10 期末检测卷(6)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

图3 图4 冒思路分析(1)先根据菱形的性质得出P(C=BC=8,进而得出 BP=16即可得出结论：(2)由线段的垂直平分线的性质得出 PO=PB=1,再利用勾股定理即可得出结论：(3)分点P在x轴 正半轴和x轴负半轴上两种情况进行讨论，利用勾股定理即可 建立方程求解 图5 18.1)BP=CECE⊥BC解析：如图1，连接AC,延长CE爵思路分析(I)连接AC,根据菱形的性质和等边三角形的性质 交AD于点H.,四边形ABCD是菱形，，.AB=BC 证明△BAP≌△CAE即可证得结论：(2)①(1)中的结论仍然成 :∠ABC=60,△ABC是等边三角形，，AB=AC,立，用(1)中的方法证明△BAP2△CAE即可；②根据已知得出 ∠BAC=60.:△APE是等边三角形，∴.AP=AE,∠PAE=AB=BP-CE=2,利用BE=BC+CE解答即可：(3)分两 60°，∴.∠BAP=∠CAE=60°-∠PAC.∴.△BAP≌△CAE 种情形：当点P在BD的延长线上时或，点P在线段DB的延长 (SAS),.BP=CE.:四边形ABCD是菱形，∴∠ABP= 线上时，连接AC交BD于点O,由∠BCE=90°，根据勾股定理 ∠ABC=30,∠ACE=∠ABP=30.:∠ACB=60, 求出CE的长即可得到BP的长，再求PD的长 ∴.∠BCE=60°+30°=90°，∴.CELBC. 10期末检测卷(6) (2)①解：(1)中的结论仍然成立.理由如下：如图2，连接 1.D解析：甲.乙、丙三人中至少有两人在同一间阅览室是必 AC,设CE与AD交于点H.:在菱形ABCD中，∠ABC= 然事件. 60°.∴.△ABC和△ACD都是等边三角形，∴AB=AC. 2.C解析：分式方程去分母，得m十x一2=一x,解得x= ∠BAD=120°，∠BAP=120°-∠DAP.,△APE是等边 22”,由分式方程的解是非负数，得2”>0，且2”-2计 三角形，∴.AP=AE.∠PAE=60°，.∠CAE=60°+60° 0,解得≤2且m≠一2. ∠DAP-=120°-∠DAP,.∠BAP=∠CAE,∴△ABP2 3.D解析：k=1>0,.图像在第一、三象限，在每个象限内， △ACE(SAS),.BP=CE,∠ACE=∠ABD=30. y随x的增大而减小.①当点(a一1，)，(a十1,2)在图像 :∠ACB=60°，∴.∠ACB+∠ACE=90,∴.∠BCE=90. ∴.CE⊥BC,综上所述，(1)中的结论仍然成立. 的同一个象限内5≥心“0或。+10.解得 a+1>01 ②22解析：如图3，：△ABP2△ACE(SAS),∴.CE a>1或a<-1:②当点(a1,),(a十1,2)在图像的两个 BP.:∠APB=75,∠ABP=30°，∴.∠BAP=180 ∠ABP-∠APB=180°-75°-30°=75，.AB=BP=2. 象限内”>典一日：此不等式组无解，综上所述， ∴CE=2.,CE⊥BC,.BE=√BC+CE=2+2= a的取值范围是a>1或a<一l. 2/2. 国思路分析根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论：①当 (3)2或14解析：如图4，当点P在BD的延长线上时，连 点(a一1，y),(a十1,2)在图像的同一个象很内时：②当点(a 接AC交BD于点O,:四边形ABCD是菱形.∴.AC⊥BD, 1,),(a十1，”)在图像的两个象限内时， BD平分∠ABC,:∠ABC=60°，AB=23,∴，∠ABO= 4.C解析：如图，连接AO.,△ABC为等腰直角三角形，O为 30,A0-号AB=3.0B=3A0=3,BD=20B=6. 边BC的中点，.OA=(OC∠A(OC=90°，∠BAO=∠ACO= 45,,∠EOA十∠AOF=∠EOF=90°，∠AOF+∠FOC= 由(2)知，CE⊥BC,,BE=2√19，BC=AB=23,∴.CE ∠AOC=90°，.∠EOA=∠FOC.在△OA和△FOC中， ∠EOA=∠FOC, (2/19)-(23)=8,由(2)知，BP=CE=8,∴.DP= 0A=(0C, .