2025年九年级数学中考复习 统计与概率 考前冲刺专题提升训练

2025年九年级数学中考复习 《统计与概率》考前冲刺专题提升训练 1．为激发学生对青春的热爱，展现学生的青春风采，提升学生的语言表达能力和文学素养，我校八年级举行“我是青春歌颂者”朗诵比赛，下面是十次评委为甲、乙两个班级的打分情况：甲班成绩如图所示，乙班次成绩依次是：7分、8分、8分、8分、6分、5分、5分、8分、5分、分． (1)请将下表填完整： 平均数 方差 中位数 甲班 7 乙班 (2)现在要派其中的一个班级参加市里的朗诵比赛： 若从平均数和方差分析，你认为派哪个班参加比较好？ 若从平均数和中位数分析，你认为派哪个班参加比较好？ 2．某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理，描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数）共分成四组：．；．；．；．． 七年级10名学生的成绩是：82，86，86，88，90，96，96，96，100，100． 八年级10名学生的成绩在组中的数据是：90，94，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出图表中，的值：______，______，______． (2)由表格中数据可推出，八年级这10名同学中，成绩在组（）的人数有______人． (3)若八年级参加竞赛的学生共100人，估计八年级参加竞赛成绩在组（）的学生人数． 3．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．顾客购买了元的商品，请你分析计算： (1)顾客获得童话书的概率是_______；若要让顾客获得童话书的概率变为，则还需要将_______个扇形涂为黄色； (2)顾客获得彩笔的概率是多少？ 4．为进一步提高学生学习数学的兴趣，月日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组，第Ⅱ组，第Ⅲ组，第Ⅳ组，第Ⅴ组；信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．根据信息解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为____人； (2)本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是__________分； (3)若该校共有3500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数． 5．为了了解同学们对传统节日——清明节的认识．某中学开展了“清明知识我了解”的知识竞赛．现从该校七、八年级参赛学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制．学生得分均为整数且用表示）进行整理、描述和分析，并将其分成四组，．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩：84，85，86，87，88，92，95，97，97，99； 八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：91，93，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 91 90 八年级 91 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________， ， ； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对清明节知识掌握得更好？并说明理由； (3)若该校七年级有800名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请你估计参加此次竞赛成绩不低于95分的学生一共有多少人． 6．某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 学生消防安全知识竞赛得分统计表 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 a 80 c 八年级参赛学生成绩 b 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________；若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断__________（填“>”“<”或“=”）． (2)求七年级参赛学生成绩的平均数a． (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 7．参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016-2024年中人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016-2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是___________； ①2016-2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013-2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是___________； A．2013年单独两孩政策    B．2015年全面两孩政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 8．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不少于（即等于或多于），为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校某天随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：不少于），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： (1)此次抽查的学生数为_______人； (2)补全条形统计图； (3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______； (4)若当天在校学生数为1800人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？ 9．为促进学生健康成长和全面发展，提高同学们的身体素质，学校积极倡导校外体育锻炼．为了解学生校外锻炼情况，现统计九年级部分学生每周的校外锻炼时间（时间用表示，单位：h），并对这些数据进行统计整理．数据分成4组：A组：；B组：；C组：；D组：． 