第10章 专题八 解分式方程-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

小练大卷得高分 数学八年级下册 专题 解分式方程 12分钟 建议用时 D30 1.(中等)解方程: 2.(中等)已知关于x的分式方程-51 无解,求a的值 (2)-1--3 --2 2-π 的解是正数,求的取值范围 2x-1; (3)1 x+13x+3 4.(2023春·扬州邢江区月考,中等)已知关于 的解为负 数,求的取值范围 42632 (4)2 68 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第10章分式 小练9 分式方程(3) 25分钟 建议用时 D30 练重点 (1)请将方案(C)中“星号”部分补充出来: 重点列分式 (2)你认为选择哪个方案比较合适?请说明 1. (中等)用漫灌方式给绿地浇水,a天用水 理由. 10t.改用喷灌方式后,10t水可以比原来多 用5天,那么喷灌比漫灌平均每天节约用水 2.(中等)从甲地到乙地有两条公路,一条是全 长450km的普通公路,一条是全长330km 重点 行程问题 的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平 4.(2023春·无锡江阴市期中, 扫码看讲解 均速度比在普通公路上快35km/h,由高速 难)一辆汽车开往距离出发地 □ 公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公 180km的目的地,出发后前 □.. 路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该 1h内按原计划的速度匀速行 客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为 驶,1h后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并 xh,那么x满足的分式方程是 比原计划提前40min到达目的地,设这辆汽 车前1h内行驶的速度为xkm/h (1)直接用含x的式子表示提速后走完剩余 重点② 工程问题 路程的时间为 h. 3.(2023·连云港灌云县模拟,中等)某地在一 (2)求这辆汽车实际走完全程所花的时间 项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投 (3)汽车按原路返回,若司机准备以akm/h 标书,从投标书中得知:每施工一天,甲工程 的速度行驶一半路程,以km/h(a去b) 队要1.1万元,乙工程队要0.8万元,工程 的速度行驶另一半路程,则用时th;若 小组根据甲、乙两队标书的测算,有三种方 以akm/h的速度行驶一半时间,以 bkm/h的速度行驶另一半时间,则用时 案:(A)甲队单独完成这项工程,刚好如期完 h.请比较,的大小,并说明理由 成;(B)乙队单独完成这项工程要比规定时 间多用5天;(C)*××*×*****,剩下的工 程由乙队单独做,也正好如期完成,方案C 中“星号”部分被损毁了,已知一个同学设规 定的工期为x天,根据题意正确列出方程 为:4(})一1. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 6g6<2且m≠一2解折：解分式方程，兴2十1=2一一得x=风关宽点暖解分式方程的基未思想是转化思想”起分式方程 转化为整式方程求解：解分式方程一定注意要验根， 1一受.方程的解为非负数，且x-2≠0，即x≠2 (3)去分母，得3=2x一3x一3，移项、合并同类项，得x 一6.检验：当x=一6时，3(x十1)≠0，∴.原分式方程的解是 x=一6. 解得≤2且≠一2. 画日积月累解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能 1-≠2， 使原方程中的分母为0，故应按如下方法检验：将鉴式方程的解 同思路分析先求出分式方程的解，根据方程的解的情况钻合分代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解 式有意义，得到关于n的不等式组，进行求解即可， 是原分式方程的解：如果最简公分母的值为，则整式方程的解 7.D解析：去分母，得4x一2=mx一m,移项.