第3章诊断卷——函数（2）-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 第三章诊断卷——函数（二） 2 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的. 1.已知点在轴上，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. 2.在正比例函数 的图象上的点是( ) A. B. C. D. √ √ 限时：60分钟 用时：____分钟 满分：86分 得分：____分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3.若反比例函数的图象在第一、三象限，则 的值可以是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.在平面直角坐标系中，若直线是由直线沿 轴向左平 移个单位长度得到的，则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】 直线沿轴向左平移 个单位长度， ，，解得 . √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 第5题图 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点在轴负半轴上，顶 点在直线 上，若点的横坐标是8，则点 的坐标为( ) A. B. C. D. 【解析】当时，， 点B的坐 标为 四边形是菱形，且 在轴上， ，且轴， 点C的坐标为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 6.若点，，都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数 的图象分布在第一、三象限， 在每个象限内，随的增大而减小， 点，， 都在反比例函数的图象上， 点 分布在第三象限， ，分布在第一象限，且，， ， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 7.一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数 的图象交于点，且的面积为1，则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】在中，令，得，， 在 一次函数的图象上，，即 ， ，的面积为1，， ，即 ，解得或（舍去）， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 8.学科融合在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把 得到的拉力和所悬挂物体的重力 的几组数据用电脑绘制成如下 图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的是( ) 第8题图 A. 物体的拉力随着重力 的增加而减小 B. 当物体的重力时，拉力 C. 拉力与重力 成正比例函数关系 D. 当滑轮组不悬挂物体时，拉力为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 第8题图 【解析】由图象可知，拉力随着重力 的增 加而增大，故A错误； 拉力是重力 的一次 函数， 设拉力关于重力 的函数解析式为 ，把点和 代入得解得 拉力 关于重力的函数解析式为，当 时， ，故B错误；由图象知，拉力是重力 的一次 函数，不是正比例函数，故C错误；时， ，故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 第9题图 9.二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的 大致图象是( ) A. B. C. D. 【解析】 抛物线开口向上，， 抛物线对称轴在 轴左侧， ， 抛物线与轴交点在轴下方，， 一次函数 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数 的图象分布 在第二、四象限. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 A. B. C. D. 10.如图，中， ，，，点 在折线 上运动（点不与,重合），过点作的垂线，垂足为 .设 ，，则关于 的函数图象大致是( ) 第10题图 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 第10题图 【解析】由题意得， ， 当点D与点C重合时，易得 ，此时 ，当 时， ，， ， ， ， 此抛物线开口向上；当 时， ，， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 ， ，此 抛物线开口向下,故符合题意的图象是选项A. 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分） 11.学科融合在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量 的一 次函数.一根弹簧不挂物体时长，当所挂物体的质量为 时，弹 簧长，当所挂物体的质量为 时，弹簧的长度为_______. 【解析】设与的函数关系式为， 时， ，，解得， ，当 时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12.在平面直角坐标系中，若将抛物线向上平移 个单 位后的抛物线与轴只有一个交点，则 的值为___. 3 【解析】抛物线向上平移 个单位后的抛物线解析式 为， 抛物线与 轴只有一个交点， ，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13.如图，的直角顶点在坐标原点上，点 在反比例函数 的图象上，点在反比例函数 的图象上，则 的值为__. 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 【解析】如解图，过点作轴于点，过点 作轴于点 点在反比例函数 的图象上，点在反比例函数 的图象上，，， ， ， ， ， 又 ， ， ，，即 ， . 第13题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14.已知抛物线交轴于点，其对称轴交轴于点 ，直线 交抛物线于另一点 . （1）点 的坐标为______； 【解析】， 对称轴为直线 点 的坐标为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （2）点是直线下方抛物线上的一动点（与点， 不重合），则 面积的最大值为____. 第14题解图 【解析】， 令，则 , ,又， 直线的解析式为 . 将与联立可得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 或.设 ， 如解图，作轴交于点，， ， .，， 当 时，有最大值 . 第14题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 三、解答题（本大题共2小题,第15题12分，第16题14分，满分26分） 15.项目化学习 项目主题：老陈醋最优销售单价. 项目背景：某老陈醋店是百年老店，其酿造的老陈醋清鲜香醇，深受人们 喜爱.某校综合实践小组以探究“老陈醋最优销售单价”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究老陈醋销售总利润与销售单价的关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 研究步骤：（1）综合实践小组到太原宁化府老陈醋专卖店了解到每壶老 陈醋的成本为20元； （2）该店在试营业期间，不断调整销售单价，并对老陈醋的销售量进行 统计（不考虑其他因素）； （3）数据分析，得出结论. 实验数据： 老陈醋销售单价 （元/壶） … 24 26 28 30 32 … 每天销售数量 （壶） … 52 48 44 40 36 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 问题解决：请根据此项目实施的相关信息完成下列任务： （1）根据表中信息可知：该老陈醋每天的销售数量 （壶）是老陈醋销售 单价（元/壶）的______函数（选填“一次”“二次”或“反比例”），与 的 函数关系式为_______________； 一次 【解法提示】由题意，根据表格数据可得，与成一次函数关系. 可设 一次函数为，把， 代入得 与的函数关系式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 （2）若要使每天销售老陈醋获得的利润 （元）最大，请通过计算说明老 陈醋的最优销售单价，并求出最大利润. 解：由题意得 . ， 有最大值. 当时， . 答：老陈醋的最优销售单价是35元/壶，最大利润是450元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 16.已知二次函数的图象过点 . （1）若该函数图象的对称轴为直线 ，求该函数的表达式. 解：由已知得 该函数的表达式为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 25 （2）在（1）的条件下，当时，函数有最小值，求 的值. 解：和的中点为 ， ①当即 时， 时， ， 解得或 （不合题意，舍去）， ②当 时， 时， ， 解得或 （不合题意，舍去）， 综上所述，或 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 26 （3）已知，二次函数的图象经过点，， ， 且，试比较与 的大小. 解：的图象过点， , ,抛物线的对称轴为直线 ， ， ， ， 当，即时， ； 当时， ； 当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 27 $$