广东省佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级第二学期练习（一) 数学学科 一、选择题（本大题包括15小题，每小题3分，共45分。在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑) 1.汉语是中华民族智慧的结品，成语又是汉语中的精华，下列成语描述的事件凤于随机事 件的是 A.旭日东升 B,画饼充饥 C.守株待兔 D.竹篮打水 2。芝麻枝称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一.据测算，一粒芝麻的质量约 为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法表示为 A.0.201×103`B.2.01x105 c.2.01×106 D.201×10-8 3.下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 4.下列各式，能用平方差公式计算的是( A.(2a+b)(2b-a) B.(2a-3b)(-2a+3b) C.(-a-2b)(-a+2b) D.0*1)(~-1) 5.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至 起跳线1的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是() A.,两点之间，线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线 沙坑 6.若3r=5,3y=2,则3xy的值为() A月 a月 C.3 D.-3 7,下列式子运算正确的是() A.a-a2=a B.a5.a2=a8 C.(a")=a D.a5÷a2=a 8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3cm,4cm,7cm B.5cm,12cm,13cm C.Icm,2cm,5cm D.2cm,3cm,7cm 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap单 9.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是 A.70 B.110 C.350 D.110°或350 10.如图，是利用割补法求图形而积的示意图，下列公式中与之相对应的是 A.(a-b)'=a'-2ab+82 B.(a+b)'-(a-b)'=4ab C.(a+b)(a-b)=a2-B2 D.(a+b)'=a'+2ab+b' 二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分.） 11.一个角为15°，那么它的余角度数为 12.若m-n=2,3m+3n=9,则m2-n2= 13.如图：已知：a∥b,∠1=80°，则∠2= 14.若x2+r+9=(x+3)2,则m的值是 第13题图 第15题图 15.如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=9, 两正方形的面积和S+S2=45,则图中阴影部分面积为 三、解答题（本大愿共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，22愿13分，23 愿14分) 计a--( 7.先化商.再求值：(2x+-(1+22x+),其中x= 18.如图，AB∥CD,点E在CD上，EF⊥DB,垂足为F,∠2=40°，求∠I的度数 19.在一个不透明的口袋中放入3个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同， (1)求从口授中随机摸出一个球是红球的概率： (2)现从口袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随 机摸出一个球是红球的概率是；，问取出了多少个白球？ 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap单 80 20.如图，已知∠C0F=8附°，∠C=∠B=eAB、EF有什么位置类系？请说明理由. A 21,杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示 (a+b)”(此处n=0,1,2,3,4)的展开式中的系数.杨辉三角最本质的特征是：它 的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和。 (a+b°=l (1)请直接写出(a+b)=」 (a+}=a+b 11 (2)利用上面的规律计算： (a+)2=d+2ab+2 121 ①24+4×23+6×22+4×2+1= (a+d=d2+3b+3ab2+ 1331 ②36-6×35+15×3-20×33+15×32-6×3+1= (3)直接写出(1-2y)'的展开式。 22.数学活动：探究利用平行线构造等角“转化” 图4 ()阅读理解：如图1，已知三角形ABC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.阅读并补充下列推 理过程： 解：过点A作DE∥BC, ÷∠B=∠DAB,∠C=∠CAE(- :DAB+∠BAC+∠CAE= ÷∠BAC+∠B+∠C=] (2)方法运用：如图2，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数： (3)如图3，已知AB∥CD,∠A=100°，∠C=125°，求∠AEC的度数： (4)拓展探索：如图4，已知AB∥CD,点E、F是AB、CD上的点，N是AB、CD之间的 一点，分别作∠AEN、∠CFW的平分线，交于点M,若∠ENF=5S°，直接写出∠EMF的度 数. 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap单 23.数形结合是数学学习中一种很凰要的思维方法，“数“的精确描述与“形“的直观刻画，使 代数问愿与几何问题相互转化，例如，利用图1中国形面积的两种不同表示方式可以得到等 式(a-b°=a2-2ab+b2. 【解决问题】 (1)如图2，用四个全等的长方形(x,y为两条邻边长，且x>y)拼成…个大正方形， 内含一个小正方形.若大正方形的边长为m,小正方形的边长为，则下列关系式中，正确 的是 ·(只填序号) x-y=n @0=-,O-y=m:@+r=m22 4 (2)用四个全等的直角三角形(a,b是直角边，c是斜边)和一个边长为c的正方形拼接成 一个大正方形如图3所示，根据此图形，可以得到一个关于a,b,c的等式，请你写出这个等 式，并说明理由， (3)①如图4是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不 同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ②记知a+b+c=11,ab+bc+aC=38,利用①中所得到的等式， 求代数式a2+b2+c2的值 【创新设计】 (4)如图5，A型是边长为a的正方形，B型是长为b、宽为a的长方形，C型是边长为b的 正方形，其中A型、B型、C型都有若干个.请你用A型、B型、C型拼出一个长方形或正 方形(A型、B型、C型至少使用一次，拼接时不可有重叠、不可有缝隙)，并根据你的拼 图写出一个关于a,b的等式. b b aa☐b A型B型C型 图1 图2 图3 图4 图5 第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月mAp单