6 期末检测卷(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

期末检测卷(2) (满分:100分 考试时间:100分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1. 已知点A(xi.y),B(xv.)在反比例函数y-2的图像上,且x<0<xz,则下列结论一定 正确的是 ) A.y十<0 B.y+y0 C. y-~0 D. y->0 2. 如图,在四边形纸片ABCD中,AB=AD,BAD=60*,BCD=120{*},过点A作AE :吞 ( BC,垂足为E.若AE一6cm,则该纸片的面积为 ~ A. 12cmf B. 12/③cm^{ C. 18cm^{ D. 183cm{ 3.《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作,其中记载了“买橡多少”问题;“六贯二百一十钱 倩人去买几株橡,每株脚钱三文足,无钱准与一株椽”.大意是;现请人代买一批橡,这批椽 :2斑 的总售价为6210文,如果每株橡的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好 等于一株橡的价钱,试问6210文能买多少株橡?设6210文购买橡的数量为x株,则符 合题意的方程是 ( ) 6210-3x A. B.3(x-1)-6210 2 C.3(-1)-6210 D.3(x-1)-6210 2 -1 4. 如图,在菱形ABCD中,AB=4v3,/BAD一60{*},对角线AC,BD相交于点O,E是对角线 AC上的一个动点,连接BE,将BE绕点B按逆时针方向旋转60{得到BF,连接OF,则 ( OF的最小值是 “:班 B _{2 C.③ A. 23 D. 小练大卷得高分·数学·八年级下册 6-1 图像上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为1,AB一AC,BC/x轴.若△ABC的面积为 27 ( ,则的值为 ) 4 A. B. 27 C. 3 D.6 第5题图 第6题图 6. 如图,四边形ABCD是矩形,E是边BC上的一点,连接AE,DE,且EA平分BED.若 ) A 22) B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) -3的图像上,点B.C在x轴上.若四边形ABCD为 8.如图,点A,D分别在函数y ,一 正方形,点A在第二象限,则点A的坐标为 BOC 第8题图 第9题图 的图像上,且边BC经过原点O.若/ABCD的面积为24,则一 小练大卷得高分·数学·八年级下册 6-2 11. 如图,在△ABC中,D是边BC的中点,AE平分BAC,BE AE于点E.若AB-14 AC-8,则DE的长为 第11题图 第12题图 12. 如图,在Rt\ABC中, ACB=90{,分别以AB,AC.BC为边向外侧作正方形ABDE,正 方形ACGF,正方形BCHI.连接EF,GH,DI.若正方形AFGC的面积为9,正方形 BCHI的面积为16,则六边形DEFGHI的面积为 三、解答题(本大题共6小题,共64分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 13.(8分)(1)先化简,再求值:tb-(^{}+62}+2),其中a十b=v3. 小练大卷得高分·数学·八年级下册 6-3 14.(10分)某校积极开展“阳光体育”课外活动,为了了解八年级学生最喜欢的球类运动项 目,现从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,每位同学从A. 兵乓球;B. 羽毛球 C. 排球;D. 足球;E. 篮球中选择一种最喜欢的项目(每人必须选择一项,且只能从中选 一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表 最喜欢的球类项目统计表 A C D B 项目 E 250 兵乓球 羽毛球 名称 排球 足球 篮球 人数 36 10 根据以上信息,解答下列问题: (1)n一 ,- (2)在扇形统计图中,“E.篮球”运动项目对应扇形的圆心角的度数为 (3)如果该校八年级学生共800名,试估计该校八年级学生中最喜欢“B.