∴.△EOA≌△FC(ASA),.AE=CF BP-BD=8-6=2:如图5，当点P在DB的延长线上时， ∠EAO=∠FCO. 同理可得DP=BP+BD=8+6=14.综上所述，DP的长度 .AE+AF=CF+AF=AC,故A选项不符合题意： 为2或14. ,∠BEO+∠AEO=180°且∠AEO=∠OFC,.∠BEO+ ∠OFC=180°，故B选项不符合题意：△EO)A≌△FOC. .S△n料=S△Re,.SW形的F=S△H4十S△YF=S△Rr十 Sx=Sxx=2Sr,故D选项不符合题意：当OELAB 图2 时，0E+0F=号C.当0E与AB不垂直时.OE+0F> 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D72. 号C放C连项符合题查 点E,则∠BEO=90,:四边形OABC是正方形..AB OA=2,∠A=90°，∠BA=45,由勾股定理得OB= √/2+2=2/2.∠a=15,∠0A=45.∴∠E=45°+ 15=0.∠0E=30,∴0E=专0B=2.E= OB-OE=6,∴.点B的坐标为（一2,6）. 5.A解析：把P(a,b)的坐标分别代入y= 6(x<0)与y =山整理，得，·。+三 -2x十3.得a -2a+3=b, 12u+b=3, 2-3。=- 6.A解析：如图，连接PC,交OB于点Q1.,四边形OABC是 留思路分析连接OB,过点B作BE⊥x轴于点E,则∠BEO 正方形，.点A,C关于直线OB对称，，QA=QC.两点之 90°，根据正方形性质得出AB=OA=2,∠A=90°，∠BOA= 间，线段最短，∴.当点Q在点Q处时，PQ十AQ取得最小 45°，又由∠a=15,可知∠BOE=60°，从而得到∠OBE=30°.根 据含有30°角的贞角三角形的性质求出OE,BE的长，即可得出 值，最小值为PC的长，PC=/OP+O=3+正=5， 答案。 ∴.PQ+AQ的最小值为5. 12.2:1解析：如图，四边形ACBE是正方形，AB与CE是正 方形的对角线，则CD=DE=AD=BD,则组成的这个矩形 的长与宽的比为AB:CD=2:1. 同思路分析点A美于OB的对称点为C,则PQ十AQ的最小值 就是PC的长，利用勾股定理即可求解，将军饮马的基本步骤 是：找其中一点的对称点，连接对称点与另一点，交已知直线于 一点，则该点即为所求 7.15解析：多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在13.解：1)原式=463-专×6+25=4巨一5十23= 0,3附近，，.估计摸到白球的概率为0.3，则袋中白球估计有 4v2+3. 50×0.3=15(个). 8.a≤1解析：√a2-2a+1=(a-1)7=|a-1|=1 (2)原式= [22]-(号 a,4-10,'a1. 9.5解析：四边形AMCN是菱形，∴.AM=CM:M是 名)-·者-号当a-3时原式 BC的中点，CM=专BC.dAM=号BC.AM=BM 号- MC,.∠CAM=∠ACM,∠MAB=∠B.:∠CAM+14.(1)24054°解析：144÷60%=240（人）.C部分对应扇形 ∠ACM+∠MAB+∠B=180°，，∴.∠MAB+∠MAC=90° 的圆心角度数为36÷240×360°=54°. ∴∠BAC=90°，∴.△ABC是直角三角形，.BC= (2)解：持“无所谓”态度的家长人数为240-144一36=60， /AB FAC--2/5...CM-BC-/5. 补全条形统计图如图所示 家长对中学生带手机上学三种态度人数条形统计图 10.3解析：如图，延长BA交y轴于点E,过点A作AM⊥ 十人数 x轴于点M,过点B作BN⊥x轴于点N,则平行四边形 150 ABCD的面积等于矩形ABNM的面积.，点A在函数y 120 二的图像上，点B在函数y=三的图像上∴SEw 90 60 60 xm·咖一xA·y=5一2=3，.四边形ABCD的面积为3. 36 30 0 A B C度 (3)解：3000×第-780（名.答：估计其中持~费成”态 度的家长人数为7500. OM N D C 15.