第1章诊断卷——数与式-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 第一章诊断卷——数与式 2 限时：60分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的. 1.“雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”.冬日某一天的轿子雪山，山脚最低 气温为零上，记作，山顶最低气温为零下，记作 ， 则这一天轿子雪山山脚与山顶的温差是( ) A. 3 B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2.2025相反数的绝对值是( ) A. B. C. 2025 D. 3.近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成 国土绿化面积16.8亿亩，其中16.8亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.在，1， ，0这四个数中，最大的数是( ) A. B. 1 C. D. 0 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 7.若实数、满足，则代数式 的值为( ) A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 8.估计 的值在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9.若，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 第10题图 10.［课标P178例92改编］如图是1个纸杯和6个叠 放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为 ，6个叠放在一起的纸杯的高度为，则 个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度 （单位： ）是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 【解析】个纸杯的高度为 ，6个叠放在一起 的纸杯的高度为， 增加5个纸杯高度增加 ， 增加1个纸杯，高度增加 ， 个这样的纸杯按照同样方式叠 放在一起，总高度为 . 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分） 11.要使有意义，则 的取值范围为______. 12.分解因式： ________________. 13.比较大小：___2（填“ ”、“ ”或“ ”）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 第14题图 14.创新考法如图①，点，， 是数轴上从左到右排列的三点，分别对应 的数为， ，5.某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数 轴上的点，发现点对齐刻度尺处，点 对齐 刻度尺 处. （1）在图①的数轴上， ___个单位长度； 9 【解析】 ； （2）求数轴上点所对应的数 为____. 【解析】一个单位长度所对应的刻度为 ， （个）， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 三、解答题（本大题共5小题,每小题8分,满分40分） 15.计算： . 解：原式 . 16.计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 17.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 18.有下列等式： ， ， ， ， 按照以上规律，解决下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 （1）写出第⑤个等式：______________； （2）写出你猜想的第个等式（用含正整数 的式子表示），并说明猜想 的正确性. 解： ，理由如下： 左边 ， 左边 右边， 原等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 第19题图 19.综合与探究 如图，某餐厅中1张餐桌可坐6人，如 果把多张桌子摆在一起，可以有以下 两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方 式能坐____人，第二种摆放方式能坐 ____人； 18 12 【解法提示】第一种中，只有一张桌子时可以坐6人，后边多一张桌子可 以多坐4人， 张桌子可以坐18人；第二种中，只有一张桌子时可以坐6 人，后边多一张桌子可以多坐2人， 张桌子可以坐12人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 第二种中，只有一张桌子时可以坐6人，后 边多一张桌子可以多坐2人，则有张桌子可 以坐 人； 第19题图 （2）当有 张桌子时，第一种摆放方式能坐_________人，第二种摆放方式 能坐_________人； 【解法提示】第一种中，只有一张桌子时可以 坐6人，后边多一张桌子可以多坐4人，则有 张桌子时可以坐 人； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 第19题图 （3）该餐厅有30张这样的长方形桌子，按方式一每3张拼成一张大桌子， 则30张桌子可拼成10张大桌子，共可坐几个人？按方式二呢？ 解：第一种方式： （人）， 第二种方式： （人）； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 第19题图 （4）一天中午，该餐厅来了98名顾客共同就 餐（即桌子必须摆在一起），但餐厅中只有25 张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的 经理，你打算选用哪种方式来摆餐桌呢？ （请计算说明） 解：方式一：当时， ， 方式二：当时， ， 选用第一种摆放方式来摆放餐桌. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 $$