羽毛球”运动项 目的人数. 15.(10分)2024环湖万人健步走活动赛道堪称是Citywalk的“天花板”,参与者可以欣赏沿 途美景,享受运动的喜悦与美好,甲、乙两人参加全程为13km的“环湖走”活动,并安全 完赛,运动手环显示甲的平均速度是乙的平均速度的倍,甲所用时间比乙所用时间少 1h.请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程 小练大卷得高分·数学·八年级下册 6-4 16.(10分)如图,A为反比例函数y-(k<0)的图像上一点,APLy轴,垂足为P. (1)连接AO,当S一2时,求反比例函数的表达式 (2)若点C(一2,”)在反比例函数的图像上,且点C先向下平移2个单位长度,再向右平 移4个单位长度到点D,点D恰好也在反比例函数的图像上,求n的值 (3)点B在直线AP上,且PB一4PA,过点B作直线BC/y轴,交反比例函数的图像于 点C.若△PAC的面积为4,求的值 17.(12分)已知在矩形纸片ABCD中,AB-4,BC一8,点P在边AD上,连接PC.将该纸片 沿PC折叠,使点B落在点E的位置,设CE与直线AD的交点为Q (1)如图1,当点P与点A重合时,连接DE ①求AQ的长 ②求DE的长 (2)如图2,当点P与点A不重合时,连接PE.若入PCE为等腰三角形,求AP的长 (/ 图1 图2 小练大卷得高分·数学·八年级下册 6-5 18.(14分)如图1,四边形ABCD为正方形,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA-6,OB 3.反比例函数y-(k≠0)在第一象限的图像经过正方形的顶点C. (1)求点C的坐标和反比例函数的表达式 (2)如图2,将正方形ABCD沿x轴向右平移n个单位长度得到正方形ABCD',点A 恰好落在反比例函数的图像上,求此时点D的坐标 (3)在(2)的条件下,P为x轴上一动点,平面内是否存在点Q,使以点0,A',P,Q为顶点 言1 的四边形为菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 图1 图2 封 小练大卷得高分·数学·八年级下册 6-6坐标，从而用待定系数法确定一次函数的表达式：(2)将y=80 代入反比例函数的表达式，从而求得答案 D的极坐标为(45,22)或(30,4 3 17.(1)证明：①H,K分别是AB,AE的中点，.BE=2HK BE∥HK.:BE=2DF,.HK=DF.②四边形ABCD 0 是正方形，.AB=CD,∠ABD=∠BIDC=45.BE∥ HK,∴∠AHK=∠ABD=45,∠AHK=∠BIDC.:H, G分别是AB.CD的中点∴AH=AB-2,DG=CD 图1 图2 2,.AH=DG,.△AHK2△GDF(SAS) (2)解：由(1)②知，△AHK≌△GDF,.AK=GF.K是 国思路分析(1)①由等边三角形的性质可得OA=OB=4, ∠AOB=60°，即可求解：②由菱形的性质可得OA=AB=2, AE的中点∴AK=KE=专AE.GF=专AE,∴号AE+ ∠BOA=30°，OC∥AB,可得∠BAH=60°，由直角三角形的性 AF=GF+AF当F,A,G三点共线时，2AE+AF有最 质可得AH=号AB=1,BH=3AH=5,OB=2BH=23,即 可求解：(2)由正六边形的性质可得OA=AB=BC'=CD= 小值，则之AE+AF的最小值为vD+DG= DE=EO=2,∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠AOE=120°，由 “ASA”可证△CDE2△CBA,得到CE=CA,再证△COE☑ (22)+(W2)2=/10. △COA.可得∠ACO=∠ECO=30°，由直角三角形的性质可求 (3)证明：，△AHK≌△GDF,.∠AKH=∠GFD.HK∥ (C的长，即可求解：(3)分点E落在(OC上和点E落在OB上两 BD,∴∠AKH=∠AEB,∴∠AEB=∠GFD,∴·∠AED 种情况讨论，由直角三角形的性质即可求解， ∠GFB,AE∥GF,又AK=GF=KE,.四边形FGEK 是平行四边形. 