5.3.1诱导公式课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课人：凡本贵 项城市第一高级中学数学组 5.3.1三角函数的诱导公式 人教A版必修一第五章《三角函数》 1.能借助单位圆中的三角函数定义推导诱导 公式 二、三、四； 2.能初步运用诱导公式求任意角的三角函数值. 学习目标 复习回顾 （2）在各个象限内三角函数值的符号是什么？ 一全正，二正弦，三正切，四余弦 （3）请你说说诱导公式一的内容 （1）如何利用单位圆定义任意角的三角函数？ 角 的终边与单位圆交于点 则： y x O P(x,y) +α y α x O P(x,y) π P1(-x,-y) sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α) = tanα 自主学习 预习课本188-190页.给定一个角 ，角 的终边与单位圆的交点为 问题：角 的终边与角 的终边有什么关系？ 角 的终边与单位圆的交点为 ，点 与 点 的坐标有怎样的关系？ 它们的三角函数值有怎样的关系？ 合作探究 探究：类比上述公式二的推导过程，尝试推导 与 ， 与 的诱导公式. sin(-α)=－sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=－tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα 公式三： 公式四： 公式三： 公式四： 公式一： 公式记忆口诀：函数名不变，符号看象限！ 公式二： 思考：请同学们观察“诱导公式一~四”的等号左右两边三角函数值的名称和符号各有什么规律？ sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα sin(α+2kπ)=sinα cos(α+2kπ)=cosα tan(α+2kπ)=tanα sin(-α)=－sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=－tanα 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1：利用公式求下列三角函数值 例题探究 利用公式求下列三角函数值 当堂检测 回顾反思 本节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ 课本 课后作业 请多指教！ $$