2024-2025学年苏科版数学七年级下册 第13周滚动练习1

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 第13周滚动练习1 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若，则下列各式不正确的是（　　） A. B. C. D. 3.关于x，y的二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4.下列数是不等式的一个解的是（ ） A. B. 2 C. D. 3 5.若关于x，y的二元一次方程组的解为，则“□”可以表示为（ ） A. B. C. D. 6.下列四个不等式组中，解为不等式组有可能是（ ） A. B. C. D. 7.《孙子算经》记载： “今有木， 不知长短． 引绳度之， 余绳四尺五寸； 屈绳量之， 不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设绳长为尺，长木长为尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.请你写出一个二元一次方程__，使它的解为． 10. 不等式2x＋3＞1的解集为______． 11.若是方程的解，则a的值是____________． 12.已知关于x的不等式（2-m)x>2-m的解集为x<1，那么m的取值范围是__________． 13.《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名著，程大位著．书中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无客房可住；如果每一间客房都住9人，那么空出一间客房．问该店客房有多少间、房客有多少人？设该店客房有间，房客有人，可列方程组为______． 14.不等式组无解，则a的取值范围是_____． 15. 如图，用“○”“△”及“□”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第③个天平的“？”处放置_____________个“□”才能使得天平也平衡． 16.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.解方程组； 18.解不等式组，并写出它的整数解. 19.的值能否同时大于和的值？说明理由． 20.已知关于，的方程组. （1）若方程组的解满足，求的值； （2）不论取何值，的值是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由； （3）若，求取值范围. 21.某市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树3棵，B种树4棵，需要3200元；购买A种树5棵，B种树2棵，需要3000元． （1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于45000元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？ 22.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“相伴方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“相伴方程”． （1）在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“相伴方程”的有 (填序号)； （2）关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“相伴方程”．且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“相伴方程”． ①求a的取值范围； ②直接写出代数式的最小值． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.若，则下列各式不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3.关于x，y的二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】B 4.下列数是不等式的一个解的是（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】A 5.若关于x，y的二元一次方程组的解为，则“□”可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.下列四个不等式组中，解为不等式组有可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7.《孙子算经》记载： “今有木， 不知长短． 引绳度之， 余绳四尺五寸； 屈绳量之， 不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设绳长为尺，长木长为尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.请你写出一个二元一次方程__，使它的解为． 【答案】x+y=0（答案不唯一） 10. 不等式2x＋3＞1的解集为______． 【答案】x＞-1 11.若是方程的解，则a的值是____________． 【答案】1 12.已知关于x的不等式（2-m)x>2-m的解集为x<1，那么m的取值范围是__________． 【答案】 13.《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名著，程大位著．书中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无客房可住；如果每一间客房都住9人，那么空出一间客房．问该店客房有多少间、房客有多少人？设该店客房有间，房客有人，可列方程组为______． 【答案】 14.不等式组无解，则a的取值范围是_____． 【答案】a≤2 15. 如图，用“○”“△”及“□”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第③个天平的“？”处放置_____________个“□”才能使得天平也平衡． 【答案】5 16.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.解方程组； 【答案】解： ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为； 18.解不等式组，并写出它的整数解. 【答案】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：，整数解为． 19.的值能否同时大于和的值？说明理由． 【答案】不能．理由如下： ， 由①得：＜， 由②得：＞， ∴不等式组无解，因此不能同时大于和的值． 20.已知关于，的方程组. （1）若方程组的解满足，求的值； （2）不论取何值，的值是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由； （3）若，求取值范围. 【答案】（1）解：， 得：， ， ； （2） 得：， ，得： ， ， 的值为定值； （3）， 得：， ， ， ， ． 21.某市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树3棵，B种树4棵，需要3200元；购买A种树5棵，B种树2棵，需要3000元． （1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于45000元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？ 【答案】（1）解：设购买A种树每棵需x元，购买B种树每棵需y元， 由题意可知：， 解方程组得， 答：购买A种树每棵需400元，购买B种树每棵需500元． （2）解：设购进A种树a棵，由题意可知： ，解不等式得：， 又因为购进A种树不能少于48棵，即：， ∴有三种购买方案，分别是： 方案1：购买A种树48棵，购买B种树52棵； 方案2：购买A种树49棵，购买B种树51棵； 方案1：购买A种树50棵，购买B种树50棵． 22.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“相伴方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“相伴方程”． （1）在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“相伴方程”的有 (填序号)； （2）关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“相伴方程”．且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“相伴方程”． ①求a的取值范围； ②直接写出代数式的最小值． 【答案】（1）②③ （2）①解得：， 解得：； 解得：， 解得：， 由题意可得：， 解得：； ②∵， ∴当时，的值最小，最小值， ∴代数式的最小值是3． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$