精品解析：2025届安徽省高三下学期逐梦星辰杯大联考物理试卷

2024—2025学年高三逐梦星辰杯大联考 物理试题 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案试卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 假设正常情况下人体向外辐射波长可认为近似为λ的红外线，向外辐射红外线功率为P，已知普朗克常量为h，光在空气中传播速度近似为c，则人体向外每秒辐射红外线的光子数近似为（　　） A. B. C. D. 2. 湖面上浮着甲乙两片树叶（可视为质点），某时刻一列水波开始在湖面上传播，波源、甲、乙在一条直线上，两片树叶位于波源的一侧。观察发现甲开始振动后每分钟全振动30次，且当甲位于波峰时，乙恰好位于波谷，两片树叶之间还有一个波峰。若已知两片树叶平衡位置距离为12m，则由以上数据可以确定水波的波速为（　　） A. 10m/s B. 8m/s C. 6m/s D. 4m/s 3. 游乐场的旋转飞椅静止时可以简化为如图所示的模型，OB为竖直固定转轴，BD为水平横杆，CM、DN为长度相等的刚性轻绳且与BC、CD长度相等，M、N为完全相同的小球（可视为质点），不考虑空气阻力作用。当整个装置以恒定的角速度转动稳定时，CM、DN与竖直方向的夹角分别为，拉力大小分别为。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 真空中固定一对等量异种电荷，其连线与中垂线交点为O。一个电子从A点到B点其运动轨迹图形如图所示（A、B两点离两电荷足够远）。若只考虑两个电荷产生的电场对电子的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 从A到O过程中电子的速度一直增大 B. 从O到B过程中电子的电势能先减小后增大 C. 在两个电荷产生的电场中，O点是中垂线上电势最低点 D. 在两电荷产生的电场中，O点是中垂线上场强最小的点 5. 塑料制品已经成为我们生活中一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1所示，假设夹起的瓶子为水平状态，图2为瓶子的横切面，A、B为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B两位置等高，夹子在A、B两点对塑料瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（　　） A. 夹越紧（弹力N越大），摩擦力f越大 B. A点，弹力N和摩擦力f合力方向一定竖直向上 C. 瓶子在A、B两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下 D. 无论弹力N为多大，摩擦力f不可能为0 6. 跑酷是一种极限运动，需要利用身体的能力快速、高效地穿越复杂的环境。在某次跑酷运动中，运动员需要从水平平台跳到右边的曲面，运动过程可以简化如下：平台离地面高度为，平台边沿正下方水平地面O点为坐标原点、水平向右为x轴、竖直向上为y轴建立坐标系，右侧曲面在竖直平面内截面曲线满足方，如图所示。已知重力加速度为，不计空气阻力，若小球水平离开平台的初速度为2m/s，则小球落到曲面的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 无线充电技术是一种通过电磁场传输能量，为电子设备充电的技术。某大学社团研究无线充电的规律设计了如图所示装置，无线传输装置中的变压器可以看成理想降压变压器，原线圈串接定值电阻，左侧接入电压的有效值为62V的正弦交流电。不计导线电阻，若副线圈所接电子设备获得的充电电压为15V，电流为4A，则下列说法正确的是（　　） A. 变压器原线圈和副线圈匝数比为 B. 变压器原线圈和副线圈电流比为 C. 电阻R消耗的功率为8W D. 电源的输出功率为248W 8. 如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其上下端点分别与物块B及地面固定连接，物块A放在B上并通过轻质细绳跨过光滑定滑轮M、N与轻质挂钩连接。M、A间细绳竖直且足够长，M、N间细绳水平，A、B两物块的质量分别为，，弹簧的劲度系数为，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，开始时系统静止，细绳伸直无拉力作用。现在在轻质挂钩上挂上质量为的钩码C并从静止开始释放，释放时C位置离地面足够远，已知弹簧的弹性势能公式为（k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）。关于钩码C下降、物块A、B上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 释放钩码C时，A、B间的作用力为0 B. 钩码C下降位移为0.3m时，A、B开始分离 C. 从释放钩码C到A、B分离，A、B经历了先加速后减速的过程 D. A、B分离时速度大小为 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 9. 截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为，远地点到地心距离为，周期为。