第8章诊断卷——统计与概率-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 第八章诊断卷——统计与概率 2 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( ) A. 企业招聘，对应聘人员进行面试 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 了解某班学生的身高情况 D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 √ 限时：60分钟 用时：____分钟 满分：72分 得分：____分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 2.下列说法正确的是( ) A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C. “367 人中至少有2人生日相同”是必然事件 D. “垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 3.今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查， 从中抽取3000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是( ) A. 3万名学生的问卷调查结果是总体 B. 3000名学生的问卷调查结果是样本 C. 3000名学生是样本容量 D. 每一名学生的问卷调查结果是个体 4.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如 果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位 同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中装有 红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋中随机摸出一个球，“摸出黄球” 的可能性为 ，则袋中绿球的个数是( ) A. 12 B. 5 C. 4 D. 2 【解析】设袋中绿球有个，根据题意得，解得， 袋中 绿球的个数是5. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 6.下表是某中学阳光社团40名志愿者的年龄分布统计表.对于、 取不同的 值，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) 年龄（岁） 12 13 14 15 频数（名） 11 19 A. 平均数、众数 B. 中位数、平均数 C. 众数、中位数 D. 平均数、方差 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 【解析】由题意知，， 这组数据中第20、 21个数据均为13岁， 这组数据的中位数为 （岁），这组数据 中13岁出现19次，次数最多， 这组数据的众数为13岁， 关于年龄的 统计量不会发生改变的是众数和中位数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓 球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200 名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的 扇形统计图.下列说法错误的是( ) 第7题图 A. 最喜欢篮球的学生人数为30 B. 最喜欢足球的学生人数最多 C. “乒乓球”对应扇形的圆心角为 D. 最喜欢排球的人数占被调查人数的 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 第7题图 【解析】A.随机选取200名学生进行问卷调查，最喜欢 篮球的学生人数为 ，故A错误；B.由统 计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的 ，学 生人数最多，故B正确；C.“乒乓球”对应扇形的圆心 角为 ，故C正确；D.最喜欢排球的人 数占被调查人数的 ， 故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 8.颠球是练习足球球感最基本的招式之一.某校足球队10名球员在一次训练 中的颠球测试成绩（以“次”为单位计）为52，50，46，54，50，56，47， 52，53，50,则以下数据中计算错误的是( ) A. 平均数为51 B. 方差为8.4 C. 中位数为53 D. 众数为50 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 【解析】将10名球员这一次训练中的颠球测试成绩从小到大排列，可得46， 47，50，50，50，52，52，53，54，56，中位数是 ，平均数为 ，出现了3次，出现的次数最多， 众数是50；方差： .这组数据的结论不正确的是C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第9题图 9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个）如图所示，下列 结论中错误的是( ) A. 甲的成绩比乙波动大 B. 甲、乙两人的成绩的平均数相同 C. 乙的最好成绩比甲高 D. 甲、乙两人的成绩的中位数相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 第9题图 【解析】A.由题图可知，乙的成绩比甲波动大，因此 选项A符合题意；B.甲的平均成绩为 （个），乙的平均成绩为 （个），甲、 乙两人成绩的平均数相同，因此选项B不符合题意；C. 甲的最好成绩是9个，而乙的最好成绩是10个，乙的最好成绩比甲高，因 此选项C不符合题意；D.甲的中位数是8个，乙的中位数也是8个，甲、乙 的中位数相同，因此选项D不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 10.某排球队6名场上队员的身高（单位： ）是：180，184，188，190， 192，194.现用一名身高为的队员换下场上身高为 的队员， 与换人前相比，场上队员的身高( ) A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分） 第11题图 11.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩进行分析，并将 其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中 分数段因 故看不清）.若60分以上（含60分）为及格，则根据图中信息估计这次测试 的及格率为______. 【解析】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和4个黑球，这些球除颜色外均相 同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则盒子中红 球的个数约为____． 16 【解析】设盒子中红球的个数为 ，由摸到黑球的频率稳定在0.2左右， 估计摸到黑球的概率为，则，解得 ，即盒子中红球个 数约为16． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 13.为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任， 某校举行了“诵读国学经典，传承中华文明”演讲比赛.演讲得分按“演讲内 容”占，“语言表达”占，“形象风度”占，“整体效果”占 进 行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 _____分. 87.4 【解析】她的最后得分是 （分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 14.班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议.如图，班主任坐在D座位， 三位同学随机坐在A、B、C三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率 是__. 第14题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 【解析】画树状图如解图，共有6种等可能的结果，其中甲、乙两位同学 座位相邻的结果有4种，即、、、， 甲、乙两位同学座位相 邻的概率为 . 第14题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 三、解答题（第15题12分） 15.甲、乙两班分别选5名学生组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔 赛，现根据成绩（满分10分）制作下面的统计图和统计表（尚未完成）. 甲、乙两班代表队成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 0.7 乙班 8.5 10 1.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 甲、乙两班代表队成绩条形统计图 请根据有关信息解决下列问题： 第15题图 （1）填空：_____， ___； 8 （2）学校预估如果平均分能达8.5分， 在市团体比赛中即可获奖，现应选派 ____代表队参加市比赛； （填“甲”或“乙”） 甲 【解法提示】从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好； 从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第15题图 （3）若甲班共有40名学生，试估计甲班成绩不低于8.5分的学生人数； 解： 甲班的中位数为 ，共有40 名学生， 估计甲班成绩不低于8.5 分的学生数量为20名； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 （4）现从成绩满分的3名学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛， 请用画树状图或列表法求出恰好抽到甲、乙班各一名学生的概率. 解：列表如下： 甲 乙 乙 甲 — 乙 ,甲 乙 ,甲 乙 甲,乙 — 乙,乙 乙 甲,乙 乙,乙 — 所有等可能的结果为6种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种， 恰好抽到甲、乙班各一名学生的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 $$