第7章 小练4 频数和频率-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

第7章数揚的牧集、整理、描选 小练④ 频数和频率 建议用的】12分钟答案D2 练重点 6.(2023春·泰州姜堰区期中，中等)一组数据 共50个，分为五组，第一、二、三组的频数分 重点已知频数求频率 别为10,8,11，第五组的频率为0.18，则第 1.(2023春·南京玄武区期中，中等)已知一组 四组的频数为 数据有40个，把它分成六组，第一组到第四 7.(2023春·泰州靖江市月考， 扫码看讲解 组的频数分别为8,7,7,6，第五组的频率为 较难)一组数据共分五组，第 0.2,则第六组的频率为 一、二、三组的频数之和为 2.(2023春·扬州宝应县期中，中等)把50个 250,第三、四、五组的频数之 数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据 和为230.若第三组的频率为0.25，则这组 个数分别是8,15，x,12,5,则第三组的频率 数据的总数为 为 3.(2024春·南京期末，中等)一次数学测试 练思维/ 后，某班50名学生的成绩被分为5组，第 8.(较雄)某学校200名学生参 扫码看讲解。 1~4组的频数分别为12,10,6,8，则第5组 加生命安全知识测试，测试分 的频率是 数均为整数（不低于60分且 重点☑已知频率求频数 小于100分)，分数段的频率 4.(2024春·苏州期中，中等)国际奥委会于 分布情况如下表所示.结合表中信息，测试 2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过 分数在79.5~89.5分数段的频率为 投票确定2008年奥运会举办城市.在第二 这个分数段的学生有 名. 轮投票中，北京获得总计105张选票中的 分数段分 颊率 56票，得票率超过50%，取得了2008年奥 59.569.5 0.1 运会举办权.在第二轮投票中，北京得票的 69.5-79.5 0.3 频数是 () 79.589.5 89.599.5 0.2 A.50% & C.56 D.105 5.(2023春·无锡惠山区期中，中等)小明调查 了某地1月份一周的最低气温（单位：℃）， 分别是-2,0,3，一1,1,0,4.其中0℃以上 (不含0℃)出现的频数为 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练天卷高苏列数学八年级下册 小练⑤ 频数分布表和频数分布直方图 建议用的22分钟答案D2 练重点 (3)请根据以上调查统计结果，向学校提出 一条合理化的建议. 重点①根据频数分布表解决问题 1.(2023春·南京江宁区月考，中等)某学校 为了了解本校4000名学生的课外阅读情 况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成如下的统计表. 根据表中信息估计，全校每周课外阅读时间 不超过2h的学生有 名 重点☑根据直方图解决问题 每周课外阅读时间xh 人数 3.(2024·广州，较难)为了了解 扫码看讲解○ 0≤x≤1 7 公园用地面积x(单位：公顷) 1<x≤2 10 的基本情况，某地随机调查了 2<r≤3 14 本地50个公园的用地面积， x>3 19 按照0x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12x≤ 2.(2023·镇江一模，较难)为了 16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频 扫码看讲解● 保护未成年学生身心健康，防 数分布直方图.下列说法正确的是() 止过度使用甚至沉迷手机等 频数（公因个数） 16 问题，某校采用随机抽样的方 6 14 2 法抽取了部分学生，对他们一周内手机使用 0 8 时间t(单位：h)进行了调查，将收集的数据 4 进行整理，并绘制成如下表格， 2 048121620面积/公顷 使用时间t/h 颜数 频率 A.a的值为20 11 4 0.08 B.用地面积x(单位：公顷)在8<x≤12这 1≤1<2 12 0.24 一组的公园个数最多 2≤1<3 10 0.20 C.用地面积x(单位：公顷)在4<x≤8这一 3≤14 16 组的公园个数最少 t≥4 8 0.16 D.这50个公园中有一半以上的公园用地 请根据表格中的信息，解答下列问题： 面积超过12公顷 (1)抽取的样本容量为 4.(中等)为了参加全校各年级之间的广播体 a= 操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身 (2)请估计该校1200名学生中一周内手机 高相差不多的40名学生参加比赛，根据这 使用时间达到3h及以上的人数， 63名学生身高x(单位：cm)的频数分布直方 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略他们的动手操作能力都很强，①合理：甲的探索学习能力为 设备使用情况折线统计图 1分，故缺少探索学习能力是甲自身的不足，②合理：甲与他 人数 七(1)班 人的沟通合作能力为5分，乙与他人的沟通合作能力为 3 七(2)班 3分，故乙与他人的沟通合作能力需要加强，③合理：甲的各 28 项得分为5,5,4,4,1：乙的各项得分为5,5,4,4,3，乙的综合 20 评分比甲要高2分，④合理.