第10章 小练3分式的基本性质(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

5.C解析：由题意，得x2一9=0且x一3≠0，解得x=一3. 8.3=10 回关键点拔若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1D分子为 4r+3 解析：分子、分母同时乘（一100），得 零：(2)分母不为零.这两个条件缺一不可 -0.03x+0.13.x-10 6.一2解析：由题意，得a一2=0且a十a一6≠0，解得a= -0.04x-0.034+31 2. 7.解：：3+n7-3㎡+2m+1)-2n+1)-8=3n+1D正 又解：1)原分式的分子与分每同时乘1m,得品器没荒 n十1 +1 2-20x 程十】 30.x-3 。中1=3m+》-2A-m+1- 2(n+1)_8 马为整 27- 3y_3x-2y 数一元月为整数“为正整数，十1=2或十1=4或 (2)原分式的分子与分母同时乘6，得 4x-3y1 3 n十1=8，解得=1或=3或拉=7，即所有符合条件的n的 1 值为1,3,7. 0.2x-2y 8a解合=”号m十0”，之专六m 加十 1 1 (3)原分式的分子与分母同时乘60，得1之 n=5.C=m2-2mm十n2=(m-n)2,.C=25. 12.x-30y (2)5或3解桥：“m-n=5,C=25,B+C=1+ 15.x-40y B m+n光m而=1叶。：告为正旅数m十=5或 25 (4)原分式的分子与分母同时乘4，得45+05型 0.75x2-27 x2+2y m十=1，.m=5或3. 3r-8y 小练2分式的基本性质(1) (5)原分式的分子与分母同时乘5，得2一0.4y=工一2义 1.C解析：二4一b=二a+)=一4十少，故C选项错误 5+3y r+15y 2.D解析：当且仅当m=0,n≠0或m=n≠0时，匹=业成 《6A”合-品n分式的分子与分每同时乘5得 2m一3 0.2m 立，放A选项错误：当且仅当。=6时，公号号成立：放B 2m一3m10m-15n 选项错误：当且仅当=0时，-5成立，放C选项错误： 10.一解折：当=2时=甚号--3，-3 1-2 1 m=一m,故D选项正确。 1 2 1+ =2,…,.a。的值按 3.C解析：根据题意，得3=8x 8ry 3×2x26x+2203+ 4×兴，“分式的值扩大为原来的4倍。 照2，-3，-立·号为一个循环周期规律出现：2023÷ 小B解析：当且仅当口=6时，号一成立，故A选项错误 4=505-3aa= 99 0.2=2r aC+D-。,故B选项正确：0.1r+2y7十20放C选100解 解析：a1-1|+a:一2+…十am-99|十aom一 项错误：一华号-1，故D选项错误 100|=0a1=1,ag=2,…,00=99,am=100,÷1+ aa 5.(1)3x2解析：分式的分子、分母同时乘3x,则分母变 d十…+ad=+十+网m-1 1 azas 为3x2. (2)x2+xy解析：分式的分子，分母同时乘(x+y),则分子 号+号专+叶动诚=1成-器 变为x2+xy. 小练3分式的基本性质(2) (3)4xab解析：分式的分子、分母同时乘2ab,则分子变 为4.xab. 1.B解析：当k=4时，原式=0，故A选项不符合题意，当k (4)a十b解析：分式的分子、分母同时除以(a一)，则分子 x时，原式-二高故B选项符合题意：当k=2x时，原式- 变为a(a十b),故括号内填a+a. 6解03法产 y+9 1一2红-一2(x22=一2，放C选项不符合题意：当k= x-2 y+2y-3 一2 (2)4a-1 4a-1 0a-3-2a=-2a4+3 时，原式=4一x=-+22=-（x+2)=一x一2， x-2 学-蒂 故D选项不符合题意。 2.①0解析：中为最简分式，故①符合题意：号- 7.6土2解析：原分式的分子、分母同时乘（一12），得 3.x-8y 十（一可十y不是最简分式，故②不符合题意： -V 2x-y6r+12y 1 册动·不是最简分式，放③不符合题意：n子为最简 分式，故①符合题意，综上所述，最简分式有①④①. 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D24 3.。解析：原式=2-=y a(x+y) 则异2的值应最大，当x=0时，是2取最大值，且最大值 巴关键点拔由约分的概念可知，首先要将分子、分母转化为来 积的形式，再找出分子，分母的最大公因式并约去，注意不要忽 为62-是，的最小值为2-6- 视数宇系数的约分， (3解：=2=+2+-4红1=x+1-4虹+-x十 4解.0原式号-青如 x+1 x+1 x+1 6ar·3 1-4红+43=x+1-4+,3 x十1 (2)原式=ma+d=m 一3十品要使结架 a+十b-c 为整数，则马为整数x中1=士1或x+1=士3， (a-2b)2 -4-2b (3)原式=a+2b(a-2万a+25 一4或x=一2或r=0或x=2,∴满足条件的所有x的值 5.D解析：2,3,6的最小公倍数为6，x的最高次幂为2 的和为一4一2+0十2=一4. y的最高次幂为2，最简公分母是6.x2y, 小练4分式的加减 6.20xy2解析：2,4.5的最小公倍数为20，x的最高次幂为 1C解析：原式-20-512a6_2a》=2. 1,y的最高次幂为2，.