已知引力常量为，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（ ） A. 绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B. 卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C. 根据已知条件，可估算地球的密度为 D. 根据已知条件，可估算地球的质量为 10. 如图所示，两根光滑足够长、间距为l的平行金属导轨固定在水平面上，左侧通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为l、质量为m、电阻为r的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将开关S拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，待电路稳定时将S拨向2，电路再次稳定时将S拨向1，之后再将S拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（　　） A. 第一次将S接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为 B. 第一次将S接2，电路稳定过程中经过定值电阻的电量为 C. 第二次将S接1，稳定时导体棒的速度为 D. 往复多次后，定值电阻产生的总热量为 三、非选择题：共5小题，共58分。 11. 某实验兴趣小组要测量一个横截面为半圆的光学材料折射率。如图所示，将光学材料放在水平桌面上，MN为光屏，与半圆形光学材料直径垂直放置并在A点相切，一束很细的黄光从空气射向圆心O，可以在光屏上看到两个亮点C、D（不考虑AB弧面上的反射），用刻度尺测量得到O到C、D两点距离分别为4.50cm和3.00cm。 （1）根据以上数据可以得到该光学材料对黄光的折射率为______。 （2）若仅将上述黄光改为红光，其他条件不变，则CD距离将会______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若将上述黄光改为复色光（含红、黄、蓝三种颜色），逆时针转动复色光光束（入射方向始终射向圆心O），AN之间的光点最先消失的是______（填“红光”、“黄光”或“蓝光”）。 12. 现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为40V）和内阻（约为2Ω），进行了以下实验： （1）为完成本实验需要将实验室量程为4V、内阻为4kΩ电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个______kΩ的定值电阻。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中，，。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势______V；内阻______（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 13. 某同学在家里找到如图所示的容器，进行改装变成测量温度的装置。该容器上下两部分均为圆柱形，上方内壁横截面面积为，下方内壁横截面积，上、下方部分长度。容器上方部分有一质量为的薄状活塞（厚度可以忽略不计）将下端气体封闭，活塞与容器间无摩擦，容器壁导热性能良好。当环境温度为27℃时，活塞恰好位于容器上部分较细圆柱的正中间。容器内封闭气体为理想气体，摄氏温度与热力学温度换算关系为，大气压强为，重力加速度。求： （1）容器内气体的压强； （2）若将容器上半部分标出刻度来测温度，该装置能测量温度的取值范围。 14. 如图所示，在xOy平面坐标系第一象限某区域内存在垂直于坐标平面向外的圆形边界匀强磁场，边界正好与y轴在M点相切，第二象限内存在沿方向的匀强电场。一带电量为、质量为m、重力可忽略不计的带电粒子从（，0）位置沿方向进入匀强电场，速度大小为，经过一段时间从y轴上的M点与方向夹角为离开第二象限进入匀强磁场，最终从N点垂直穿过x轴，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）匀强磁场的磁感应强度大小和在xOy平面内匀强磁场区域面积。 15. 如图所示，在足够长的光滑水平桌面上放上可视为质点的物块A、B，开始时均静止，A的质量为，B的质量为，B的右侧固定一轻质弹簧，初始时弹簧处于原长。A的右侧有B一倾角为、表面粗糙的足够长斜面，不考虑物块运动中经过斜面底端O点的能量损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取。现给A水平向右的初速度。回答以下问题： （1）若A与斜面间的动摩擦因数为，求A第一次从斜面滑下至底端时的速度大小； （2）若A第二次从斜面上滑下后还能追上弹簧，求A与斜面间的动摩擦因数的取值范围； （3）若斜面光滑，物块A第一次从斜面滑下至斜面底端开始计时，至被弹簧推开再次滑回斜面底端过程的时间为10s，求此段时间内B的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年高三逐梦星辰杯大联考 物理试题 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案试卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 假设正常情况下人体向外辐射波长可认为近似为λ的红外线，向外辐射红外线功率为P，已知普朗克常量为h，光在空气中传播速度近似为c，则人体向外每秒辐射红外线的光子数近似为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】每个光子具有的能量为， 所以每秒辐射光子数为 故选B。 