四川省天立教育集团2024-2025学年高一下学期期中联测数学试题

2025年春期天立教育集团高一年级期中联测考试 数学试题(1卷) (考试时间：120分钟：全基满分：150分) 注意率项： 1,答基前。考生务必将自己的考号、姓名、座位号填写在答题卡上， 2。回答选择题时，选出条小题答蜜后，用28特笔把答题卡上对应题目的器金标号涂 黑。如需改动。用檬成擦擦千冷后。再选涂其它答金标号。回答非选择题时，得器案写在器 题卡上，写在本说基上无戴。 3。考认结来后，将本孩卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.化简：AB-A元+配=() A.2BC 6.2c8 c.0 D.0 2.在△ABC中，“siA>smB"是"A>B"的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 3.如何将函数y=in 24- 的图象变换得到函数y■2x的图象？() 6 A.向右平移个单位 6 B.向左平移兰个单位 12 C向右平移后个单位 D.向左平移三个单位 6 4着0为第三象限角。且血a},则m号（) 2 A-3 c.2 D.-2 5.已知向量石=（亿，），6=(-L,),若a在6上的投影向量的模为5，则k的值为() A.-2 ®月 c D.2 6.已知6o-6月-子ma+曲月-号则o(a+2() A.1 B c月 D.- 7.已知在△48C中，∠B=60,b=V5,若满足条件的三角形有且只有一个，则：的取值范 围是() 第1页共4更 A.(alo<a<) B.al0<a<5或a=2 C.(alo<as3) D.{al0<as5或a=2 8.己知N,P,O在△ABC所在平面内，满足N+NB+NC=0,且PPB=PBPC=PC.P. BC CA )=0则点N,P,O依次是 △ABC的( A.垂心，外心，内0 B.重0，外心，内心 C.重心.垂心，外心 D.重心，垂心，内心 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的选项中有多项 符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错得0分。 9.已知向量a,B满足a1,b=1,a+=5,则下列结论中正确的有( AG与5夹角为月 .a6时 C.la-B-I D.。-B与3夹角为写 0.已知话数了付oms+po>0<受的部分图象如图所示其中怎0小（管0 则( A.0=2 B. 6 C在[习上#调运减 D.f(x)在[0,2025上有4050个零点 11.如图，正方形ABCD的边长为1，P,Q分别为边AB,DA上的点.则以下选项正确的有 A.存在P,Q使△CPQ是正三角形 D B.若△P0的周长为2.则∠P0-号 C若P为AB中点，则△CPQ的周长的最小值为5+ 2 0.若∠PCQ-于，求△MP0的面积的最大值为2-万 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 卫.在△BC中，已知D是BC边上一点，若丽=BC,D=+C,则实数的 值是 13,如图，在使用无人机测量某塔高度的过程中，发现在地面上选释一个观测点C,在C 处测得A处的无人机和塔顶M的仰角分别为30°，45，且在A处无人机测得点M的仰角为 15,点B,C,N在同一条直线上则塔的高度MW与无人机距地面的高度AB之比为一 153 450P 4.若存在马行使-mr引满起V%小%-小8.则正数 他的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共刀分。应写出文字说明、证明过程或演算步罐： 15.(13分) 已知向量a=(包，2)6=（←5k)】 (1)若a/6.求同的值： (2)若ā1(a+2),求实数k的值. 16.(15分) 已鬼活数/20oos-君引5+面r0o. (1)求函数∫八)的最小正周期： a)若极角aP满是侣-引停ma+列-音·来侵 第3页共4页 17.(15分) 已知a,b,c分别为△4BC的三个内角A,B,C的对边，cos2A+sinA=1且b=35. (1)求A (2)若△ABC的外接圆的面积为9E,求△ABC的面积 18.(17分) 如图，在等樱梯形ABCD中，AB∥CD,AB=6,AD=5,AB-AD=-15 (1)求∠BAD的值： (2)若AC=AAB+4AD,求μ的值： (3)设点E为线段CD上的一动点，求A正.B正 的取值范围 19.(17分) 已知函数/闭=m2x+p州<受，且心x+爱为锅函数 (1)求f(x)的解析式 (2)将了)的图象向右平移誓个单位长度， 再将所得图象上所有点的纵坐标变为原 米的√万倍。得到函数g()的图象 ①求不等式g(x)>1的解集： ②若关于工的方程g)-)=m在0月) 内有两个不同的解马，求 man名-马)的取值范围 第4页共4页