下面给出了部分信息： a．C组数据：6，6，6，6.2，6.5，6.6，6.7，6.8，7，7，7，7.3，7.6，7.8，8，8，8，8.2，8.4，8.4，8.5，8.8 b．不完整的学生每周校外锻炼时间的条形统计图和扇形统计图如下： 请根据以上信息完成下列问题： (1)该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中A组对应扇形的圆心角为______； (2)请补全条形统计图； (3)抽取的九年级学生每周校外锻炼时间的中位数是______h； (4)该校计划成立体育社团，为每周校外锻炼时间不足6小时的同学提供训练指导，目前九年级共600名学生，计划每15名同学配1名指导教师，请估计九年级所需指导教师的人数． 10．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我县举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 m 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10 请结合图表完成下列各题： (1)求表中m 、a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 11．红岭中学七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们在美团外卖上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表： 等级 评价条数 店铺 五星 四星 三星及三星以下 合计 肯德基 m 278 120 800 真功夫 359 n k 800 必胜客 325 275 200 800 (1)根据统计表中的信息，计算 ； (2)若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为，则 ； (3)当顾客给出评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查的结果，顾客选择 _________（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大． 12．4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数）． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽取学生人数为　　　人，扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数为　　　； (2)补全频数分布直方图； (3)我校初一年级共有1200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人． 13．郑州某中学九年级共有800名学生，为了解这800名学生数学学习的情况，从中随机抽取50名学生的九年级第一学期期中、期末考试两次数学成绩进行整理和分析（两次测试满分均为120分，试卷整体难度相同；成绩用x表示，分为A，B，C，D，E五个等级），下面给出部分统计信息： Ⅰ．期中、期末考试两次数学成绩的条形统计图（如图）： Ⅱ．期末数学成绩在C：这一组的10人的成绩分别是：90，92，95，95，98，96，98，98，99，99； Ⅲ．期中、期末考试两次数学成绩的平均数、众数、中位数统计表： 成绩类别 平均数 众数 中位数 期中考试成绩 95.12 92 97.5 期末考试成绩 97.96 107 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)请你求出信息Ⅲ的表格中m的值并补全信息Ⅰ中的条形统计图． (2)若规定为优秀，则该中学这800名学生中九年级第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有 人． (3)你认为该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有没有提高？请说明理由． 14．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： 配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数（单位：分） 中位数（单位：分） 平均数（单位：分） 方差 甲 7.8 7.5 7 乙 m 8 7 (1)补全频数直方图．并求扇形统计图中圆心角a的度数为________； (2)表格中的______，______（填“>”“=”或“<”）； (3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择________公司？ (4)从甲公司抽取获得7分的3位快递员（2名男生，1名女生），当中抽取2人再次进行配送速度调查，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率． 15．春节看电影已经成为新年俗．在竞争激烈的春节档期，《哪吒之魔童闹海》以高口碑拿下了票房冠军．下表是小明查阅资料整理的该电影上映五天的票房数据，并绘制了如图1尚不完整的条形统计图． 日期 大年初一 大年初二 大年初三 大年初四 大年初五 单日票房（单位：亿元） 4.88 4.80 6.19 7.32 8.13 (1)补全条形统计图； (2)求该电影上映五天的平均票房（精确到0.01）； (3)根据这五天的票房数据，估计该电影的票房累计收入用时几天可以达到一百亿元？ (4)如图2是影院设置的幸运大转盘，三个扇形的圆心角相等，转动转盘停止后，指针指向哪部电影就获得相应电影的优惠券，小明和妈妈各转一次转盘，用列表或画树状图的方法，求小明和妈妈都获得《哪吒之魔童闹海》优惠券的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年九年级数学中考复习《统计与概率》考前冲刺专题提升训练》参考答案 1．(1)； (2)派甲班参加比较好；派乙班参加比较好 【分析】本题考查平均数，中位数，方差的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键； （1）根据题意分别求解甲班的中位数和乙班的平均数即可求解； （2）根据题意分析即可求解； 【详解】（1）解：将甲班的数据按照从小到大的顺序排列如下：，，，，，，，，，； 位于中间的数为：，； 则甲班中位数为：； 乙班平均数为：； （2）解：从平均数和方差分析，甲乙的平均数一样，但甲的方差较小，较稳定；故派甲班参加比较好； 从平均数和中位数分析，甲乙的平均数一样，但乙班的中位数较大，故派乙班参加比较好； 2．