6 期末检测卷(2)》 冒思路分析()①由三角形中位线定理可得BE=2HK,BE∥1.C解析：反比例函数y=二的图像在第一、三象限，且 HK,可得结论：②由“SAS”可证△AHK≌△GDF:(2)由全等 xT<0<x点A(x)在第三象限，B(x,为)在第一象 三角形的性质可符AK=PG=号AE,则2AE+AF=FG+ 限，为>0>yy一业<0. AF,即当F,A,G三点共线时，2AE+AF有最小值，由勾股定 琶思路分析先根据反比例函数y=2判断此西数图像所在的 理可求解：(3)由全等三角形的性质可得∠AKH=∠DFG,由 象限，再根据士<0<判断出A(,y),B(x,”)所在的象 平行线的性质可证AE∥FG,即可得出结论 限即可得到答案。 18.(1)①(60,4)解析：·△AOB是等边三角形，，.OA= 2.B解析：如图，过点A作AH⊥CD,交CD的延长线于点 OB=4,∠AOB=60°，∴.点B的极坐标为(60°，4). H,连接AC.:∠BAD=60°，∠BCD=120°，∴.∠BAD+ ∠BCD=180°，.∠B+∠ADC=180°.，∠ADH+ ②(30°，2)解析：如图1，过点B作BH⊥OA于点H. ∠ADC=180°，.∠B=∠ADH.在△ABE和△ADH中， 四边形OABC是菱形，∠COA=60°，，.OA=AB=2 ∠AEB=∠H=90°， ∠BOA=30°，0C∥AB.∴.∠BAH=60°.：BH⊥OA. ∠B=∠ADH, ,△ABE≌△ADH(AAS),,.AE 六∠ABH=30,心AH=2AB=1.∴BH=/AB-AF AB-AD. AH,S△E=S△H.又，AC=AC..Rt△AEC≌R△AHC /2-1下=3.∠B0A=30°，.OB=2BH=23,∴.点 (H,∴S度=Saw,∠ACE=∠ACD= ·∠BCD= B的极坐标为(30°，2v3). (2)解：如图2，连接AC,CE.:六边形ABCDEO是正六边 形.∴.OA=AB=BC=CD=DE=E)=2,∠ABC=∠BCD 号×120=60，∠CAE=30,AC=2C.由勾股定理得 ∠CDE=∠AOE=120°，..∠DCE=∠BCA=30°=∠BAC AC=AE+EF,即(2EC)2=AE+EC,,∴.AE=3EC .△CDE≌△CBA(ASA),∴.CE=CA.又，OE=OA,OC :AE=6cm,∴.EC=23cm,.该纸片的面积为S△m+ C,△0E2△C0A,∴∠A0=∠D=120°-30-30 SAAr十SAND=SWH十SaA+S△kD=S△Vr+S△Wr= 2 30.又∠C40=120°-30=90°，∴.0C=20A=4,∠A0C= 25am=2×号×25X6=123(m》, 60°，，，顶点C的极坐标为(60°，4). (3)解：当点E落在OC上时，，△OED由△OAD沿OD翻 折得到，∠AOC=90°，∴.∠AOD=∠DOE=45,又 :∠OAD=90°，.△AOD是等腰直角三角形，AD= OA=2,.OD=22,∴.点D的极坐标为(45°，22)：当点 E落在OB上时，：△OED由△OAD沿OD翻折得到， ∠AOB=60°，∴.∠A0D=∠D0E=30°，又，∠OAD=90° B ∴.OD=2AD,由勾股定理得OD=OA+AD,即(2AD) 国思路分析由“AAS”可证△ABE2△ADH,可得AE=AH, OA+AD,:.OA=/3AD,:.AD-0A-2/3 .OD= S△wE=S△ww1,由“Hl”可证R△AEC2Rt△AHC,可得S△= 3 3 5ue∠ACE=∠ACD=号∠BCD=7×120°=60，搭此可 2AD=15点D的服坐标为(30，)综上所述，点求BC的长，选而由面积关系可求解。 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D60· 3.C解析：设6210文购买椽的数量为x株.则一株椽的价钱 为62心文.根据题意，得3(x-1）=6210 m=要d.:Sae=号AB·BE=合X4nX3m=6m, 3 回技巧点拨从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找出 :5匹号m约 6m=18 等量关系是解题关键， 4.C解析：如图，连接DF.,四边形ABCD是菱形，∠BAD 60°，.AB=AD,AC⊥BD,BO=OD,∴.△ABD是等边三角 形，∴.AB=BD=4,∠ABD=60°，.BO=DO=23, ∠BAO-30°.