第10章 小练4分式的加减-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

第10章分式 小练4 分式的加减 20分钟 建议用时 D25 练重点 7.(较难)已知(+1)(+2) x*+2 _ 扫码看讲解 重点1 同分母分式的加减 1.(中等)计算2a-51 ( __ a-3a-3的结果是 3C的值是 2a-4 B.a-3 8.(2023春·常州天宁区期中,中等)计算: A. a-3 (1)6。# C. 2 D.-2 (2)十(+一1). 2.(2023春·无锡锡山区期中,中等)计算: 3_△ a+2a+2- 3.(中等)计算-21-2x_ -1 1-x 4.(中等)计算: (1)3036 (2)3-53-x #-6a-6# x-11-x 9.(较难)已知正数m,n满足 扫码看讲解C ■ m>n,当分式的分子与分母 都加上一个正数a时得到一 个新的分式”十. 重点2 异分母分式的加减 值比较是增大了还是减小了?请作出判断, 并说明理由 5.(较难)已知ab-1,M- 扫码看讲献D 1十a b M与N的大小关系为( ) A. MN B. M-N C. M<N D. 不确定 6.(2023春·泰州海陵区月考, 扫码看讲解 较难)已知 2x-5 (x-1(x十3) ) 则A+B= 2+3 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大卷得高分 数学八年级下册 10.(2023春·苏州高新区月考: 扫码讲解 练思维 - 11.(2024春·南京玄武区期中. 扫码看讲解 3232为整数,求所 □ =. 难)已知P=t+2,Q-8 4- x2-16 x+2 有符合条件的x的值 (1)当x=1时,计算P-Q 的值. (2)当x>0时,判断P与Q的大小关系,并 说明理由. xy的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略解析:原式a(r十)()_ 3.y 则2。的值应最大,当x-0时.2取最大值,且最大值 (x十y) 关键点拨由约分的概念可知,首先要将分子、分母转化为乘 积的形式,再找出分子,分母的最大公因式并约去,注意不要忽 视数字系数的约分. 2十1 2十1 4. 解:(1)原式-640-4. r十1 1-4-+4-3--+1-4+3 6.3 1=r-3+3 x1 ,要使结果 (2)原式-m(a十c)_n. 为整数,则为整数,.x+1-土1或x十1-士3.xr a十一) -2 一4或x--2或x-0或x-2.,满足条件的所有x的值 5. D 解析;.'2,3,6的最小公倍数为6.x的最高次器为2. 的和为-4-2+0+2--4. y的最高次寡为2...最简公分母是6ry. 小练4 分式的加减 6. 20xy}解析:.'2,4.5的最小公倍数为20,x的最高次寡为 1. C 解析:原式2-5-12-62(a-3)-2. -3-3 1.y的最高次寡为2..,最简公分母为20xy}. 一3 方法总结 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最 2a 解析:原式-3a-_2a 高次暴的积作为公分母,这样的公分母叫作最简公分母, a+2a十2 7.解:(1)最简公分母为12cyy12612. 14 8 -1 -1. (-3) 4.解:(1)原式-3a-303(a-b)-3. ) -ba-b (2)原式-3-5+3--2--22(-1)-2. (3)最简公分母为(a-3)×(a+3)2--(a-3)(a+3) r-1 1-1 2a(a-3) b-1:M-11 -1 1 1计叶1十- 5. B 解析:.'M 3(a+3) a-6a+9(a-3)(a+3) 1+a+b11+a+b1 -1:同理可得,N-a+ab+b+ab_ 1+a+bta1ta+b1 1a++1-1..M-N. ltatab (4)最简公分母为2(a-1)(a+3).-1 (+D-4 1一 1+a+b十1 -1 2(a-1) 400) a+3=2(a-1)(a+3)'2-4a+2^{} A(+③) 6. 2 解析:.A B(-1) 1一a 1 2(a-1)-2(a-1)(a+3)* 十3 A(r+3)+B(r-1) 2(-1- G-1(r+3).'A(r+3)+BCr-1)= 2-5 方法总结(1)系数取各系数的最小公倍数;(2)凡出现的因式 (r-1&+3) 2-5..(A+B)+3A-B-2r-5.A+B-2. 都要取;(3)相同因式的次数取最高次暴. 解析::AB C 7.4 解析:+2-4..r+2-4c.