合并同类项，得不是原分式方程的解，原分式方程无解. (4一m).=2一m,解得x=2m (4)去分母，得2(x十2)十6.r=3(x-2),去括号，得2x+4十 4一 ,该方程有正数解， 6x=3r一6，移项、合并同类项，得5.r=一10，系数化为1，得 2一0>0： x=一2.检验：当x=一2时，(x十2)(x一2)=0，则x=一2 4一加 是原分式方程的增根，原分式方程无解. 2二m≠1，解得m<2且m≠0或m>4,∴甲，乙答案合2.解：去分母.得x(x-u）-5(x-2)=x(x一2).整理得（a十 4一m 3)x=10.当a十3=0时，方程无解，即a=一3：当a十3≠0 时，要使方程无解，则分式方程有增根，即x=0或x=2,将 在一起也不正确，故D选项正确。 x=0代人(a+3)x=10,方程不成立，舍去，将x=2代入 83或5解析：移项，得m。-m士T=0,即二=0， (a十3)x=10,解得a=2.综上所述，a的值为一3或2. x-8 x-8 x-8 整理得mD。4m=0, x-8 1(m-1)x一4m=0.x=" 3.解：去分母，得2一工一m=2x一4，解得x=6”.:分式方程 1x-8≠0， 一1 的解为正数.“6，”>0且6”-2≠0，解得m<6且 且8：该方程的解是正整数一妈>0，且=侣 n≠0. 生-=4十产为正整致m为正整数m一1与1或4解：去分时，科一D+3红+D=,每得一史：方程 -1 一1=2或m-1=4,即m=2或m=3或n=5,∴.x=8(含 去)或x=6或x=5.综上所述，正整数m的值是3或5. 的解为负数生<0且号≠士1，解得<-1且≠6 同思路分析先求出分式方程的解，再根据解是正整数即可求出 且k≠一8，，k的取值范围为k<一1且k≠一8. 正整数加的值. 圖关键点暖根据题意可得牛<0且中≠士1，然后选行计 7 9.解：分式方程去分母，得(x十1)(x一1)一(x-2)2=2x十a,去 算即可解答 括号，得r一1一f十红一4=2x十a,解得x=空.根据题 小练9分式方程(3) 意，得安<0且空≠-1且空≠2，解得a<-5且a≠ -7∴a的取值范围为a<一5且a≠一7， 酒易错警示列代数式需要注意五，点：①仔细辨别词义：②分清数 10.解：(1)：A+B=A(x十1)+Br (A+B)rA_ 量关系：③注意运算顺序：④规范书写格式：⑤正确进行代换 +1 R(x+1)r(r+1) x(x+1) xx+A+B=-1,A=1,B=-2 1一x 2. 450+35=330 2.x 3.解：(1)甲，乙两队先合作4天 2由1)可得，示=士+吊同理可得 (2)设规定的工期为x天，根据避意，得4（日十）十 ++2吊十原方程可变形为上十 1一x 2 号-1，解得=20，经检验=20是原分式方程的解.这 十品十中理，得2解得 三种施工方案需要的工程款分别为：(A)1,1×20=22(万 号，经检验，一号是原分式方程的解，∴原分式方程的解 元)：(B)0.8×(20+5)=20(万元)：(C)4×1.1+20×0.8 20.4(万元).综上所述，选择方案(C)比较合适，因为此方案 为 可以如期完成且所需工程款较少. 4.4)360,-2z 专题八解分式方程 3.x 解析：：前1h内行驶的速度为xkm/h,且提 1.解：(1)去分母，得x(x一2)+(x十2)=(x+2)(.x一2)，去括 速后的速度为原来速度的1.5倍，，提速后走完剩余路程的 号，得x一2x十x十2=x2一4，移项，得x2一2x十x一x2= 时洞为-0之兰 3.x 一4一2，合并同类项，得一x=一6，解得x=6.检验：当x=6 时，(x十2)(x一2)≠0，.原分式方程的解是x=6. (2)解：根据题意，得180_3602=品解得x=60经 爵日积月累解分式方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同 类项，系数化为1，检验，写出答案. 检验x一60是原分式方程的解，且符合题意..180-0 x60 (2)去分母，得1一(4一，x)=一(x一3)，解得x=3.检验：当 x一3时，4一x≠0，.原分式方程的解是x=3. 了().答：这辆汽车实际走完全程所花的时间为子k 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D30·