自行车售价为元/辆，求 的值； 解：由题意可知今年1月份A型自行车售价为 元/辆，销售总额为 元；去年1月份A型自行车售价为 元/辆，销 售总额为36000元. 由今年1月份A型车的销售数量与去年1月份相同，得 ，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， ； 19 20 21 14 （2）该店计划8月份再进一批A型和B型自行车共50辆，且B型车数量不超过 A型车数量的2倍，应如何进货才能使这批自行车获利最大，最大利润是多少？ 解：设购进A型车辆，则购进B型车 辆. 由题意得，解得，且 为整数. 设这批自行车获利 元，则 ， 19 20 21 15 ，随 的增大而减小， 当时，最大， ， （辆）， 购进A型车17辆、B型车33辆才能使这批自行车获利最大，最大利润是 16600元. 19 20 21 16 $$