-- 5 A(r+1)(r+2) r(x1(x+2) r2十2 Bx(x十2) 5. Cx(x+1) ” x(2+1)(r+2)(x+1Gr+2)= 4,r A*+Br+Cr*+3Ar+2Br+Cr+2A (2)4 解析:1-1-3..-3.y-r-3xy -_十2 r(x+1)(x+2) r(r+1)(r+2)' 3 ry --3xy.原式214ry614-ry '+2-(A+B+C)r*+(3A+2B+C)x+2A. [A+B+C-1. (.r-y)-2xy -3xy-2xy [A-1. 204 .3A+2B+C=0,解得 B=-3.A+2B+3C=1+ 2A-2. .C-3. 解析:·+x-1-0.-1--+-1- 9.A 2×(-3)+3×3-4. x(r-1) -3 8. 解:(1)原式一 (r+3G-3)+r+3)(-3)Gr+3)G-3) 60 1--1---1-3-1---- r一) 1-一 -2 10. 解:1+1-5..x-5..x+y-5ry.原式- (2)式01)1--202 r3 xy (a+1)+ 2(r+)-3ry2×5ry-3-y7y-1. (x十y+2xy 5.ry十2ry 7ry m+m-(n na)_ 一_(n)."'正 ②br 解析:①3r+5-3x+3+2 m(n+a) n(m+a) r计1 rC 计1 m(m+a)' 3(r12 数n,n满足nn,a是正数,.'.a0,m0,n-n0,m 计1 rC rr o..()→o.即.新分式的值与原分式 #a(re)ba_a+-_ m(m+a) nn 十: xCx十C 的值比较是增大了. (2)解:2-82-4-12-2-12 3(4) c十2 2计2 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 ·D25. #_为数,且代 2r十8 数式的值为整数,..x-4-士1或x-4-士2,解得x-3 #-- 或-5或x-2或x一6.综上所述,所有符合条件的x的 10. 解(1)原式·二二 值为2,3,5,6. #一 (2)当x>0时,P>Q 理由如下:P-Q-x+2--8r。 1 (+2):-8r(r-2) (2)原式-(+4(-2).(+1) x+2 )--当 x(c十1) PQ. (3----+--1---2+- 11.解:(1).-- {#--3. #寸0 .x、y均为非零整数,,当r--1时,y-3,则xy=-3; ry 当x--3时,y--7,则xry-21;当x--7时,y--3.则 #6 +1-寸 y-21;当x=3时,y=-1,则xy=-3.综上所述,ry的 ##4+-#()# 值为-3或21. _111 x ys 思路分析(1)将x一1代入计算P一Q的值即可;(2)先求差 (_ 再比较差与0的大小关系;(3)先表示y,再求工,y的整数值,进 xw2 r 而可以解决问题. 2 小练5 分式的乘除(1) 1-3..+1-+1+-(+)-2+ 1. D 解析;由题意,得x-3子0且x-4:0且x十5:0,解得 x3且4且-5. , r2 2. D 解析:由题意,得(a十3):0且a:0且a-3字0,解得 a0且a去士3. {4思路分析(1)将条件化为4+-# A易错警示(1)不仅要考虑到分母不为0,还要考虑到除数中 的分子a一3也不能为0;(2)不能化简之后再判断. 3.C 解析:原式-r(y--)_--y r y .ry2 r一) 3r 七+1-*+1+1-(x+1)-2+1求出其值,再取例 G-)-3r 1r 数即可。 解析:原式(-)-- 小练6 。 分式的乘除(2) 1. C 解析:原式--1. D关键点拨分式加减运算的关键是通分,通分的关键是找最简 6. 乙和丁 解析;从图中可看到,乙同学在对甲同学所给的分 式进行变形时,漏了负号;丁同学对丙同学所给代数式化简 公分母;分式乘除运算的关键是约分,约分的关键是找公因式. 2. D解析:原式-(-2)+1-21-20+1.-2 的正确结果应该是--2 a-2 -2 #0 a-2 #())。 7.解:(1)原式=一 (-3)) ##) 2C) -1 (2)原式-2-3).(r-2)(r+3)20+3)2+6 -(x-3) 2-2 -1 (r-27 ,) (4)式4# 符合题意: 111_故D选 _1 .2r 2r (r十2)? 不符合题意. 8.6 解析:原式-m+)(m-n).2m-2(n-n).'m- a ab n-3.原式-2×3-6. ab. 方法总结运用整体思想,把m一n一3整体代入. (③) (Cr-3) n n r-1 n7 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 ·D26.