精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区喀什地区麦盖提县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期六年级数学期中测试卷 本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、仔细推敲，明辨是非（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（ ） 2. 某地一天的气温是﹣12℃～2℃，则这一天的最低气温是2℃。（ ） 3. 圆锥和圆柱一样，有无数条高。（ ） 4. 圆的周长与圆的直径成正比例。（ ） 5. 在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。（ ） 二、反复比较，去伪存真（将正确答案的选项填入括号内。每题2分，共10分。） 6. 下面两个量成正比例关系的是（ ）。 A. 正方体体积和棱长 B. 小明的身高和年龄 C. 汽车耗油量和行程 D. 路程一定，速度和时间 7. 从学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（ ）。 A. B. 12∶10 C. 5∶6 D. 6∶5 8. 沿直角三角形一条直角边旋转一周，可以得到（ ）。 A. 三角形 B. 圆 C. 圆柱 D. 圆锥 9. 下列各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。 A. 1.2∶0.6和4∶0.3 B. 3∶5和8∶15 C. 15∶45和3∶9 D. 4∶5和5∶4 10. 有一块稻田，前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（ ）kg A. 500 B. 1500 C. 2000 D. 2500 三、认真思考，仔细填写（每题1分，共16分。） 11. 如果4x＝5y，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 12. 如果规定向东走为正，那么向西走500m记作（ ）；﹢350m表示的意义是（ ）。 13. 一本书打六五折销售，“六五折”表示现价是原价的（ ）%。 14. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 15. 芳芳从起点往西走了25米，记作25米，然后掉头往东走了36米，与初始位置相比，现在他的位置应记作（ ）米。 16. 王师傅月工资为4200元，超过3000元的部分应缴纳的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 17. 兴旺村去年小麦总产量500吨，今年的收成比去年增长了3成，今年小麦总产量是（ ）吨。 18. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了_____%。如果这件衣服的原价是160元，比原来便宜_____元，如果这件衣服比原来便宜了160元，这件衣服原价是_____元。 19. 把一张边长是40厘米正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 20. 一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 四、巧用方法，细心计算（共34分） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 22. 简便计算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解比例。 （1） （2） （3） （4） 五、看图计算（共6分） 24. 计算下面图形的体积（单位：厘米）。 六、走进生活，解决问题（25每题4分，26－29每题5分，共24分。） 25. 李明用2000元买了2年的国债券，年利率为4.5%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？ 26. 一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 27. 小明的爸爸每月的工资是6380元，除5000元的免征个人所得税，其余的按3%缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？ 28. 一个盛水圆柱形容器，底面直径为8cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？ 29. 一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。原来圆柱形木材的表面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期六年级数学期中测试卷 本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、仔细推敲，明辨是非（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 2. 某地一天的气温是﹣12℃～2℃，则这一天的最低气温是2℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正数大于负数，据此解答即可。 【详解】﹣12℃＜2℃，所以这一天的最低气温是﹣12℃，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题考查正负数的意义，要注意熟记：正数都比负数大。 3. 圆锥和圆柱一样，有无数条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。 【详解】由分析可知： 圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。 4. 圆的周长与圆的直径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆的周长公式：C＝可知，（一定），则圆的周长与圆的直径的比值一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5. 在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。 【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。 例如：4∶5＝0.2∶0.25 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。 二、反复比较，去伪存真（将正确答案的选项填入括号内。每题2分，共10分。） 6. 下面两个量成正比例关系的是（ ）。 A. 正方体体积和棱长 B. 小明的身高和年龄 C. 汽车耗油量和行程 D. 路程一定，速度和时间 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此逐项分析。 【详解】A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积和棱长不成比例关系； B．