综上所述，合理的推断有①② 16 ③④ 12 小练3统计图的选用(2) 1.B解析：由图像可知，在120min时提取率最高，50℃时提 取率最高，故最佳的提取时间和提取温度分别为120min A B C 设备 50℃. (3)解：1000×10%=100（人）.答：估计该校七年级学生中 2解：1150×100%=27.5%.答：这40名学生经过培训， 使用设备C(手机)的人数为100. 国方法总结不同的统计图反应数据的不同方面，所以熟练掌握 测试成绩为A等级的百分比比培训前减少了27.5%. 三种统计图的优缺，点是解决此类问题的关健，扇形统计图是通 (2)培训前：560×着-56（人）培调后：560×8=24人， 过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比：折线统计图既 可以反映数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势：条形统计 224一56=168（人）.答：估计该校八年级560名学生经过培 图反映事物的具体数目， 训后测试成绩为E等级的学生增加的人数为168. 小练4频数和频率 积关键点拨条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据， 3.(1)2004039解析：本次糊查的样本容量是52÷26% 1.0.1解析：，共有40个数据，且第五组的频率为0.2，第 五组的频数为0.2×40=8，则第六组的频数为40一(8十7十 200,a=200-78-52-30=40,m%=78×100%=39%, 7十6十8)=4，，，第六组的频率为4÷40=0.1. 200 2.0.2解析：根据题意可知，第三组的数据个数为x一50 即m=39. (8+15+12+5)=10,故第三组的频率为10÷50=0.2. (2)54° 解折：360×器=5 3.0.28解析：根据题意可知，第5组的颜数为50一(12+10+ 6十8)=14，则第5组的频率为14÷50=0.28. (3)解，120×恕=240（人）.答：估计全校视力在“5及以4C解析：由愿意，得频数为56， 下”的学生有240人 5.3解析：0℃以上（不含0℃）出现的额数为3. 建议：合理使用电子产品，避免用眼疲劳（理由合理即可）， 6.12解析：：该组数据共50个，第五组的频率为0.18，第 4.解：(1)根据私人汽车拥有量年增长率折线统计图可知，年增 五组的频数为50×0.18=9.又第一、二、三组的频数分别 为10,8,11，.第四组的频数为50一(10十8+11+9)=12. 长率最大的是2020年 7.384. 解析：设这组数据的总数为x,则第三组的频数为 (2)100÷(1+18%)≈85（万辆），∴.2017年该市拥有私人汽 0.25x.根据题意，得250十230=x十0.25x,解得x=384,即 车大约85万辆：2019年该市拥有私人汽车100×(1+ 这组数据的总数为384. 20%)=120(万辆)，补全条形统计图如图所示. 8.0.480解析：由题表可知，测试分数在79.5~89.5分数 私人汽车拥有量条形统计图 段的频率为1一0.1一0.3一0.2=0.4，这个分数段的学生 +数量/万辆 有200×0.4=80（名） 200 180 小练5频数分布表和频数分布直方图 160 7+10 140 1.1360解析：4000×7+10-14+19-1360（名），估计全 120H 校每周课外阅读时间不超过2h的学生有1360名. 100H 2.(1)500.32解析：本次抽取的样本容量为4÷0.08=50， 02018201920202021年份 a=16÷50=0.32. (3)小明的说法不正确.理由如下：从2018年一2021年，私人 (2)解：1200×(0.32十0.16)=576（名）.答：估计该校1200名学 汽车拥有量一直在增加，只是增长率呈先上升后下降的趋 生中一周内手机使用时间达到3h及以上的人数为576. (3)解：根据题表中的数据可知，接近一半的学生一周内手机 势，而增长率反映的是增长速度， 使用时间达到3h及以上，给学校的建议是：近期组织一次 5.(1)100解析：由扇形统计图可知，使用设备B(电脑)的人 家长会，就学生们的手机使用时间进行强调，要求家长们监 数所占比例为58%：由折线统计图可知，使用设备B(电脑) 管好孩子们的手机使用时间.（答案合理即可） 的总人数为26+32=58，.此次被调查的学生总人数为58÷ 3.B解析：由题意可知，a=50一4一16一12一8=10，故A选 58%=100. 项不符合题意：由频数分布直方图可知，用地面积在8<x≤ (2)解：由折线统计图可知，使用设备A(平板)的人数为18十 12这一组的公园个数最多，故B选项符合题意：由颜数分布 14=32,:使用设备A(平板)的人数所占比例为32÷100一 直方图可知，用地面积在0<x≤4这一组的公园个数最少， 32%,.使用设备C(手机)的人数所占比例为1一58% 故C选项不符合题意：由频数分布直方图可知，这50个公园 32%=10%,.代表设备C(手机)的扇形的圆心角为360°× 中有20个公园用地面积超过12公顷，没有达到一半，故D 10%=36°，七(2)班使用设备C(手机)的人数为10%× 选项不符合题意. 100一2=8，补全折线统计图如图所示. 4.155≤x<164解析：抽取40人，且比较整齐，因此是相邻几 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 ·D2·