(1) (2)4 (3)40人 【分析】本题考查求中位数，众数和平均数，熟练掌握平均数，众数和中位数的计算方法，是解题的关键： （1）根据中位数，众数和平均数的定义进行求解即可； （2）根据中位数进行判断即可； （3）利用样本估算总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：； ； 出现次数最多的为， ∴； 故答案为：； （2）∵八年级学生成绩的中位数为：94， 得到第5个和第6个均为， 而八年级10名学生的成绩在组中的数据为90，94，94， 故八年级这10名同学中，成绩在组（）的人数有（人）； 故答案为：4． （3）（人）； 答：估计八年级参加竞赛成绩在组（）的学生人数为人． 3．(1)； (2) 【分析】本题考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是关键． （1）根据概率公式进行计算即可； （2）根据概率公式进行计算即可． 【详解】（1）解：顾客获得童话书的概率是； ，； 故要让顾客获得童话书的概率变为，则还需要将个扇形涂为黄色； 故答案为：； （2）解：∵转盘被平均分成16份，绿色区域3份， ∴顾客获得彩笔的概率是； 4．(1)50 (2) (3)1680人 【分析】（1）根据第Ⅲ组人数及第Ⅲ组所占的百分数可得到抽样总人数； （2）根据第Ⅲ组的成绩及中位数和众数的定义即可解答； （3）根据样本成绩不低于分的学生人数即可解答． 【详解】（1）解：∵第Ⅲ组为人，第Ⅲ组所占的百分数为， ∴本次抽取的学生人数为（人）； （2）解：∵第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75， ∴第Ⅲ组竞赛成绩的众数是分， ∵第Ⅰ组人数为（人）， 第Ⅲ组人数为（人）， 第Ⅴ组的人数为（人）， 第Ⅳ组人数（人）， 第Ⅱ组的人数为（人）， ∴第个数成绩和个成绩在第Ⅲ组， ∵第Ⅲ组成绩的排序：， ∴中位数为（分）； （3）解：∵样本中成绩不低于分的学生人数为（人）， ∴该校成绩不低于分的学生人数为（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数的定义，读懂统计图明确题意是解题的关键． 5．(1)40，93.5，97 (2)八年级学生对清明节知识掌握得更好．见解析 (3)560人 【分析】本题考查用样本估计总体、扇形统计图、中位数、众数的意义和计算方法，从统计图表中获取数量之间的关系是解决问题的关键． （1）先利用扇形统计图求出八年级D组的人数，进而求出a的值；再利用中位数和众数的定义，求出b、c的值； （2）根据中位数和众数进行分析即可； （3）用七、八年级的学生人数分别乘以比赛成绩不低于95分的学生人数的占比，即相加即可得出答案． 【详解】（1）解：八年级D组的人数为：(人)， ∴， ∴， ∵八年级抽取的学生的比赛成绩中，排在第五、六名的成绩为93、94， ∴， ∵七年级抽取的学生的比赛成绩中，97出现的次数最多， :∴， 故答案为：40，93.5，97； （2）八年级学生对清明节知识掌握得更好． 理由：从竞赛成绩的平均数看，两个年级的平均数相同，但八年级学生竞赛成绩的中位数和众数均大于 七年级，所以八年级学生对清明节知识掌握得更好． （3）（人）． 答：估计参加此次竞赛成绩不低于95分的学生一共有560人． 6．(1)85；87；> (2) (3)七年级参赛学生的成绩较好 【分析】本题考查了求中位数、求众数、求平均数、方差的意义，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）找到八年级学生的10个数据中出现次数最多的即为的值，将七年级的10个数据进行排序，第5和第6个数据的平均数即为的值，根据折线统计图得到七年级的数据波动较大，根据方差的意义，即可得出结论； （2）利用平均数的计算公式即可求解； （3）利用平均数和中位数分析即可判断． 【详解】（1）解：由图可得，八年级的10个数据中出现次数最多的是85， ， 将七年级的10个数据进行排序：74,80,80,80,86,88,88,89,91,99， ， 由图可得，七年级的成绩波动程度较大， 方差越小，数据越稳定， ， 综上所述，，，． 故答案为：85；87；>． （2）解：由（1）得，七年级的10个数据为：74,80,80,80,86,88,88,89,91,99， 平均数． 七年级参赛学生成绩的平均数． （3）解：七年级和八年级的平均成绩相同，且七年级的中位数比八年级的中位数大，所以七年级参赛学生的成绩较好． 7．(1)①③ (2)B (3)81.6万人 【分析】该题考查了条形统计图及其特征． （1）观察统计图逐个判断即可； （2）根据中考时间即可推测当时政策时间； （3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解． 【详解】（1）解：由统计图可知：2016-2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确， ∵，， ∴与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确， 2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大，故③正确， 故答案为：①③； （2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施， 故选：B； （3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027-2032年参加中考的考生， 该市小学在校学生人数共有：（万人）． 答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人． 8．(1)300 (2)见解析 (3) (4)1080人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，求解随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据题意列式，再计算即可得到结论； （2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可； （3）根据概率公式即可得到结论； （4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：（人）， 答：此次抽查的学生数为300人， （2）解：C组的人数人， A组的人数人， 补全条形统计图如图所示， ； （3）解：该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是； （4）（人）． 答：当天达到国家规定体育活动时间的学生有1080人． 9．(1)40；18 (2)见解析 (3) (4)估计九年级所需指导教师6名． 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计全体等知识，通过扇形统计图和条形统计图获得所需信息是解题关键． （1）根据B组的人数及其占比，可求得样本容量；根据A组的占比乘可求得A组对应扇形的圆心角； （2）先求得D组的人数，即可补全条形统计图； （3）根据中位数的定义求解即可； （4）根据样本估计总体求解即可． 