第3章诊断卷——函数（1）-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 第三章诊断卷——函数（一） 2 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的. 1.点关于 轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.若一次函数过点，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. 1 √ √ 限时：60分钟 用时：____分钟 满分：86分 得分：____分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 第3题图 3.将如图所示的“”笑脸放置在的正方形网格中， 、、三点均在 格点上.若、的坐标分别为， ，则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4.下列函数中的值随 值的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 5.若点向右平移3个单位长度后，恰好在反比例函数 的图象上， 则 的值为( ) A. 3 B. C. 6 D. 【解析】由题意知，点向右平移3个单位长度得到点， 点 在反比例函数的图象上， . √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 6.点，，为二次函数 的图象上的 三点，则，， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】， 图象的开口向上，对称轴是直 线，， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 第7题图 7.学科融合如图是光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面 直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为 ，，则关于与 的关系，正确的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 【解析】如解图，在,的图象上分别取横坐标为 的两个点A 和B，则，，， ，当取横坐 标为正数时，同理可得.综上所述， . 第7题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8.学科融合粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对 粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义.其中，电阻式粮食水 分测量仪的内部电路如图①所示，将 粮食放在湿敏电阻上，使 的阻值 发生变化，其阻值随粮食水分含量的 变化关系如图②所示.观察图象，下 列说法不正确的是( ) 第8题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 A. 当没有粮食放置时，的阻值为 B. 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 C. 该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 D. 湿敏电阻 与粮食水分含量之间是反比例关系 第8题图 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 第8题图 【解析】A.当没有粮食放置时，即水 分含量为0，由图象可知 的阻值为 ，故本选项不符合题意；B.由 图象可知 的阻值随着粮食水分含 量的增大而减小，故本选项不符合题 意；C.由图象可知该装置能检测的粮 食水分含量的最大值是，故本选项不符合题意;D.湿敏电阻 与粮 食水分含量之间不是反比例关系，故本选项符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 第9题图 9.某生物兴趣小组观察一种植物种子发芽后的生长情况， 得到该植物高度（厘米）与观察时间 （天）的函数关系, 如图所示，， 轴，则第6天该植物的高度为 ( ) A. 10厘米 B. 12厘米 C. 6厘米 D. 8厘米 【解析】当时，设，则，解得， 当 时，，， 设直线的解析式为 ， 根据题意得，解得， 直线的解析式为 ， 当时， ，即第6天该植物的高度为10厘米． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 第10题图 10.如图，二次函数 的图象与一次函数 的图象相交于, 两点，则二次函数 的图象可能为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 第10题图 【解析】 二次函数 的图 象与一次函数 的图象相交于A,B 两点,且A,B的横坐标分别为和2， 联立方程组得 ，即方程 的两根为和 二次 函数的图象与轴的交点 坐标为， ， 二次函数图象的对称轴是 直线， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 又， ， ， ， 二次函数 的图象开口向上，对称轴在 轴的 左侧，故只有A选项符合题意. 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分） 11.已知点的坐标为，点的坐标为，平行于 轴， 则线段 的长为___. 4 【解析】根据题意可得， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点， 的 顶点在轴上，轴，点、 分别在反比例函数 和 的图象上.若 的面积为5，且，则 的值为____. 第12题解图 【解析】如解图，连接，轴， 轴， ，根据题意，， ， ，即， ， ，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13.在平面直角坐标系中，， 是抛物线 上任意两点.若对于， ，都 有，则 的取值范围是_______. 【解析】由抛物线开口向下，对于， ，即当时，都有，得 到抛物线对称轴 的距离比到抛物线对称轴的距离近，故与 的 中点在对称轴的右侧，故，故 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 第14题图 14.某花圃基地计划将如图所示的一块长 ，宽 的矩形空地划分成五 块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余 空地为种植区，分别种植，， 三种花卉.活动区一边与育苗区等宽，另 一边长是.，， 三种花卉每平方米的产值分别是2元、3元、4元. （1）设育苗区的边长为，用含的代数式表示， 花卉 的种植面积是 _________________ ; 【解法提示】 育苗区的边长为， 花卉 的种植面积为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 （2）若花卉与的种植面积之和不超过，，， 三种花卉的总 产值之和的最大值为______元. 1680 第14题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 【解法提示】花卉 的种植面积为， 花卉 的种植面积为. 花卉与的种植面积之和为 ， . 第14题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 设 ，对称轴为直线, 当时，随 的增大而减小， 当时，最大， 的最大值为 （元）， ，， 三种花卉的总产值之和的最大值为1680元. 第14题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题共2小题,第15题12分，第16题14分，满分26分） 第15题图 15.如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与轴交于点，与轴交于点 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 （1）求一次函数、反比例函数的表达式及点 的坐标； 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 第15题图 解： 一次函数的图象经过点 ， ， 一次函数的表达式为 ； 一次函数的图象经过点 ， ，， . 点在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的表达式为 ; 点是一次函数与 轴的交点， 当时，，解得， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 25 （2）根据图象，请直接写出关于的不等式 的解集； 第15题图 解：关于的不等式的解集为 或 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 26 （3）已知为反比例函数图象上的一点，且 ，求 点 的坐标. 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 27 解：， ， . 如解图，过点作轴于点，过点作 轴于点 . ， 第15题解图 ， 即，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 28 即点的纵坐标为2或 . 将代入中，得 ， 将代入中，得 ， 点的坐标为或 . 第15题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.综合与实践 某公园计划在喷水池的四周安装一圈可移动的喷头向中央喷水，喷出的水 流呈抛物线型.若以喷水池中心为原点，水平方向为轴，中心线为 轴建立 平面直角坐标系，则水流高度（单位： 与水流到 喷水池中心的距离（单位：之间的函数图象如图 所示.当水流距中心线的距离为 时，水流最大高度 为，此时水流刚好经过中心线上的点，已知点 距水面高 . 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 30 第16题图 （1）求抛物线的解析式； 解：由题意得，抛物线的顶点坐标为 ， 设抛物线的解析式为 . 把点代入，得，解得 . 抛物线的解析式为 ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 31 第16题图 （2）为了使喷出的水形成错落有致的景观，现决定将喷水头向中心线沿 直线移动，水流抛物线形状不变，使水流最高点不超过中心线.若喷水头 的位置用 表示 . ①求 的取值范围； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 解：抛物线的解析式为 ， 令，则 . ， （舍去）. 当喷水柱最高点位于中心线时，即抛物线顶点正好在 轴上时，满足题目要求. 此时抛物线解析式为 . 令，则 ， ， （舍去）. 的取值范围为 ; 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 33 ②若水流刚好喷到中心线上，且距水面高 处，直接写出 的值. 解：的值为 . 【解法提示】由题意，设喷水头向中心线沿直线滑动 距离为， 抛物线的解析式为 . 令 ,则， 或（舍去） 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 34 此时抛物线解析式为. 令 ，则 或 （舍去） 此时喷头位置为， 的值为 . 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$