第12章 小练5 二次根式的乘除(3)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

小练大卷福高方数学八年级下册 小练⑤ 二次根式的乘除(3) 定议用时22分钟 答案D44 练重点 4号m÷g臣(aj>0, 重点①二次根式的除法计算 b>0). 1.(中等)下列各式中，计算正确的是() &写- c=26 重点2根据除法法则求字母的取值范围 4中等)若等式后层有意义则 2.(中等)计算：÷2品 的取值范围为 () b .(a> A.3<x≤4 B.3<x<4 0,b>0) C.3≤x<4 D.3≤x≤4 3.(中等)计算： 5中等)已知②君-发二高其中x是偶 1)V27÷3v2s×(-52号)： 数，求√3x·6.x÷(一2x)的值. (3)130×3 号÷2,2： 重点3除法法则逆运算 6(中等)若>0.则化简二次根式-y√号的 正确结果是 ( A.元 B.√-x C.- D.-/-x 7.(中等)化简a a 的结果是 104 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策酪 第2章二次根式 重点4几何图形中的除法 练思维/ 8.(中等)已知长方形的面积为√12cm,长为 10.(难)我们知道，二次根式乘 扫码看讲解○ √I0cm,求该长方形的宽， 除法有如下性质：va·石= ! a>0.b>0g-、号 (a≥0，b>0),那么二次根式加法是否具有 类似的性质呢？请同学们根据下列问题开 启探索之旅 (1)举些例子比较a十vb与'a+b(a≥0， b≥0)的大小，并提出猜想.（至少举3 例，举例要全面哦) (2)利用学过的知识证明你的猜想. 9.(较难)已知直角三角形的两 扫码看进解⊙ 条直角边长分别是a,b,斜边 长是c,斜边上的高是h.如果 b=6,c=2/17,求直角三角 形的面积及h的值， 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 1053D解桥：由题意，得m<0,0∴兴√侣=只√俨-·3解：(1)原式=-号×√××=-号√需- （品)m-是m 510 21 回关键点拨根据题目的已知条件判断n<0是解题的关键. 4.A解析：：a<b(a,b均为非零实数)，且√一ab有意义， (2公原式=名×√3如2·名·要=名=日×2a=3 ,-a3b>0,.ab<0,,a<0,b>0,.-ab= (3③)原式=是×√30×号÷2V27=65÷2V2号 √a·(-ab=-a√-ab. 56解析：菱形的面积为之AC·BD=合×2XV厄- 3XV5÷号=32. √6(cm2). (④)原式=2hvad÷架v6·（-是Vab)-品· 6言aVd解折：5x=合×2a×分a6=行av庙. (-是b)=-8d. 7.23一2解析：由题意可得，大正方形的边长为6，小正方 形的边长为2，则图中阴影部分的面积为√2×（√6一√2）= 4.C 解梳：等式厚=得有意义仟。 2√3-2. 解得3≤x<4 已关键点拨分别求出大、小正方形的边长，利用数形结合的思 想解答 5解：√写君=亮8解得6<<9又 8.3√3√3(n-1)解析：：3=√9,2/3=√12,3√2=√/18， .二次根号里面的数依次加3，∴.第10个数是 “x是偶数∴x=8∴原式-32÷（一2）=过区= -2x √3×(10-1)=√27=3√3，第n个数是√3(n-1). -3x√五=-3×8Xw8=一48W2 9(1①答案不唯-，例如√5员=5√层.②71解析：由6C解折：由二次根式有意义的条件，得子≥0又：>0， 题意可知，a=8,b=82-1=63,∴a十b=8+63=71. a>020i-yW停=y…将=y…9-后. (②)解：结论叶马-a高证明如下：左边=，一厂0可解折：由题意，得-安>0a<-1原 y 平√中活=√西=右 Nn2-1 式-a(-}）-a可=--a可 边，得证. 10>>=解标：4+3==49，(2)y-&解：长方彩输宽为票√侣-√停-√雲-(m以 4V5=48,而49>48∴4+3>24X3:1+日=，.解：由勾股定理得a=V2-F=2-F-V原- 名>1.2x话=<11+言>2Vx石5+ 42.由直角三角形的面积公式，得S=之山-是×42X6= 5=10,2v/5×5=10,.5+5=2√5×5. 12,2.又ab=h42X6=2v7h,解得h=123 17 (2)解：m十n≥2√mm(m≥0，n≥0).理由如下：当m≥0， ≥0时，（√m-√分）≥0，∴.（√m)2-2√m·√m十 10.(1)解：举例：①/厅+√2=1+2，而√/1+2=√3，∴/1+ (Wm)2≥0，∴.m-2√m十n0,m十n22√mm. √2>√1+2： (3)40解析：设花画的长为am,宽为bm,则a>0,b>0, ②/0+5=√5，而√/0+5=5,0+5=√/0+5： S=ab=200.根据(2)中的结论可得，a+2b≥2/a·2b ③/5+√2≈3.65，而√5+2=√7,2<7<3，∴.5+ 2√/2ab=2√/2×200=2×20=40，∴.所用的篱笆至少需要 √2>√5+2： 年w0444 40m 国方法总结本题体现了由特殊到一般的思想方法，解题的关健 猜想wa十√b≥√a十b. 是联想到完全平方公式，利用平方的非负性证明， (2)证明：：(Wa+√b)2=a+b+2√ab,(√a+b)2=a+b, 小练5二次根式的乘除(3) 而2√ab≥0，∴.(a+b)2≥（√a+b)2,.√a+ b≥√a+b. 1D解析√写-√哥-号，故A选项错误√号 42 小练6二次根式的乘除(4) √受-故B选项错误√厚-号故C选项错误：1C解桥：原式-×√停=×√停×=写 4 √层÷√3号-√层写=√侣×品=是故D选项2.解：)原式=2x×5÷36=碧÷36=5÷ √6 3 正确. 2如解标：原式-√停+嘉-√停受-瓜 36=号 b 2lal.a>0,∴.原式=2a. 原式-√零×√厚-√骨×-√g5 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 ·D44·