【详解】（1）解：（名）， ， 故答案为：40；18； （2）解：D组的人数为， 补全条形统计图如图， ； （3）解：抽取的九年级学生每周校外锻炼时间的中位数是第20和21个数， ∴中位数是， 故答案为：； （4）解：（名）， 答：估计九年级所需指导教师6名． 10．(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）由频数分布表直接得到利用总人数50减去其它组的人数即可求解； （2）根据统计表即可补全直方图； （3）根据优秀率的定义即可求解． 【详解】（1）由题意可得， ； （2）根据题意画图如下：   ； （3）本次测试的优秀率是， 答：本次测试的优秀率是． 11．(1)402 (2)150 (3)顾客选择肯德基餐饮店．理由见解析 【分析】本题考查了概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． （1）用800减去四星和三星及三星以下的人数，即可得出m的值； （2）用800乘以三星及三星以下占比，即可求出k的值； （3）根据概率公式先求出三家餐饮店获得良好的用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：． 故答案为：402； （2）解：由题意，可得． 故答案为：150； （3）解：顾客选择肯德基餐饮店．理由如下： 从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为， 真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为， 必胜客餐饮店获得良好用餐体验的比例为， 肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例最高， 由此估计，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例最高． 故答案为：肯德基． 12．(1)60，72 (2)见解析 (3)840人 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，熟悉样本估计总体的方法是解题的关键． （1）根据D组人数和所占百分比即可求出本次抽取学生人数；求出B组所占百分比，再乘以即可得到扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数； （2）补全频数分布直方图即可； （3）将学生答题成绩处于C组和D组所占百分比的和乘1200即可作出估计． 【详解】（1）解：D组6人，占， 本次抽取学生人数为：（人）； B组人数为人， B组所对应的扇形圆心角的度数为： 故答案为：60，72； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：C组占比为， 估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有：（人）， 答：估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有840人． 13．(1)，补图见解析 (2)464 (3)该校九年级第一学期期末考试数学成绩比期中考试有提高，理由见解析 【分析】本题考查了条形统计图，平均数、众数和中位数，样本估计总体，掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据中位数的定义解答即可；根据条形统计图分别求出）期中数学成绩在等级的人数和期末数学成绩在等级的人数，进而补全图形即可； （2）用乘以期末考试数学成绩达到优秀的人数占比即可求解； （3）根据平均数、众数和中位数的意义分析判断即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知期末考试数学成绩不低于分（即和这两组）的有人，再结合信息，可知把期末考试数学成绩从大到小排列后，第个人和第个人的成绩分别为99，98， ∴中位数； 期中数学成绩在等级的人数为人， 期末数学成绩在等级的人数为人， ∴补全统计图如下： ； （2）解：， ∴该中学这800名学生中九年级第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有496人， 故答案为：464； （3）解：该校九年级第一学期期末考试数学成绩比期中考试有提高． 理由：因为从平均数、众数和中位数三个统计量来看，期末考试都比期中考试大，所以该校九年级第一学期期末考试数学成绩比期中考试有提高． 14．(1)见解析， (2)8；< (3)甲 (4) 【分析】本题考查了列表法与树状图法，方差，平均数、中位数．关键是能根据平均数、中位数、方差的意义对本题进行分析． （1）计算甲快递公司在配送速度得9分的人数可补全频数直方图；用乘7分的占比，即可求解； （2）根据平均数与方差的定义即可求解； （3）根据平均数、中位数和方差的意义进行选择即可； （4）列表展示所有6种等可能的结果数，找出选中的两人均是男的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】（1）解：甲快递公司在配送速度得9分的人数为（人）， 补全频数分布直方图如图所示． 扇形统计图中圆心角的度数为； （2）解：乙公司7分的占比为， 所以平均数为， ， ， ， 故答案为：8，； （3）解：该农产品种植户应选择甲公司（答案不唯一），理由如下： 配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， 甲更稳定， 应选择甲公司； 故答案为：甲； （4）解：列表如下： 男1 男2 女 男1 男1男2 男1女 男2 男2男1 男2女 女 女男1 女男2 ∵一共有6种等可能的结果，其中选中的两人均是男的情况共有2种等可能的结果， ∴Р（选中的两人都是男生）． 15．(1)见解析 (2)6.26亿元 (3)16天 (4) 【分析】（1）根据统计表中的数据补全统计图即可； （2）根据平均数的定义求解即可； （3）用一百亿除以平均数即可求解； （4）列表表示出所有等可能得情况数和小明和妈妈都获得《哪吒之魔童闹海》优惠券的情况数，然后根据概率公式求解即可． 【详解】（1）补全条形统计图如下； （2）（亿元）； （3）（天）． ∴估计该电影的票房累计收入用时16天可以达到一百亿元； （4）小明和妈妈各自转动一次转盘，指针情况列表如表1所示，     小明妈妈 A B C A B C ∴共有9种等可能结果，满足题意的只有1种结果， ∴小明和妈妈都获得《哪吒之魔童闹海》的优惠券的概率为． 【点睛】此题考查了统计表和条形统计图，样本估计总计，列表法求概率，求平均数，解题的关键是掌握以上知识点． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$