身高和年龄没有固定比例，则小明的身高和年龄不成比例关系； C．汽车单位行程耗油量固定，汽车总耗油量÷汽车行驶的路程＝单位行程的耗油量（一定），所以汽车耗油量和行程成正比例关系； D．速度×时间＝路程（一定），则路程一定，速度和时间成反比例关系。 故答案为：C 7. 从学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（ ）。 A. B. 12∶10 C. 5∶6 D. 6∶5 【答案】C 【解析】 【分析】路程一定时，速度比和时间比相反，据此解答即可 【详解】甲和乙的速度比是10∶12＝5∶6； 故答案为：C 【点睛】明确路程一定时，速度和时间成反比是解答本题的关键。 8. 沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到（ ）。 A. 三角形 B. 圆 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到圆锥体。如下图所示： 故答案为：D。 9. 下列各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。 A. 1.2∶0.6和4∶0.3 B. 3∶5和8∶15 C. 15∶45和3∶9 D. 4∶5和5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，逐项计算比较即可。 【详解】A．0.6×4＝2.4，1.2×0.3＝0.36，因为2.4≠0.36，所以这两个比不能组成比例； B．5×8＝40，3×15＝45，因为40≠45，所以这两个比不能组成比例； C．45×3＝135，15×9＝135，因为135＝135，所以这两个比可以组成比例； D．5×5＝25，4×4＝16，因为25≠16，所以这两个比不能组成比例。 故答案选：C 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。同时，也可以通过求比值的方法来判断，比值相等的两个比可以组成比例。 10. 有一块稻田，前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（ ）kg。 A. 500 B. 1500 C. 2000 D. 2500 【答案】D 【解析】 【分析】去年收稻谷比前年增产了二成五，也就是去年收稻谷比前年增产了25%。前年收稻谷的产量是单位“1”，前年收稻谷2000kg，单位“1”已知用乘法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求去年稻谷的产量列式为2000×（1＋25%）。 【详解】2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2500（kg） 所以，去年收稻谷2500kg。 故答案为：D 三、认真思考，仔细填写（每题1分，共16分。） 11. 如果4x＝5y，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。 【详解】如果4x＝5y，那么x∶y＝5∶4。 【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，只要把握相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项即可。 12. 如果规定向东走为正，那么向西走500m记作（ ）；﹢350m表示的意义是（ ）。 【答案】 ①. ﹣500米 ②. 向东走350米 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，本题中向东和向西就是一组相反意义的量，向东走记作正，则向西走记作负，据此解答即可。 【详解】如果规定向东走为正，那么向西走500m记作﹣500米； ﹢350m表示的意义是向东走350米。 【点睛】明确正负数的意义并能灵活利用是解答本题的关键。 13. 一本书打六五折销售，“六五折”表示现价是原价的（ ）%。 【答案】65 【解析】 【分析】现价÷原价＝折扣，几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。打几几折就是按原价的百分之几十几出售。根据折扣的意义解答即可。 【详解】根据折扣的意义可知，“六五折”表示现价是原价的65%。 【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。 14. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【详解】因为平行四边形的面积S＝a×h，如果S一定，则a、h成反比例。 15. 芳芳从起点往西走了25米，记作25米，然后掉头往东走了36米，与初始位置相比，现在他的位置应记作（ ）米。 【答案】﹣11 【解析】 【分析】根据题意可知，向西走记作正，则向东走记作负。往东走了36米，则为﹣36米， 她现在的位置在初始位置的东面11米处，记作﹣11米，据此解答即可。 【详解】36－25＝11（米） 她现在的位置在初始位置的东面11米处，记作﹣11米。 【点睛】解答本题的关键是根据题意明确向西走记作正，则向东走记作负，从而解答即可。 16. 王师傅的月工资为4200元，超过3000元的部分应缴纳的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 【答案】4164 【解析】 【分析】实际工资收入＝工资－个人所得税，个人所得税＝应纳税额×税率。据此解答。 【详解】4200－（4200－3000）×3% ＝4200－1200×3% ＝4164（元） 故答案为：4164。 【点睛】本题考查税率问题，关键在于明确应缴税额是多少。 17. 兴旺村去年小麦总产量500吨，今年的收成比去年增长了3成，今年小麦总产量是（ ）吨。 【答案】650 【解析】 【分析】已知兴旺村去年小麦总产量500吨，今年的收成比去年增长了3成，3成就是十分之三，也是30%；把去年小麦总产量看作单位“1”，则要求今年小麦总产量可列式为：500×（1＋30%）。 【详解】500×（1＋30%） ＝500×1.3 ＝650（吨） 【点睛】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算；且要先找准单位“1”，再列式计算。 18. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了_____%。如果这件衣服的原价是160元，比原来便宜_____元，如果这件衣服比原来便宜了160元，这件衣服原价是_____元。 【答案】20；32；800 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”； （1）降低的价格是原价的1﹣80%； （2）单位“1”的量是160元，用乘法求出它的20%是多少即可； （3）单位“1”的20%对应的数量是160元，求原价用除法。 【详解】（1）1﹣80%=20% （2）160×20%=32（元） （3）160÷20%=800（元） 19. 把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 40 【解析】 【详解】卷成的圆柱，它的底面周长以及高都和正方形的边长相等，所以，这个圆柱的底面周长是40厘米，高是40厘米。 