解：1心点A1,在反比例函数为=皇的图像上，k= 11.(一2√)解析：如图，连接OB,过点B作BE⊥x轴于 1X4=4.一反比例函数的表达式为必=”点B(m 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D73· 一2)也在反比例函数为=兰的图像上.·一2=品，解得18《D5解析，二人DMN是等腰直角三角形，∠DMN 90°，'，∠MDN=45°， m=一2，.B(一2，一2).把点A(1,4),B(-2,-2)的坐标 (2)证明：如图1，在x轴负半轴上截取OF,使OF=CE,连 分州代人一次函数功=标+，得仁，十，，解得 接DF,:四边形OBCD是正方形，∴.OD=CD,∠C= ∠DOB=∠CDO=∠DOF=90°.在△DOF和△DCE中， 价：-次隔数的表达式为到=2十2 OD-CD. ∠DOF=∠DCE,∴.△DOF2△DCE(SAS),∴.∠ODF (2)0<x<1或x<一2解析：观察图像可知，当0<x<1 OF-CE. 或一2时，y<2, ∠CDE,DF=DE.,'∠ODF+∠ODN=∠CDE+∠ODN= 16.解：(1)设甲分类垃圾桶的单价是x元，则乙分类垃圾桶的 90°，∴.∠FDN=90°：∠MDV=45,∴.∠MDF=∠FDN 单价是(r十40)元.根据题意，得4800=6000， 十0，解得x ∠MDN=45,.∠MDF=∠MDN.在△MDF和△MDE DF=DE. 160,经检验，x=160是原方程的解，且符合题意，.x十 中， ∠MDF=∠MDN,,∴.△MDF△MDE(SAS), 40=160十40=200（元）.答：甲分类垃圾桶的单价是160元， DM-DM. 乙分类垃圾桶的单价是200元. ∴.∠DMF=∠DME:∠DMN=90,∴.∠DME+∠EMN= (2)设购买甲分类垃圾桶y个，则购买乙分类垃圾桶(20 90°，∠DMF+∠BMN=90°，，∴.∠EMN=∠BMN,,∴.MN y)个.根据题意，得200(20一y)十160y≤3600，解得y 平分∠EMB 10.:y为正整数，y的最小值为10.答：最少需要购买甲 (3)解：存在点P(0,5-m),使四边形MNCP为平行四边 种分类垃圾桶10个. 形.理由如下：如图2，连接CP,PM,CV,CP交DM于点 17.解：(1)将A(a,6)的坐标代入v=r十8，得6=a十8，解得 G.四边形MNCP为平行四边形.，.CP=MN,CP∥ a=-2A(-2,6),将A(-2,6)的坐标代入y=兰，得 MN.又：△DMN为等腰直角三角形，∠DMN=90, ∴.DM=MN=CP,∠DGC=90..∠ODM+∠CPD=90. =y=一12.即该反比例函数的表达式为y=一1. 由正方形的性质，得∠CDP=∠DOM=90°，∴.∠DCP+ (2)将x=一6代入y=-,得y=2,点B的坐标为 ∠CPD=90°.∴∠ODM=∠DCP.在△CDP和△DOM中. ∠CDP=∠DOM, (一6,2)：作点A关于y轴的对称点A'(2,6),连接A'B交 ∠DCP=∠ODM.∴.△CDP≌△DOM(AAS),.DP=OAM y轴于点P,此时AP+BP的值最小，最小值为线段A'B的 CP=DM. 长.A'B=12-(-6)+(6-2)=45,∴.AP+BP :点M的坐标为(m,0),点D的坐标为(5,0)，∴DP= 的最小值为45. OM=m,OD=5,.OP=OD-DP=5-m,.点P的坐标 为(0.5-m) (3)存在，理由如下：设M(m,一号），N.0,当点M在点 B的右侧时，如图，过点B作BF⊥x轴于点F,交过点 M且与x轴平行的直线于点H.:△MBV是以MN为底 的等腰直角三角形，∴.∠MBN=90°，MB=NB.∴.∠FBN+ ∠HBM=90°.∠HBM+∠HMB=90°.∴.∠FBN ∠HMB,,∠MHB=∠BFN=90°，MB=NB,∴.