，将BE绕点B按逆时针方向旋转60°，得到 BF,∴.BE=BF,∠EBF=6O°=∠ABD,.∠ABE B ∠DBF,'.△ABE≌△DBF(SAS),.∠BAO=∠BDF= 30°，.点F在过点D与BD成30的射线上移动，，.当OFL 国思路分析过点A作AF⊥ED于点F,可证明△AFE≌ △ABE,得FE=BE,AF=AB.设BE=3m,则FE=3m,AF DF时.OF有最小值∴OF的最小值为2OD=3. AB=4m,由∠EAD=∠AEB=∠AED,得AD=ED,由勾股定 理科（4mr+(ED-3mP=ED,则ED=要m进西求得Sm 气d,S版=，从而可得器一怎 7.一3解析：方程去分母，得x+1=一a,解得x=一a一1. 方程有增根.∴r=2.一a一1=2，a=-3. 冒思路分析由菱形的性质可得AB=AD,AC⊥BD,BO=OD, 8.（-之2）解析：如图，连接40.D0,则Sm=号× 可证△ABD是等边三角形，可得AB=BD=43,∠ABD 60°，由旋转的性质可得BE=BF,∠EBF=60°=∠ABD,由 一=号同理可得Sm=是Sn=Sm十5mm “SAS”可证△ABE≌△DBF,可得∠BDF=∠BAE=30,则，点 F在过点D与BD成30°的射线上移动，由垂线段最短和直角 2,SE方限=4，.AB=2,即点A的纵坐标为2，代人y 三角形的性质可求解. 一士，得点A的横坐标为一子“点A的坐标为（一号2）， 5.C解析：如图，过点A作AF⊥x轴于点F,交BC于点E :BC∥x轴，.AF⊥BC.:AC=AB,CE=BE.点A的 纵坐标为4，点B的纵坐标为1，.EF=1.AF=4,.AE AF-EF=4-1=3.:△ABC的面积为，即号C·AE 华BC=昌BE=具.设点A的坐标为(4，则点 B的坐标为(+号.)“顶点A.B在反比例函数y-兰 国思路分析根据反比例函数系数k的几何意义，确定S。m 是，SaD=号，进而得到5m=2,5=,根据正方形 (>0,>0)的图像上.=x+号解得x=是点 的性质可求出AB的值，确定，点A的纵坐标，代入求出点A的 A的坐标为(4小心=子×4=3 横坐标即可. 9.8解析：如图，连接OD.设A(a,0),C(b,)∴B(-b, 长).：平行网边形的面积为24∴S0=之A0·功 2×21=12-4·w=24.w=-器D(-货 ).又：平行四边形的对角线AC与BD互相平分， 6.B解析：如图，过点A作AF⊥ED于点F,则∠AFE= ∠AFD=90.,四边形ABCD是矩形，.∠B=90,AD∥ a+b=-0.且0叶合=-合-@.由②，得k BC,.∠AFE=∠B.,EA平分∠BED,∴.∠AEF= -12③.将③代人①，得a=-三6@.把④代入③，得-号6： I∠AFE=∠B, ∠AEB.在△AFE和△ABE中，∠AEF=∠AEB,∴.△AFE k=-12b,∴，k=8. AE-AE. △ABE(AAS),.FE=BE,AF=AB.设BE=3m,则FE 3m,提=号AF=AB=音E=青×3m=m '∠EAD=∠AEB=∠AED,∴.AD=ED.AF+DF= AD,且DF=ED-FE=ED-3m,∴.(4m)2+(ED-3m)2 ED,整理，得ED-哥SE=号D·AF=号×算mX 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D61· 目思路分析连接OD,设A(a,0),C(6,套)，可得B(一b, 当a+h=3时，原式=是=因 33 一)，由平行四边形的面积为24，得到50=号×24=12。 (2)去分母，得(x十1)+4=(x十1)(x一1)，解得x=一3， 检验：当x=-3时，(x+1)(x一1)≠0，.原分式方程的解 结合Sm=是A0·咖，进而可得D(一货.-)，最后由平 是x=-3. 14.(1)3024解析：八年级被抽取的学生人数为12÷10%= 行四边形的对角线AC与BD互相平分，可得a十b=一b一 120.∴.m=120×25%=30,n=120-30-36-12-18=24. 且0叶会=一合-@，从而计算可以得解。 (2)72° 解析：360×洗=72 解析：由题意可得，ab=6,b=a一4，即b-a=一4， （3)解：800×瓷-240（名.答：估计该校人年级学生中最 喜欢“B.羽毛球”运动项目的人数为240 a b ab 15.