2. 湖面上浮着甲乙两片树叶（可视为质点），某时刻一列水波开始在湖面上传播，波源、甲、乙在一条直线上，两片树叶位于波源的一侧。观察发现甲开始振动后每分钟全振动30次，且当甲位于波峰时，乙恰好位于波谷，两片树叶之间还有一个波峰。若已知两片树叶平衡位置距离为12m，则由以上数据可以确定水波的波速为（　　） A. 10m/s B. 8m/s C. 6m/s D. 4m/s 【答案】D 【解析】 【详解】观察发现甲开始振动后每分钟全振动30次，则周期为 当甲位于波峰时，乙恰好位于波谷，两片树叶之间还有一个波峰，已知两片树叶平衡位置距离为12m，则有 解得波长为 则水波的波速为 故选D。 3. 游乐场的旋转飞椅静止时可以简化为如图所示的模型，OB为竖直固定转轴，BD为水平横杆，CM、DN为长度相等的刚性轻绳且与BC、CD长度相等，M、N为完全相同的小球（可视为质点），不考虑空气阻力作用。当整个装置以恒定的角速度转动稳定时，CM、DN与竖直方向的夹角分别为，拉力大小分别为。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】 AB．由受力分析可知， 可得，故AB均错误； CD．由受力分析可知，， 则，故C正确，D错误。 故选C。 4. 真空中固定一对等量异种电荷，其连线与中垂线交点为O。一个电子从A点到B点其运动轨迹图形如图所示（A、B两点离两电荷足够远）。若只考虑两个电荷产生的电场对电子的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 从A到O过程中电子的速度一直增大 B. 从O到B过程中电子的电势能先减小后增大 C. 在两个电荷产生的电场中，O点是中垂线上电势最低点 D. 在两电荷产生的电场中，O点是中垂线上场强最小的点 【答案】B 【解析】 【详解】C.根据等量异种电荷形成的电场中电场线、等势线分布可知，中垂线上所有点的电势相等且为零，故C错误； D.等量异种电荷形成的电场中，中垂线上自O点向两侧电场强度逐渐减小，O点的电场强度最大，故D错误； A.由以上分析可知，电子从A到O过程中电势先升高后降低，电子的电势能则先减小后增大，则电子的动能、速度先增大后减小，故A错误； B.同样，电子从O到B过程中电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，故B正确； 故选B。 5. 塑料制品已经成为我们生活中的一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1所示，假设夹起的瓶子为水平状态，图2为瓶子的横切面，A、B为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B两位置等高，夹子在A、B两点对塑料瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（　　） A. 夹的越紧（弹力N越大），摩擦力f越大 B. 在A点，弹力N和摩擦力f合力方向一定竖直向上 C. 瓶子在A、B两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下 D. 无论弹力N为多大，摩擦力f不可能为0 【答案】C 【解析】 【详解】AB．竖直方向上，对瓶子受力分析，当弹力较小，瓶子有下滑的趋势时，受力情况如图 根据平衡条件可得 所以，当增大，减小；当弹力较大，瓶子有上滑的趋势时，受力情况如图 根据平衡条件可得 所以，当增大，增大，此时A点受力有水平向右的分力，故AB错误； CD．两点受力对称，两个的合力竖直向上，两个合力沿竖直方向，夹的越紧，两个的合力越大。当两个弹力合力等于重力时，，大于重力时，沿接触面向下，故C正确，D错误。 故选C。 6. 跑酷是一种极限运动，需要利用身体的能力快速、高效地穿越复杂的环境。在某次跑酷运动中，运动员需要从水平平台跳到右边的曲面，运动过程可以简化如下：平台离地面高度为，平台边沿正下方水平地面O点为坐标原点、水平向右为x轴、竖直向上为y轴建立坐标系，右侧曲面在竖直平面内截面曲线满足方，如图所示。已知重力加速度为，不计空气阻力，若小球水平离开平台的初速度为2m/s，则小球落到曲面的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设落点位置坐标为，则满足方程：， 联立解得， 故选A。 7. 无线充电技术是一种通过电磁场传输能量，为电子设备充电技术。某大学社团研究无线充电的规律设计了如图所示装置，无线传输装置中的变压器可以看成理想降压变压器，原线圈串接定值电阻，左侧接入电压的有效值为62V的正弦交流电。不计导线电阻，若副线圈所接电子设备获得的充电电压为15V，电流为4A，则下列说法正确的是（　　） A. 变压器原线圈和副线圈匝数比为 B. 变压器原线圈和副线圈电流比为 C. 电阻R消耗的功率为8W D. 电源的输出功率为248W 【答案】A 【解析】 【详解】A．设原线圈与副线圈匝数比，则原线圈两端电压和电流分别为和 在原线圈的电路中满足，可得或者（不合题意，舍去），故A正确； B．原线圈和副线圈电流比为，故B错误； C．原线圈电流为，消耗功率为，故C错误； D．原线圈电流为1A，电源的输出功率为，故D错误。 故选A 8. 