△MHB≌ 图1 图2 ABFN(AAS),.HM=BF,HB=FN,(-6)=2-0, 智思路分析(1)由等腰克角三角形的性质即可得出结论：(2)在 且-12-2=1一（一6，解得m=一4，m=一5∴点M的坐 x轴负半轴上截取OF=CE,连接DF,证明△DOF≌△DCE (SAS),得到∠ODF=∠CDE,DF=DE,再证明△MDF≌ 标为（一4,3）：当点M在点B的左侧时，同理可得点M的 △MDE(SAS),得到∠DMF=∠DME,然后证明∠EMV= 坐标为(-8，)综上所述，点M的坐标为(-4,3)或 ∠BMN,即可得出结论：(3)连接CP,PM,CN,CP交DM于点 G,由四边形MNCP是平行四边形，得到CP=MN=DM,证明 (-8) △CDP≌△DOM,得到DP=OM,即可求得点P的坐标. 11名校期末综合卷(1)】 1.C解析：A,B,D选项的图形都不能找到这样的一个点，使 图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心 对称图形：C选项的图形能找到这样的一个点，使图形绕某 一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形. 2.B解析：题中所给数据均表示各部分占整体的百分比情况， 故最宜采用的统计图是扇形统计图 3.C解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，做A选项 冒思路分析(1)用待定系数法即可求解：(2)作点A关于y轴 不符合题意：一组邻边相等的矩形是正方形，故B选项不符 的对称点A'(2,6),连接A'B交y轴于点P,此时AP+BP的 合题意：对边相等是平行四边形的性质，故C选项符合题意： 值最小，即可求解：(3)分点M在点B的右侧和点M在点B的 有一个角是直角的菱形是正方形，故D选项不符合题意. 左侧两种情况讨论，先证明△MHB≌△BFN(AAS),得到HM BF,HB=FN,即可求解 4C解析：-42-2<0，反比例函数y=一a2(a为常 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D74期末检测卷(6) (满分：100分考试时间：100分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若某校有A,B两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书.下列事 件中，必然事件是 A.甲、乙都在A阅览室 B.三人中至少有两人在A阅览室 C.甲、乙在同一间阅览室 D.三人中至少有两人在同一间阅览室 的 2.已知关于x的分式方程”2十1=2乙的解是非负数.则m的取值范围是 A.m≤2 B.m≥2 C.m≤2且m≠-2 D.m<2且m≠-2 3.若点A(a-1,”),B(a十1,2)在反比例函数y=1的图像上，且y>2,则a的取值范围是 ( A.a<-1 B.-1<a<1 C.a>1 D.a>1或a<-1 4.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与边BC的中点O 重合，且两条直角边分别经过点A和点B,将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐 角，三角尺的两直角边与AB,AC分别交于点E,F.下列结论错误的是 ( ) 製 A.AE+AF=AC B.∠BEO+∠OFC=180 COE+0F-号c D.Sg边形A5OF= 5 第4题图 第6题图 5.函数y=一 （<0)与y=-2x+3的图像交于点Pa,),则代数式+号的值是( a A.-2 C.-2 D.2 6.如图，四边形OABC是正方形，边长为4，点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在 OA上，且点P的坐标为(3,0)，Q是OB上一动点，则PQ十AQ的最小值为 () A.5 B.√10 C.4 D.6 小练大卷得商分·数学·八年级下册 10-1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其他都相同.多次摸 球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3附近，则袋中白球估计有 个. 8.