解：提出问题：乙的平均速度是多少？解答如下：设乙的平 园关键点拨一次函数与反比例函数的交点问题，交点坐标满足 均速度是xkmh,则甲的平均速度为专xkmh根据题 两个函数表达式是解题的关键， 11.3解析：如图，延长BE,AC交于点F,,AE平分∠BAC, 意，得3一8-1，解得x=早经检验=是原分式方 AE⊥BE,∴.∠BAE=∠FAE,∠AEB=∠AEF=9O°.在 ∠BAE=∠FAE, △AEB和△AEF中， AE-AE, .△AEB≌ 程的解，且符合题意，答：乙的平均速度是8km ∠AEB=∠AEF, 园关键点拨分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方 AAEF(ASA)..AF=AB=14.EF=BE..CF=AF- 程是解题的关健 AC=14-8=6.:BD=DC,BE=EF,∴.DE是△BFC的 16.解：(1)如图1，由题意知.SA==2,解得k=一4或 中位线.∴DE=CF=号×6=3. 2 人=4（舍去“反比例函数的表达式为y=一兰 (2)由题意知，点D的坐标为(2，n一2).：点C(一2，n)在反 比例函数的图像上，点D恰好也在反比例函数的图像上， .k=一2n=2(n一2).解得n=1. (3)如图2，设A(a.),则AP=-a,PB=-4a.当点 目思路分析延长BE,AC交于点F,证明△AEB≌△AEF,根 B在点A的左侧时，xu=4a,则r=4a,将e=4a代人y= 据全等三角形的性质得到AF=AB=14,EF=BE,再根据三角 冬得=急Sm=古（一a…(信会）解 形中位线定理计算即可， 12.74解析：如图，过点E作EK⊥FA交FA的延长线于点 得=一号：当点B在点A的右侧时.同理可得=一4如， K.由题意，得AC=3,BC=4,AB=5.,∠EAK十∠KAB ∠BAC+∠KAB=90°，..∠EAK=∠BAC.,∠AKE= =-4a,0=-一点“5am=合(-a)·[告 ∠ACB=90°，且AE=AB..△AKE≌△ACB(AAS). EK=BC,AK=AC又：AF=AC,.SE=Sx,同理 (会)门]=4，解得k=一器综上所述，k的值为-号 可证Sam=SH,且S△H=SexH.六边形DEFGHI的 或器 面积为S△E十S△aH十S6D十S△xa十SE方影，F十 SE海mm十SEmE=号×3X4X4+9+16+25=7礼. 图1 图2 17.解：(1)①当点P与点A重合时，由折叠的性质，得∠ACB= ∠ACE.,AD∥BC,∴.∠ACB=∠DAC,.∠DAC=∠ACE, ∴.CQ-AQ.设AQ-a,则CQ-a,DQ-8-a.在R△CDQ中， 冒思路分析过点E作EK⊥FA交FA的延长线于点K,可得 由勾股定理得CD+DQ=CQ,即4十(8-a)2=a,解得 ∠EAK=∠BAC,又图为∠AKE=∠ACB=90°，且AE=AB, a=5,AQ的长为5. 可证△AKE≌△ACB(AAS),则EK=BC,AK=AC,从而可得 ②如图1，过点E作EF⊥AQ于点F.在R△AEQ中， S△wx=S△N,同理可证S2D=Sm,且S△H=S6x,所以 AE=AB=4.由(1)知AQ=QC=5.又AD=CE=BC 六边形DEFGHI的面积为S△E十S△aH十S△n十S△m十 8,EQ=QD=3.EF=AE:EQ_1是.在R△AEF中， SE青移证十SE常H十SE章uE,计算即可得到答案. AQ 13.解：1)原式=+÷4+5+2地-4+b.a 4 (ab=a+6 由勾股定理得AF=AE-EF=人-()=5 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D62· :DF=AD-AF=8-9=琴在R1△DEF中，由勾股定 5 Q(号，-6)：当P0=PA'时，如图4，设P(,0), 理得DE-EF+DF-√（号)+()-1 5 P0=PAi-(m-号)+6，解得n-克Op (2)分三种情况讨论：①如图2，当CP=CE时，，CE= CB=8,∴.CP=CE=8,过点P作PG⊥BC于点G,则 AQ-5.∴Q(-子，6）综上所述，点Q的坐标为12.6) ∠PGB=∠B=∠A=90°..