最简公分母为20xy, a-3 a-3a-3 国方法总结通常取各分母系致的最小公倍数与字母因式的最2， a+2 高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 解折：原武-2 1 7.解：1)最简公分母为12x,4证y12776可2r 3y4 3.x-1解析：原式=二+1-2红-文-2x+1-红-1) r-r-I r-1 x-1 4(a-3) x1. (2)最简公分母为2a+3u一3)2a十62a十3(a-)'4.解：1)原式-3二沙_3a月=3. g-23》 u-b a-h (2)原式=3-5+3-±-2x2_-2x=2 2a 2a(a-3) t-1 x-1x-1 3》敬简公分母为aa十3ga3a+35B解析M十b=1,M+e (1+a)(1+b) 3 3(a+3) a-6a+g(a-3)(a+3) ta中a士=1：同理可得，N=中中h 1+a+b+ab1+a++1 I+a+brab 4)最简公分母为2(a-1)(a+3),a+D-4 4-1 1+a+b+1 1+a+b+1 =1,∴.M=N a-1 1 2(a-1) 1-a a+3a-d=a=2a-1a+3'2-4a2a 6.2解析：A十B A(x+3) Bx-1) 14 4十3 户+x+3=P1D+3+(+3 2a-1)=2(a-1)2a-10(a+3) A(.x+3)十Bx-1) 国方法总结(1)系数取各系数的最小公倍数：(2)凡出现的图式 G1D+3)(x-D(+3…Ax+3)+B-1D= 2-5 2r-5,.(A+B)x+3A-B=2.x-5,∴.A+B=2. 都要取：(3)相同周式的次数取最高次幕 8)-是解析：x+2=42+2=4,.- 7.4 + x 2+2 解桥：全+昌+2部 x(+1)(x十2) Bx(x+2) Cx(x十1) 5=-5 ()(2)x(D)(F2) Ar Ar2+Bx+Cr+3Ar+2Bx+Cr+2A x2+2 (24解析：：1-1=3，=3，y-x=3y x(x+1)(x+2) z(x+1)(x+2) x y ry .x+2=(A+B+C)x+(3A+2B+C)x+2A. 一y-0原式-2化》岩-据- -3.xy-2.xy /A+B+C=1, A=1, 一20xy=4. ∴3A+2B+C=0,解得B=-3,.A+2B+3C=1+ -5.xy 2A=2. C=3. 9A解析：x+x-1=0,2-1-,+2 2×(-3)十3×3=4. x(x-1) 2一3 6 r+3 x1-x)+2r-1_3x-x2-1_3r-1-(1-x2-4r-2 8.解：1)原式=+3-3)++3)(x-3)G+3(一3》 r-x 1-c一r 1-2x 1-2x -2. x-3 10.解主十5，=5,2+y=5“原式 ty 原式》+品+青--2 (a+1)2 2x+)-3y=2X5zy-3y=7=1. (x+y)+2ry 5xy+2ry 7ry 9解：增大了理由如下片一微8微8 山①名 ②ar 于a二（m十a）=十na mn na=am2.,正 x十c 解析：①r+5-3+3+2 r+1 x+1 m(n十a) m(m十a) +=3+2 3(x+1)+2 +r子：@-a+ahc- 数m,n满足m>n,a是正数，.a>0,m>0,m一n>0,m十 +1 x十 r十G +-a+ 。>0六0>0，即牛名>品新分式的值与原分式 的值比较是增大了： (2)解：2r-8_2红+412=2-12 2r十32 x十2 x+2 2要求原式的最小值，0解：原式-。就。+是。 小练大卷得商分·数学·八年级下册答案 ·D25.第10章分式 小练3 分式的基本性质(2) 建议用时 18分钟 D24 练重点 重点2通分 5.(2024春·淮安迹水县月考,中等)分式 重点约分 1.1的最简公分母是 2r^y'3x'6xy ) A.36.x*y2 B. 24^2} 示的是一个最简分式,则可以是 ) C. 12^*)} D. 6x232 A. 4 B. C. 2x D.2 11的最简公分母是 45) ③二^ ④1.其中最简分式有 7.(中等)写出下列各组分式的最简公分母,并 通分. (填序号). 4.(中等)约分: (1)2412 $$a{; (#2)# (2)ma+mb-mc a十b-c 2a 3 (3)-4ab+46} a-46 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练入卷得高分 数学八年级下册 重点3 整体代入求值 练思维 8.(1)(2023春·盐城亭湖区期末,中等)若 11.(2023春·泰州靖江市月考, x+2-4.则-5 扫码着讲解 2+2 较难)观察下列式子,并探索 扫码看讲解D 它们的规律 xy 1--1+2 c1 --1 代数式2--14ry2的 :-1 寸 2-1 x-1 x-2xy-y 值为 -1’ _. 9.(较难)若x*十x-1-0,则 扫码看讲解C 2r-32r+2-52(r+1)-5 -2十 r十1 x十1 2十1 +2x-1的值是 ■: :: 2十1 ( ) x(x-1) (-). A.-2 B. -1 (1)根据以上式子填空 3-+5 C. 1 -3十 -1 D. 2 ②十 10.(2023春·无锡新吴区期中, 扫码看讲解D 十C 1+1-5,求 ■: (2)求分式2-8(→0)的最小值. 较难)已知 2 3 x十2 2x-3xy+2的值. +2xy+y 为整数的所有c的值的和 粗心与计算 错题记录 概念与分析 方法与策略