第12章 小练3 二次根式的乘除(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

小练天卷高苏分数学八年级下册 小练③ 二次根式的乘除(1) 建议用时20分钟 苔案D43 练重点 3.(2023·河北衡水二模，中等)已知/2×√/20= 、2×m5=mn,求m-n的值. 重点①二次根式的乘法计算 1.(中等)计算23×5、6的结果是30、2，在计 算过程中，不可能用到的运算原理（包括运 算律、运算法则、性质)是 () A.乘法分配律 B.乘法交换律、结合律 C.二次根式乘法法则 D.二次根式的性质√a=a(a≥0) 重点2根据乘法法则求字母的取值范围 2.（中等)计算： 4.(中等)若·/x-6=x(x-6),则x的 1Dg20×(-5)×(-327): 取值范围是 () A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 5.(中等)若等式1十x·/1-x=√1-x成 (2)2V6y·32xy(x≥0，y20: 立，则x的取值范围是 重点3乘法法则的逆运算 6.(中等)若3=a√5=b,则√45可以表示为 ( B.ab (3)W8×15X20: A.Jab C.a'b D.ab 7.(中等)仔细阅读下面的计算和推导过程， /27=√9X3,(第一步) ④-5，傷×xa 27=33,(第二步) .-33=√(-3)2×3=√27，（第三步》 .-3、3=3√/3.（第四步） 首先出现错误的一步是 A.第一步 B.第二步 C第三步 D.第四步 8.(中等)比较各组数的大小：23 32,8 3√7.（填“>”或“”） 100 错题记录 概念与分析」 粗心与计算 方法与策略 第2章二次根式 重点4几何图形中的乘法 练思维 9.(中等)已知一个三角形的底边长为25cm,该 12.(2024春·杨州广陵区月考， 扫码看讲解⊙ 底边对应的高为号⑤cm,则这个三角形的 较难)任意一个二次根式√p 面积为 cm2. (p为正整数)都可以进行这 10.(中等)已知一个长方形的两条邻边长分别 样的分解：vp=√a·B(a,b 为a,b,若a=v12,b=√27，则该长方形的 都是正整数，且a≤b),在p的所有这种分 面积为 解中，若石一ā最小，我们就称a·石是 11.(中等)已知一个长方体的长、宽、高分别为 Vp的最佳分解，并记为：F(p)=公例如 3/2cm,2√3cm,2√/6cm,求这个长方体的 体积. 12可以分解成√厅×12，√2×√6或w3× √4，显然3×4是√12的最佳分解，此时 F12)=子若正整数m,n满足FP(m）=号， F(n)=1,且20<m十n<25,则√mm的值 为 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 10111.B解析：：1<x<2,∴.(x-1D+{x-2|=x-1+2 16-2/48.∴.令m=16,n=48.:4+12=16.4×12= x=1, 48,.(年)2+(，12)=16,4×、12=148..C= 12.C解析：，-1<a<4,∴.原式=√(a+1)-(a-4)下 √/16-85=/(w12-4)=12-4=2/5-2. a+1-la-4|=a+1-(4-a)=2a-3. 13.12解析：，m+51与，n-2互为相反数，m十5引十 小练3二次根式的乘除(1) 、n-2=0,.m=-3,n=2,∴.(mm)2=(-2/5)=12. 1.A解析：23×56=2×5×(3×6)=1018= 14.解：，5-4b+4+a-5=(b-2)'+a-5=0,∴.b 10√3×2=30,2，在计算过程中，用到的运算原理是乘法 2=0,a-5=0.解得a=5,b=2,.5-2<c<5+2,即3< 交换律，结合律，二次根式乘法法则，二次根式的性质√a= c7. a(a≥0)，不可能用到乘法分配律. 国方法总结首先根指非负数的性质求出a6的值，然后根据三2.解：1)原式=号×25×历×号×35=标， 角形三边关系定理（三角形两边之和大于第三边，三角形两边 之差小于第三边)即可求出的取值范国. (2)原式=2×ax32可=号8X3r=4ry. 15.