四边形ABGP是矩形，∴.AP 或(-3,6)或（号，-6）或(-子，6) BG,PG=AB=4,在R△PG中，由勾股定理得CG /PC-PG=8-4平=4w3,AP=BG=8-4V3: ②如图3，当PE=CE时，在R1△PEF中，EF=AB=4, PE=CE=8,∴.PF=4V3,∴.AP=PF=45:③如图4，当 PE=PC时，CD=DE=AB,又'EF=AB=CD,FP DP=AP,AP=DP=号AD=4综上所述，当△PCE为 等腰三角形时，AP的长为8一4v或4v3或4. 图3 图4 图2 司思路分析(1)过，点C作CH⊥x轴于，点H,利用“AAS”证明 △AOB≌△BHC,得BH=OA=6,CH=OB=3,可得，点C的坐 标，再将点C的坐标代入反比例函数表达式可得答案：(2)由 (1)同理可得D(6,9),根据点A'的坐标求出m的值，再利用平 移的性质可得，点D的坐标：(3)分O)A'=OP.A'O=A'P,PA' P)三种情形，分别画出菱形，根据菱形的性质可得答案： 7期末检测卷(3) 图3 图4 1.C解析：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故A选项 冒思路分析(1)①当，点P与点A重合时，根据轴对称的性质得 不符合题意：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能 到∠ACB=∠ACE,根据AD∥BC推出∠ACB=∠DAC,得到 是等腰梯形，不一定是平行四边形，故B选项不符合题意：平 ∠DAC=∠ACE后推出CQ=AQ,在Rt△CDQ中用勾股定理 行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，故D选项 列出方程即可求出AQ的长：②过，点E作EF LAQ于点F,在 不符合题意 Rt△AEQ中，根据等面积法求出EF的长，在Rt△AEF中，根据 关键点拨正确里解和掌提平行四边形、矩形、菱形与正方形 勾股定理求出AF后易求DF,在Rt△DEF中，根据勾股定理的定义和判定定理是解题的关纯. 即可求出DE(2)分三种情况讨论：①当CP=CE时：2.C解析：四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,∴AC⊥ ②当PE=CE时：③当PE=PC时，根据勾股定理分别求出AP BD,0C=2AC=4,OB=号BD=3.·在R△B0C中， 的长即可解决问题 18.解：(1)如图1，过点C作CH⊥x轴，垂足为H.,四边形 BC=VOB+(O=3+=5.:DH⊥BC,.S张D ABCD是正方形，，.AB=BC,∠ABC=90°，，.∠ABO+ C·DH=号AC,BD,即5DH=号×8X6,解得DH=琴 ∠CBH=90°.：∠AB0+∠OAB=90°，∴.∠OAB ∠CBH,∴.△AOB≌△BHC(AAS).∴.BH=OA=6,CH 雪思路分析由菱形的性质和勾股定理得BC=5,再由S发，m= OB3点C的坐标为(9.3).：反比例函数y兰（≠BC·DH=号AC,BD脚可解决问题， 0)在第一象限的图像经过正方形的顶点C..k=9×3=3.A解析：·四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=∠D=90°， 27反比例函数的表达式为y=2 AD∥BC,∴.∠CAD=∠ACB.由折登的性质，得∠ACB ∠ACE,ACE=∠CAD,.AF=FC=3.:CE平分 (2)由(1)同理可得D(6,9).点A恰好落在反比例函数的 ∠ACD.∴∠FCD=∠ACE=∠ACB=}∠BCD=30, 图像上，∴当y=6时=号m=号一点D的坐标为 ∠FD-CF=号.：CE=BC=AD=AF+DF=号， (學 ∴EF=CE-CF= 3)当0A=0P时，如图2.：A(号6)0A=号 4.D解析：如图，连接CD,过点D作DH⊥AC于点H:CAL 四边形OPQA'是菱形，A'Q∥OP,A'Q=OP,.当点 AB,DB⊥AB,.四边形ABDH是矩形，，DH=AB=4, Q在第一象限时，Q(12,6),当点Q在第二象限时，Q(一3， AH=BD=2.AC=3...CH=AC-AH=1,:.CD= 6):当A'O=A'P时，如图3，则点A'与点Q关于x轴对称， D+C开=√7，，M,N分别是PC,PD的中点， 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D63·