如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其上下端点分别与物块B及地面固定连接，物块A放在B上并通过轻质细绳跨过光滑定滑轮M、N与轻质挂钩连接。M、A间细绳竖直且足够长，M、N间细绳水平，A、B两物块的质量分别为，，弹簧的劲度系数为，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，开始时系统静止，细绳伸直无拉力作用。现在在轻质挂钩上挂上质量为的钩码C并从静止开始释放，释放时C位置离地面足够远，已知弹簧的弹性势能公式为（k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）。关于钩码C下降、物块A、B上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 释放钩码C时，A、B间的作用力为0 B. 钩码C下降位移为0.3m时，A、B开始分离 C. 从释放钩码C到A、B分离，A、B经历了先加速后减速的过程 D. A、B分离时速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．初始时弹簧压缩量为 若初始时刻间的作用力为0，则连接体的加速度为 此时的加速度为，故A错误； B．，则分离时系统的加速度为，此时的加速度也为0，故分离时弹簧压缩量为 则下降时，分离，故B错误； C．分离前加速度逐渐减小，分离时为零，故一直加速，故C错误； D．由能量守恒定律，有 解得，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 9. 截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为，远地点到地心距离为，周期为。已知引力常量为，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（ ） A. 绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B. 卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C. 根据已知条件，可估算地球的密度为 D. 根据已知条件，可估算地球的质量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．绕地球运转的同一卫星与地心的连线单位时间扫过的面积相等，故A错误； B．对卫星，由 解得加速度 可知加速度与到地心的距离平方成反比，则卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为，故B正确； C．假设近地卫星周期为，对近地卫星满足 可得地球密度 但此卫星不是近地卫星，运动半径不等于地球半径，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知 且有 可得 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，两根光滑足够长、间距为l的平行金属导轨固定在水平面上，左侧通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为l、质量为m、电阻为r的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将开关S拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，待电路稳定时将S拨向2，电路再次稳定时将S拨向1，之后再将S拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（　　） A. 第一次将S接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为 B. 第一次将S接2，电路稳定过程中经过定值电阻的电量为 C. 第二次将S接1，稳定时导体棒的速度为 D. 往复多次后，定值电阻产生的总热量为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第一次将S接1稳定时有 此时电容器极板所带电荷量 导体棒达到稳定过程中根据动量定理有 其中 解得， 故A正确； B．第一次将S接2稳定时，导体棒速度减为0，根据动量定理有 其中 解得 故B错误； C．结合上述，第二次将S接1时导体棒的初速度为0，电容器通过导体棒放电，稳定时有 此时电容器极板所带电荷量 导体棒达到稳定过程中，根据动量定理有 其中 结合上述解得 故C正确； D．往复多次后电容器不带电，导体棒的速度也为0，整个系统产生的总热量为 由于S接1时导体棒中有电流通过，而定值电阻上没有电流通过，S接2时，导体棒与定值电阻上均有电流通过，则有 解得 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：共5小题，共58分。 11. 某实验兴趣小组要测量一个横截面为半圆的光学材料折射率。如图所示，将光学材料放在水平桌面上，MN为光屏，与半圆形光学材料直径垂直放置并在A点相切，一束很细的黄光从空气射向圆心O，可以在光屏上看到两个亮点C、D（不考虑AB弧面上的反射），用刻度尺测量得到O到C、D两点距离分别为4.50cm和3.00cm。 （1）根据以上数据可以得到该光学材料对黄光的折射率为______。 （2）若仅将上述黄光改为红光，其他条件不变，则CD距离将会______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若将上述黄光改为复色光（含红、黄、蓝三种颜色），逆时针转动复色光光束（入射方向始终射向圆心O），AN之间的光点最先消失的是______（填“红光”、“黄光”或“蓝光”）。 【答案】（1）1.5 （2）变大 （3）蓝光 【解析】 【小问1详解】 由几何关系可得， 故折射率为 【小问2详解】 红光折射率小于黄光，根据折射定律，折射角减小，折射光的点靠近点，而反射光的点位置不变，故距离变大。 【小问3详解】 根据，蓝光的折射率大，临界角更小，则AN之间的光点最先消失的是蓝光。 12. 现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为40V）和内阻（约为2Ω），进行了以下实验： （1）为完成本实验需要将实验室量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个______kΩ的定值电阻。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中，，。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势______V；内阻______（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】（1）36 （2） ①. 40 ②. 1.5 （3） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 小问1详解】 串联的电阻。 【小问2详解】 [1][2]根据电路规律可知，可得图像方程 则，故 且，故。 【小问3详解】 [1][2]考虑电压表分流， 则 则，故 且，故。 13. 某同学在家里找到如图所示的容器，进行改装变成测量温度的装置。该容器上下两部分均为圆柱形，上方内壁横截面面积为，下方内壁横截面积，上、下方部分长度。容器上方部分有一质量为的薄状活塞（厚度可以忽略不计）将下端气体封闭，活塞与容器间无摩擦，容器壁导热性能良好。当环境温度为27℃时，活塞恰好位于容器上部分较细圆柱的正中间。容器内封闭气体为理想气体，摄氏温度与热力学温度换算关系为，大气压强为，重力加速度。求： （1）容器内气体的压强； （2）若将容器上半部分标出刻度来测温度，该装置能测量温度的取值范围。 【答案】（1） （2）() 【解析】 【小问1详解】 活塞受力平衡，则 解得 【小问2详解】 气体为等压变化，初状态，，若活塞到达容器细管底部，根据 可得 若活塞到达容器顶部，则，根据 可得 故温度测量范围为（或） 14. 如图所示，在xOy平面坐标系第一象限某区域内存在垂直于坐标平面向外的圆形边界匀强磁场，边界正好与y轴在M点相切，第二象限内存在沿方向的匀强电场。一带电量为、质量为m、重力可忽略不计的带电粒子从（，0）位置沿方向进入匀强电场，速度大小为，经过一段时间从y轴上的M点与方向夹角为离开第二象限进入匀强磁场，最终从N点垂直穿过x轴，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）匀强磁场的磁感应强度大小和在xOy平面内匀强磁场区域面积。 【答案】（1） （2）； 【解析】 【小问1详解】 粒子经过一段时间从y轴上的M点与方向夹角为离开第二象限进入匀强磁场，则粒子经过M点在方向上的分速度满足 解得 根据运动学公式可得 又 联立解得匀强电场的电场强度大小为 【小问2详解】 粒子的运动轨迹如图所示 在磁场中有几何关系可得 解得粒子轨道半径为 粒子在磁场中运动速度大小为 由洛伦兹力提供向心力得 联立解得匀强磁场的磁感应强度大小为 由几何关系可得磁场区域的半径为 可得磁场区域面积为 15. 如图所示，在足够长的光滑水平桌面上放上可视为质点的物块A、B，开始时均静止，A的质量为，B的质量为，B的右侧固定一轻质弹簧，初始时弹簧处于原长。A的右侧有B一倾角为、表面粗糙的足够长斜面，不考虑物块运动中经过斜面底端O点的能量损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取。现给A水平向右的初速度。回答以下问题： （1）若A与斜面间的动摩擦因数为，求A第一次从斜面滑下至底端时的速度大小； （2）若A第二次从斜面上滑下后还能追上弹簧，求A与斜面间的动摩擦因数的取值范围； （3）若斜面光滑，物块A第一次从斜面滑下至斜面底端开始计时，至被弹簧推开再次滑回斜面底端过程时间为10s，求此段时间内B的位移。 【答案】（1） （2） （3）12m，方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 A在斜面上滑时，根据牛顿第二定律有 上滑过程，利用逆向思维，根据位移与速度的关系有 A下滑时，根据牛顿第二定律有 A在斜面下滑至斜面底端时有 解得 【小问2详解】 A第一次滑下后至被弹簧弹开过程，根据动量守恒定律与机械能守恒定律有， 解得， 若A第二次从斜面上滑下后与B速度相同，即物块A再次从斜面上滑下速度应为 结合上述，A第二次滑上斜面与滑下斜面过程的位移大小相等，则有 解得 结合上述有， 解得 可知，A与斜面间的动摩擦因数 【小问3详解】 若斜面光滑，则物块A第一次从斜面滑下时速度大小为 从物块A第一次滑下至斜面底端开始计时，至再次回到斜面底端，根据动量守恒定律有 由于该过程上述表达式始终成立，则有 即有 其中 解得 即此段时间内B的位移大小为12m，水平向左。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $