精品解析：2024-2025学年广西贵港市港南县冀教版四年级下册期中考试数学试卷

2025年春季期期中学业质量监测四年级 数 学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、聪明的你来填一填。（共24分） 1. 把下面运算律补充完整。 （a＋b）＋c＝________ ________＝a×c＋b×c 2. 学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，实际每月用水（ ）吨，一年节约用水（ ）吨。 3. 计算250×40时，可以先算25×4＝（ ），它最后的结果是（ ）位数。 4. 平行四边形的对角（ ）（填“相等”或“不相等”），梯形只有（ ）组对边平行，平行四边形有（ ）组对边分别平行且相等。 5. 运用积的变化规律可以使计算简化，请根据90×14＝1260写出下面式子的积。 270×14＝（ ） 90×28＝（ ） 6. 一个三位数乘两位数，积最小是（ ）×（ ）＝（ ），积最大是（ ）×（ ）＝（ ）。 7. 用5个小正方体搭立体图形，是从上面看到的形状，有（ ）种不同的搭法。 8. 三角形的内角和是（ ）°。等腰三角形的一个底角25°，它的顶角是（ ）°，这个等腰三角形是（ ）三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。 9. 如果用a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积，长方形的周长公式用字母表示为________，面积公式用字母表示为________，当a＝4厘米，b＝3厘米时，这个长方形的周长是________厘米。 二、精明的你来判一判：对的打“√”，错的打“×”。（5分） 10. 一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。（ ） 11. 梯形是轴对称图形。（ ） 12. 三位数乘两位数的积可能是四位数。（ ） 13. 观察立体图形时，从不同方向看到的形状一定不同。（ ） 14. 三角形按边分为等腰三角形和等边三角形。（ ） 三、智慧的你来选一选：把正确答案的序号填在（ ）里。（5分） 15. 与35×18的积不相等的算式是（ ）。 A. 30×18＋5×18 B. 35×10＋8 C. 35×20－35×2 16. 平行四边形具有 （ ）。 A. 稳定性 B. 灵活性 C. 不稳定性 17. a2与（ ）相等。 A. a×2 B. a＋2 C. a×a 18. 从右面看，看到的形状是（ ）。 A. B. C. 19. 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边可能是（ ）。 A. 4厘米 B. 3厘米 C. 13厘米 四、细心的你来算一算。（29分） 20. 直接写出得数。 120×30＝ 15×40＝ 108×50＝ 199×31≈ 150÷50＝ 125×8＝ ＝ 118×12≈ 21. 用竖式计算下面各题。 175×60＝ 490×35＝ 506×18＝ 22. 用简便方法计算下面各题。 189＋648＋111 125×72 101×63 56×102－56×2 五、动手操作。（12分） 23. 下面的立体图形从前面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 24. 在每个小方格的边长都是1厘米的方格纸上画一个底是5厘米、高是2厘米的平行四边形，再画一个上底2厘米、下底4厘米、高3厘米的梯形，最后画出它们的高。 六、实践应用，解决问题。（25分） 25. 学校图书馆购进28套《科学百科》，每套125元，一共花了多少钱？ 26. 王师傅驾车以平均106千米/时的速度从甲地开往乙地，共行驶了3小时到达乙地，甲乙两地的距离是多少千米？ 27. 用一根45厘米长的绳子围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶角是100度，它的一个底角是多少度？ 28. 一个养鱼专业户去年养鱼24箱，平均每箱150尾，今年养鱼是去年的2倍，今年养鱼多少尾？ 29. 某服装店购进两种布料各75米，第一种布料每米48元，第二种布料每米52元。购买这两种布料一共花了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期期中学业质量监测四年级 数 学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、聪明的你来填一填。（共24分） 1. 把下面运算律补充完整。 （a＋b）＋c＝________ ________＝a×c＋b×c 【答案】 ①. a＋（b＋c） ②. （a＋b）×c 【解析】 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。 【详解】据分析可得： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 2. 学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，实际每月用水（ ）吨，一年节约用水（ ）吨。 【答案】 ①. a－b ②. 12b 【解析】 【分析】根据题意，已知学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，因此实际每月用水量为计划量减去节约量：a－b；每月节约b吨，一年有12个月，相乘即可；以此答题即可。 【详解】12×b＝12b（吨） 学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，实际每月用水a－b吨，一年节约用水12b吨。 3. 计算250×40时，可以先算25×4＝（ ），它最后的结果是（ ）位数。 【答案】 ①. 100 ②. 五 【解析】 【分析】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此解答即可。 【详解】计算250×40时，可以先算25×4＝100，再在积的末尾添上2个0，最后得数是10000，所以它最后的结果是五位数。 4. 平行四边形的对角（ ）（填“相等”或“不相等”），梯形只有（ ）组对边平行，平行四边形有（ ）组对边分别平行且相等。 【答案】 ①. 相等 ②. 一 ③. 两 【解析】 【分析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等； 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答即可。 【详解】如图： 平行四边形的对角相等，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边分别平行且相等。 5. 运用积的变化规律可以使计算简化，请根据90×14＝1260写出下面式子的积。 270×14＝（ ） 90×28＝（ ） 【答案】 ①. 3780 ②. 2520 【解析】 【分析】求270×14的积：因数14不变，因数90变为270，乘了3，积也乘3。 求90×28的积：因数90不变，因数14变为28，乘了2，积也乘2。 【详解】1260×3＝3780 1260×2＝2520 所以，270×14＝3780；90×28＝2520。 6. 