20. 一个圆柱底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 15.7 【解析】 【分析】利用“”求出圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的体积，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】侧面积：2×3.14×1×5 ＝6.28×5 ＝31.4（平方厘米） 体积：3.14×12×5 ＝3.14×5 ＝15.7（立方厘米） 所以，这个圆柱的侧面积是31.4平方厘米，体积是15.7立方厘米。 【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。 四、巧用方法，细心计算（共34分） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）；（2）；（3）43.96；（4）0； （5）；（6）2；（7）；（8）； （9）2.512；（10）16 【解析】 【详解】略 22. 简便计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）4； （3）；（4）100 【解析】 【分析】（1）先把小数化为最简分数，同时把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）先把95转化为（94＋1），再利用乘法分配律简便计算； （4）先把0.32转化为0.8×0.4，再利用乘法结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝10×10 ＝100 23. 解比例。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）x＝1.1；（2）x＝； （3）x＝100；（4）x＝8.75 【解析】 【分析】（1）先计算3×0.7＝2.1，根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以4，解出x； （2）根据比例的性质，两内项之积等于两内项之积，将方程改写成：，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘9，解出x； （3）根据比例的性质，将方程改写成：，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出x； （4）根据比例的性质，将方程改写成：0.8x＝14×0.5，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.8，解出x； 【详解】（1） 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝44÷4 x＝1.1 （2） 解： （3） 解： x＝100 （4） 解：x∶14＝0.5∶0.8 0.8x＝14×0.5 0.8x＝7 0.8x÷0.8＝7÷0.8 x＝8.75 五、看图计算（共6分） 24. 计算下面图形的体积（单位：厘米）。 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面直径都是4厘米，圆柱的高是7厘米，圆锥的高是6厘米，“”“”，该图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝113.04（立方厘米） 所以，该图形的体积是113.04立方厘米。 六、走进生活，解决问题（25每题4分，26－29每题5分，共24分。） 25. 李明用2000元买了2年的国债券，年利率为4.5%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？ 【答案】180元 【解析】 【分析】“利息＝本金×存期×利率”据此解答即可。 【详解】2000×2×4.5% ＝4000×4.5% ＝180（元）； 答：李明给“希望工程”捐了180元。 【点睛】熟练掌握求利息的公式是解答本题的关键。 26. 一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】7350千克 【解析】 【分析】根据“”求出圆锥体积，再乘每立方米小麦的重量即可。 【详解】 ＝31.5 ＝7350（千克）； 答：这堆小麦重7350千克。 【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。 27. 小明的爸爸每月的工资是6380元，除5000元的免征个人所得税，其余的按3%缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】41.4元 【解析】 【分析】根据题意，先算出超过5000元的钱数：6380－5000＝1380（元），超过的部分按3%交税，再算出应交多少税：1380×3%即可解答。 【详解】（6380－5000）×3% ＝1380×3% ＝41.4（元） 答：小明的爸爸每月应缴纳个人所得税41.4元。 【点睛】此题属于税率问题，关键是求出应缴的个人所得税。 28. 一个盛水的圆柱形容器，底面直径为8cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？ 【答案】251.2cm3 【解析】 【分析】根据底面直径表示出圆柱形容器的底面积，求出放入石头后上升部分水的高度，石头的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 详解】3.14×（8÷2）2×（25－20） ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（cm3） 答：这块石头的体积是251.2cm3。 【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把石块的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。 29. 一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。原来圆柱形木材的表面积是多少？ 【答案】131.88平方分米 【解析】 【分析】观察图形可知，把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6＝3.14（平方分米），3.14÷3.14＝1，又因为12＝1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米，据此根据圆柱的侧面积＝2πrh，求出侧面积，再加上2个圆柱的底面积，即可得出原圆柱的表面积。 【详解】18.84÷6＝3.14（平方分米） 3.14÷3.14＝1，又因为12＝1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米， 3.14×1×2×20＋3.14×2 ＝125.6＋6.28 ＝131.88（平方分米） 答：原圆柱的表面积是131.88平方分米。 【点睛】根据圆柱增加的表面积求出这个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$