中档解答题题组训练19-21题32分(1)&(2)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档解答题题组训练19~21题32分（二） 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第19题图 19.小明为了测量树 的高度，经过实地测量，得到两个解决方案： 方案一：如图①，测得地与树 相距10米，眼睛处观测树的顶端 的仰角为 ； 方案二：如图②，测得地与树相距10米， 在 处放一面镜子，后退2米到达点，眼睛 在镜子中恰好看到树的顶端 .已知小 明身高1.6米，试选择一个方案求出树 的 高度.（结果保留整数， ） 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 19 20 21 3 ， ， 在中， ， ， . 第19题解图 解：方案一：如解图，过点作于点 ， 由题意得， ， ， 四边形 为矩形， 19 20 21 4 方案二：由题意得，， ， ， ， ， ，即 ， 解得 . 答：树的高度约为 . （任选一个即可） 第19题解图 19 20 21 20.如图，为的直径，在的延长线上取一点，与 相切于 点，交于点，且 ，连接, . 第20题图 （1）求证：四边形 为平行四边形； 19 20 21 6 第20题解图 证明：如解图①，连接 ， 与相切于点， . 为的直径， ， . ，， . ， ， ， ， 四边形 为平行四边形； 19 20 21 7 （2）已知为的中点，连接.若，求 的长. 第20题图 19 20 21 8 解：如解图②，连接，，过点作于点 ， 第20题解图 由（1）知 . ， ， ， ， . 19 20 21 9 为的中点， ， . ， ， ， , 的长为 . 第20题解图 19 20 21 21.芜湖市已建成并开放“芜湖书房”55家，可谓“半城山水，满城书香”.某 校九年级二班调查了同学们最喜欢的 “芜湖书房”情况，上榜五大书房，分 别是A.滨江书苑、B.悦享书吧、C.赤 铸书院、D.葵月书房、 .占川书局， 并绘制了如下两幅不完整的统计图. 六、解答题（本题满分12分） 第21题图 19 20 21 11 （1）该班共有学生____人，请把条形统计图补充完整； 50 【解法提示】该班共有学生 （人）,D书房人数为 （人）. 条形统计图补充完整如解图①； 第21题解图① 19 20 21 12 第21题图 （2）扇形统计图中，____， ____，滨江书苑所对应的扇形圆心角 为_____度； 20 10 144 【解法提示】 ， ， . 19 20 21 13 第21题图 （3）小鹏和小兵均选择了葵月书房，若从选择了葵月书房的学生中随机 选取2人参加该书房志愿者活动，求恰好是小鹏和小兵当选葵月书房志愿 者的概率，并说明理由. 19 20 21 14 解：恰好是小鹏和小兵当选葵月书房志愿者的概率为 ，理由如下：小鹏 和小兵分别记为，，选择葵月书房的其他3人分别记为，， ，画树 状图如解图②，共有20种等可能的结果，其中恰好是小鹏和小兵当选葵月 书房志愿者的结果有2种， 恰好是小鹏和小兵当选葵月书房志愿者的概率为 . 第21题解图② 19 20 21 15 $$ 数学 1 编者按：针对安徽中考试卷19~21题，特设8套中档解答题题组训练19~21 题32分 2 中档解答题题组训练19~21题32分（一） 3 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某校数学兴趣小组的同学想要测量校园内文化长廊（如图①）的最高点 到地面的高度.如图②是其测量示意图，点，，，，在同一竖直平面 内， 垂直平分，垂足为，垂直平分，与交于点.经测量， ，， ， ，则文化长廊的最高点离地面的高度约为 多少 ？（结果保留一位小数，参考数据： ，，， ） 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：32分 得分：____分 第19题图 19 20 21 4 解：如解图，过点作，垂足为 . 垂直平分，垂直平分 ， ， ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， , ， ， 第19题解图 19 20 21 5 ， 在中， ， , . 答：文化长廊的最高点离地面的高度约为 . 第19题解图 19 20 21 20.如图，内接于，（不是直径）与相交于点 ，且 ，过点作的切线交的延长线于点 . 第20题图 （1）求证：平分 ； 19 20 21 7 第20题解图 证明：如解图，连接，则 ， ， 与相切于点， ， ， ，， ， ， ， ， 平分 ； 19 20 21 8 第20题图 （2）若，，求 的长. 解： ， ， ，， ， ，解得 ， ， ， ， 的长为10. 19 20 21 9 六、解答题（本题满分12分） 21.某校举办了一次“防溺水”安全知识的测试.现从八、九两个年级各随机 抽取20名学生的测试成绩（用 表示，百分制）进行分析，过程如下： 【收集数据】 八年级：79 68 87 89 85 59 89 93 89 89 67 95 85 86 69 90 79 88 83 79 九年级：70 90 53 66 80 75 90 98 75 58 80 70 86 80 87 64 80 56 70 80 19 20 21 10 【整理数据】 年级 八年级 1 3 3 10 3 九年级 3 2 3 （说明：测试成绩满足为优秀， 为良好， 为合格， 为不合格） 19 20 21 11 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示. 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级 82.4 85.5 89 九年级 75.4 80 【应用数据】 （1）______， ______； 【解法提示】将九年级测试成绩从低到高排列为53,56,58,64,66, 70,70,70,75,75,80,80,80,80,80,86,87,90,90,98， 这组数据的中位 数，优秀率 . 19 20 21 12 （2）李明同学说：“这次测试我的成绩是82分，在本年级排名属中游略偏 上!”由表中数据可推断李明同学是____年级的学生（填“八”或“九”）; 九 【解法提示】李明同学的成绩大于九年级学生成绩的中位数 ，而小 于八年级学生成绩的中位数， 由表中数据可推断李明同学是九年 级的学生. 19 20 21 13 （3）根据以上数据，你认为本次测试成绩较好的是哪个年级，并说明理 由（至少从两个不同的角度说明）. 解：本次测试成绩较好的是八年级，理由如下： 由表知，八年级测试成绩的平均数、中位数均高于九年级，且八年级成绩 优秀率大于九年级. 八年级测试成绩的平均水平比九年级好， 故本次测试成绩较好的是八年级. 19 20 21 14 $$