解：(1)原式=2(.x2-3)=2x2-63)]=2(x+5)(x一5). (3)原式=18×15×20=√16×25×6=4×5×6=206. (2)原式=x2+25x+(5)2=(x+5) (3)原式=x(x2-2)=x(十2)(x-√2) 10×3=-15× 4原式=-15×V品×-15×120 (4)原式=(x2+5)(.x-5)=(x2+5)(x+5)(x-5). 题方法总结因式分解的步骤为：一提公因式：二看公式.在实数 号须=-5@ 3 范国内分解因式一般要分解到出现无理数为止 3.解：2X√20=2×25=2√10=√2×m5=m所， 小练2二次根式(2) .m=2,n=10,∴m-n=2-10=-8. 园关键点拨先根据二次根式的性质进行化简求出m,n的值， 1.3a706￥ 再代入m一n即可得出答案 (1)解：a不一定等于a,发现的规律是：=a. 4A解折：由愿意可知.解得6 (2)解：√(3.14-π)2=|3.14-π=x-3.14. 2.解：(1)原式=2-5-21=2-(2-3)=2-2+3=5. 51<解析：由题意可知，0：解得-1长< (2)","1,.-1<0.原式=b十√(6-1)=b+(1-)=1. 6.C解析：∵5=aw5=h,∴.，45=3v5=(5)2×v5=h. 3D解析：1 2>0,>2,.(2-x12=一2)·7.C解析：一33一3X3二一27，首先出现错误 的一步是第三步。 √2=a-2· =-r-2 8.<> x-2 4D解析：-总>0.b<0.又ab>0a<0, 910解析：S=之×25×号、石=号×，5X5X9= 10(cm). -吾=a·=-/F 10.18解析：S=√/12×/27=23×33=18. 5.2a-5解析：'2<a3,,∴.a-2>0,a一3<0，∴.原式=a 11.解：：长方体的长，宽、高分别为3√2cm,23cm,2√6cm, 2-(3-a)=a-2-3+a=2a-5. ∴这个长方体的体积为32×23×26=3×2× 6.x≤2023解析：由题意可知，v(x一2023)下=2023-x, 2×√2×3×6=72(m).答：这个长方体的体积为72m. ..2023一x≥0，解得x2023. 12.25或5解析：Fm)=青可设m=承·V低= 7.2030解析：当x≤3时，y=-(x-3)一x+4=一x+3 x十4=-2x十7：当x>3时，y=x-3-x十4=1..当x分 √20k,其中k为正整数，则m=20k.20<m十m<25, 别取1,2,3，·，2024时，所对应y值的总和是(5十3十1)十 ∴m=20.:F(n)=1,n为一个正整数的平方数.，20< 2021×1=9+2021=2030. m十<25，∴.0<n<5,.n=1或n=4,.m=、20= 8.解：由题意可知，x一1≥0且1一x≥0.解得x=1.又y< 25或，m=/80=45. √x一I+1一x+3,y<3,.原式=y-3|一1y一4=窗思路分析可设m=/4级·/5尿=√20F,其中k为正整 3-y-(4-y)=-1. 数，由20<m十n<25可得m=20,由F(n)=1可得n=1或n= 9.解：由题意可知，<a<0<b,a十c<0,c一b0,b-a>0,4,代入即可求出答案. ,∴.原式=-a-(-a一c)十b-e-(b一a)=-a十a+c十b 小练4二次根式的乘除(2 c-b十a=a, 10,解：10冷m=13,n=27+6=13,7X6=2,《7护+LA解析：√+7V后a+3一aVa+3,一{3. (6)2-13/7×6=/42..√/13-2/42=167-62= 解得一3a0, 万-6.②：V7+√40=V7+2V而∴令m=7n=2.解：(1)原武=m(m+D=mVm+. 10.2+5=7,2×5=10,∴.(/2)+(w5)￥=7，f2×5= (2)原式=√/16a(a+2)=4aa+2. /0,∴/7+√0=√(W2+5)=2+5. （3)原式=之×4ur+)=2ar+2a (2)BC=√(4-3)°-(/3)=√16-85.V√16-85= (4)原式=x(.x-1)7=(.x-1)人. 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D43.