一个三位数乘两位数，积最小是（ ）×（ ）＝（ ），积最大是（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 10 ③. 1000 ④. 999 ⑤. 99 ⑥. 98901 【解析】 【分析】根据题意，最小的三位数为100，最小的两位数为10，两者的乘积最小为100×10＝1000；最大的三位数为999，最大的两位数为99，两者的乘积最大为999×99＝98901。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 100×10＝1000 999×99＝98901 一个三位数乘两位数，积最小是100×10＝1000，积最大是999×99＝98901。 7. 用5个小正方体搭立体图形，是从上面看到的形状，有（ ）种不同的搭法。 【答案】6 【解析】 【分析】已知从上面看到的形状是，说明这5个小正方体搭成的立体图形底层一定是3个小正方体，那么还剩下2个小正方体需要放置。 然后分情况讨论放置这2个小正方体的方法： 情况一：把2个小正方体叠在一起放在同一个小正方体的上面，有3种放法，即可以分别放在底层3个小正方体中任意一个的上面。 情况二：把2个小正方体分别放在不同的小正方体上面，从3个小正方体中选2个放置小正方体，有3种放法；据此解答。 【详解】3＋3＝6（种） 如图： 因此，有6种不同的搭法。 8. 三角形的内角和是（ ）°。等腰三角形的一个底角25°，它的顶角是（ ）°，这个等腰三角形是（ ）三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。 【答案】 ①. 180 ②. 130 ③. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，在等腰三角形中，两个底角是相等的，用180°减去2个25°就是等腰三角形的顶角的度数，进而根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；进行判定即可。 【详解】180°－25°×2 ＝180°－50° ＝130° 三角形的内角和是180°。等腰三角形的一个底角25°，它的顶角是130°，这个等腰三角形是钝角三角形。 9. 如果用a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积，长方形的周长公式用字母表示为________，面积公式用字母表示为________，当a＝4厘米，b＝3厘米时，这个长方形的周长是________厘米。 【答案】 ①. C＝2（a＋b） ②. S＝ab ③. 14 【解析】 【分析】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，如果用a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积，长方形的周长公式用字母表示为：C＝2（a＋b），面积公式用字母表示为：S＝ab；当a＝4厘米，b＝3厘米时，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： C＝2（a＋b） a＝4厘米 b＝3厘米 2×（4＋3） ＝2×7 ＝14（厘米） 如果用a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积，长方形的周长公式用字母表示为C＝2（a＋b），面积公式用字母表示为S＝ab，当a＝4厘米，b＝3厘米时，这个长方形的周长是14厘米。 二、精明的你来判一判：对的打“√”，错的打“×”。（5分） 10. 一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据每支钢笔的价钱×买的支数＝总钱数，用字母表示即可，注意字母和字母相乘时，乘号省略的情况下，字母按字母表顺序排列。 【详解】x×y＝xy（元） 一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 梯形是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。梯形是指只有一组对边平行的四边形。等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是上下底中点的连线。 但一般梯形（非等腰梯形）的两腰长度不相等，无法找到这样的对称轴。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 只有特殊的梯形等腰梯形是轴对称图形，其他形状的梯形不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 12. 三位数乘两位数的积可能是四位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，最小的三位数为100，最小的两位数为10，两者的乘积最小为100×10＝1000（四位数）；最大的三位数为999，最大的两位数为99，两者的乘积最大为999×99＝98901（五位数）。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 100×10＝1000（四位数） 999×99＝98901（五位数） 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 观察立体图形时，从不同方向看到的形状一定不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一些特殊的立体图形，比如球体，无论从哪个方向去观察它，看到的形状始终是一个圆形；还有正方体，从各个方向观察，看到的都是一个正方形。所以“从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状一定不同”这个说法是错误的。 故答案为：× 14. 三角形按边分为等腰三角形和等边三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】三角形按边分为：三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三条边不相等的叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。原题说法错误。 故答案为：× 三、智慧的你来选一选：把正确答案的序号填在（ ）里。（5分） 15. 与35×18的积不相等的算式是（ ）。 A. 30×18＋5×18 B. 35×10＋8 C. 35×20－35×2 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加（或相减）。计算35×18时，可以把35分成30和5，然后根据乘法分配律将算式（30＋5）×18展开；也可以把18转化为20－2，然后根据乘法分配律将算式35×（20－2）展开。据此解答。 【详解】35×18 ＝（30＋5）×18 ＝30×18＋5×18 35×（20－2） ＝35×20－35×2 所以与35×18的积不相等的算式是35×10＋8。 故答案为：B 16. 平行四边形具有 （ ）。 A. 稳定性 B. 灵活性 C. 不稳定性 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形具有不稳定性。这是因为平行四边形的边长固定时，它的形状可以通过推拉对角改变角度而发生变形（如从长方形变成菱形），而不会破坏边的平行性。