第十章二元一次方程组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版

第十章二元一次方程组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 2．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（　　） A．①×2②×4 B．①②×2 C．①+②×2 D．由②得，y，再代入① 3．二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 4．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（    ） A． B． C． D． 5．三元一次方程组 的 的值为（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 6．若与可以合并成一项，则mn的值是（    ） A．2 B．0 C．－1 D．1 7．已知关于的方程组的解是，那么关于的方程组 的解是(　　) A． B． C． D． 8．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．4 B．- 4 C．8 D．- 8 9．已知关于，的方程组的解是．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．四名学生解二元一次方程组，提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（   ） A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入② C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入① 11．若关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（  ） A． B． C． D． 12．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 二、填空题 13．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组 ． 14．将方程变形为用含的代数式表示的形式为 ． 15．解关于x的方程组，当m满足方程5x+8y=38时，m= ． 16．已知三元一次方程组，则 ． 17．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载有一题：“今有布绢三十正，共卖价钞五百七，四定绢价九十贯，三石布价该五十，欲问绢布各几何？”其大意为：今有绢与布共30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，问绢布各有多少？ 答：（1）绢有 ；（2）布有 ． 18．一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字与十位数字对调，则新数比原数的2倍少17，这个两位数是 . 19．若方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值为 ． 20．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为 ． 三、解答题 21．解下列二元一次方程组： (1)； (2)． 22．解方程组： （1） （2） 23．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要消耗篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）． (1)若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度． (2)若AB和BC的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案． 24．已知方程组和的解相同，求的值． 25．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：　　　　乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示________________，y表示_______________； 乙：x表示________________，y表示_______________． （2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C 11．A 12．B 13． 14． 15．2 16．9 17． 疋 疋 18．35 19．2 20． 21．(1) (2) 22．（1）（2）. 23．(1)AB＝4，BC＝3 (2)AB＝2，BC＝6或AB＝3，BC＝4 24．（a-b）3=8． 25．（1）甲：表示工程队工作的天数，表示工程队工作的天数； 乙：表示工程队整治河道的米数，表示工程队整治河道的米数． （2）两工程队分别整治了60米和120米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$