若√a2一2a十1=1一a,则a的取值范围为 9.如图，在□ABCD中，AB=2,AC=4,M,N分别是BC,AD的中点，连接AM,CN.若四边 形AMCN为菱形，则MC 。 第9题图 第10题图 10.如图，点A在函数y=2的图像上，过点A作AB∥x轴，与y=5的图像交于点B,点C, D在x轴上.若AB=DC,则四边形ABCD的面积为 11.将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点.若∠a=15°，则点B的坐标为 第11题图 第12题图 12.如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A,B两个顶点， 过顶点C作CD⊥AB,垂足为D.“十字”形被分割成①、②、③三个部分，这三个部分恰好 可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(8分)1)计算：46÷5-√2×6+2. （②)先化简，再求值：÷号其中a=8 小练大卷得高分·数学·八年级下册 10-2 14.(10分)中学生带手机上学的现象日益受到社会的关注.某市记者随机调查了部分家长对 这种现象的态度(A:无所谓：B:反对：C:赞成)，并将调查结果绘制成图1和图2的统计 图（不完整） 家长对中学生带手机上学 家长对中学生带手机上学 三种态度分布扇形统计图 三种态度人数条形统计图 十人数 150 144 120 90 B60% 60 6 30 0 BC度 图1 图2 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该项调查的样本容量为 :图1中C部分对应扇形的圆心角度数为 (2)请将图2中的条形统计图补充完整. (3)若该市共有50000名中学生家长，请你估计其中持“赞成”态度的家长人数， 15.(10分)如图，已知一次函数为=ax十b与反比例函数y2=的图像交于点A(1,4), B(m,-2) (1)求一次函数和反比例函数的表达式. (2)根据图像，直接写出使y<y2成立的自变量x的取值范围： 小练大卷得高分·数学·八年级下册 10-3 16.(10分)加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的贵任.某社区 为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买 甲、乙两种分类垃圾桶.通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的 单价多40元，且用4800元购买甲种分类垃圾桶的数量与用6000元购买乙种分类垃圾 桶的数量相同. (1)求甲、乙两种分类垃圾桶的单价. (2)该社区计划用不超过3600元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共20个，则最少需要 购买甲种分类垃圾桶多少个？ 小练大卷得高分·数学·八年级下册 10-4 17.(12分)如图，一次函数y=x+8的图像与反比例函数y=(r<0)的图像交于A(a,6), B(一6，b)两点. (1)求该反比例函数的表达式 (2)若在y轴上存在点P,使得AP+BP的值最小，求AP+BP的最小值， (3)M为反比例函数图像上一点，N为x轴上一点，是否存在点M,N,使△MBN是以 MN为底的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. B 备用图 小练大卷得高分·数学·八年级下册 10-5 18.(14分)在平面直角坐标系Oy中，正方形OBCD的顶点D的坐标为(0,5)，M为线段 OB上一动点（不与点O,B重合），△DMN为等腰直角三角形，∠DMV=90°，DN与线 段BC交于点E,连接ME, (1)∠MDN= (2)求证：MN平分∠EMB. (3)设点M的坐标为(，0)，在线段OD上是否存在点P,使得四边形MNCP为平行四 边形？若存在，请用含m的代数式表示点P的坐标：若不存在，请说明理由. 密 M B 讨 线 小练大卷得高分·数学·八年级下册 10-6