例如：伸缩门、折叠衣架等实际应用都利用了平行四边形的不稳定性。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 平行四边形具有不稳定性。 故答案为：C 17. a2与（ ）相等。 A. a×2 B. a＋2 C. a×a 【答案】C 【解析】 【分析】a2表示两个a相乘，即：a×a＝a2，据此解答即可。 【详解】a×a＝a2 所以a2与a×a相等。 故答案为：C 【点睛】解答本题时，要注意a2与2a的区别，2a表示两个a相加。 18. 从右面看，看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】该立体图形由5个相同的小正方体组成，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此选择即可。 【详解】据分析可知： 从右面看，看到的形状是。 故答案为：C 19. 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边可能是（ ）。 A. 4厘米 B. 3厘米 C. 13厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，且两边之差小于第三边。已知两条边为8厘米和5厘米，则第三条边需满足小于两边之和，大于两边之差；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8＋5＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边要大于3厘米，小于13厘米。 A．3厘米＜4厘米＜13厘米，符合题意。 B．3厘米＝3厘米，不符合题意。 C．13厘米＝13厘米，不符合题意。 故答案为：A 四、细心的你来算一算。（29分） 20. 直接写出得数。 120×30＝ 15×40＝ 108×50＝ 199×31≈ 150÷50＝ 125×8＝ ＝ 118×12≈ 【答案】3600；600；5400；6000 3；1000；2500；1200 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算下面各题。 175×60＝ 490×35＝ 506×18＝ 【答案】10500；17150；9108 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】175×60＝10500 490×35＝17150 506×18＝9108 22. 用简便方法计算下面各题。 189＋648＋111 125×72 101×63 56×102－56×2 【答案】948；9000；6363；5600 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（189＋111）＋648，再进行计算。 （2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×（8×9），再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（100＋1）×63，再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：56×（102－2），再进行计算。 【详解】 56×102－56×2 ＝56×（102－2） ＝56×100 ＝5600 五、动手操作。（12分） 23. 下面的立体图形从前面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面能看到两层，下层有3个正方形，上有1个正方形靠左。从上面能看到两层正方形，上层3个正方形，下层有1个正方形居中。从左面能看到两层正方形，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。以此画图即可。 【详解】图略。 24. 在每个小方格的边长都是1厘米的方格纸上画一个底是5厘米、高是2厘米的平行四边形，再画一个上底2厘米、下底4厘米、高3厘米的梯形，最后画出它们的高。 【答案】（高的画法不唯一） 【解析】 【分析】每个小方格都表示边长1厘米的正方形，平行四边形对边平行且相等，据此先连接5格作平行四边形的一条底，然后以这条底的一个端点为直线上的点作高，高占2格，然后画出另一条底，连接图形即可；（画法不唯一） 梯形是只有一组对边平行的四边形，先连接2格作梯形的上底，然后过端点作垂线，垂线段占3格，并画出下底，下底占4格，据此作图。（画法不唯一） 【详解】图略。 六、实践应用，解决问题。（25分） 25. 学校图书馆购进28套《科学百科》，每套125元，一共花了多少钱？ 【答案】3500元 【解析】 【分析】已知学校图书室购进28套《科学百科》，每套的价格是125元，要求一共花的钱数，就是求28个125是多少，用乘法计算。 【详解】28×125＝3500（元） 答：一共花了3500元。 26. 王师傅驾车以平均106千米/时的速度从甲地开往乙地，共行驶了3小时到达乙地，甲乙两地的距离是多少千米？ 【答案】318千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用王师傅驾车的速度乘共行驶的时间，即为甲乙两地的距离。 【详解】106×3＝318（千米） 答：甲乙两地的距离是318千米。 27. 用一根45厘米长的绳子围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶角是100度，它的一个底角是多少度？ 【答案】40度 【解析】 【分析】根据题意，明确等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180度。已知顶角为100度，两个底角的和为180－100＝80（度），再除以2，就是一个底角的度数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 180－100＝80（度） 80÷2＝40（度） 答：它的一个底角是40度。 28. 一个养鱼专业户去年养鱼24箱，平均每箱150尾，今年养鱼是去年的2倍，今年养鱼多少尾？ 【答案】7200尾 【解析】 【分析】根据题意，已知去年有24箱，每箱150尾，用24乘150，先求出去年养的鱼尾数；再乘2，就是今年养鱼的尾数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 24×150×2 ＝3600×2 ＝7200（尾） 答：今年养鱼7200尾。 （解法不唯一） 29. 某服装店购进两种布料各75米，第一种布料每米48元，第二种布料每米52元。购买这两种布料一共花了多少钱？ 【答案】7500元 【解析】 【分析】由题意得，某服装店购进两种布料各75米，第一种布料每米48元，第二种布料每米52元。可以用两种布料的价格分别乘上75算出两种布料的总价，然后再把它们的总价相加即可算出购买这两种布料一共花了多少钱。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】48×75＋52×75 ＝（48＋52）×75 ＝100×75 ＝7500（元） 答：购买这两种布料一共花了7500元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $