19.2.1正比例函数教案2024-2025学年人教版数学八年级下册

渭源县麻家集中学教设计 年级：八年级数学 主备人： 课题 19.2.1正比例函数 课时 第1课时（共2课时） 教学目标 1.理解并掌握正比例函数的定义 2.能正确判断正比例函数，并能根据已知条件，确定正比例函数的解析式 3.鼓励学生积极探索，大胆发现，严谨归纳，激发学生学习数学的兴趣和积极性 重难点及突破策略 教学重点：正比例函数的定义 教学难点：能正确判断正比例函数，并能根据已知条件，确定正比例函数的解析式 突破策略： 通过教师讲解学生小组讨论学习，集体进行归纳，总结出要点，学生进行针对性的做题练习。 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 信息技术（实验，教具等）及目的 呈现目标 通过ppt展示 多媒体呈现目标 全体同学集体诵读目标 检查复习预习 思考1.在前面的学习中，我们学习了函数的相关概念及三种表示方法。接下来，我们又将学习函数的哪些知识呢？让我们从学过的知识中寻找函数学习的方向吧。我们知道函数是解决问题的模型，在以前学习中，我们学习过哪些解决问题的模型呢？ 对学生单独进行提问。教师进行引导 学生个体进行回答。 导入设计 (1) 复习导入 (2) 问题导入 教师导入并提问学生。 学生进行回答 师生小组互助学习过程 思考2.一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿......这是一首多么熟悉的儿歌,几乎每位同学小时候都听过。在这首儿歌中,是否存在函数,自变量?什么量随着什么量变化了? 点评：青蛙的嘴,眼睛,腿,扑通声都随青蛙的数量变化而变化,若设青蛙数量为y,当x分别表示嘴,眼睛,腿,扑通声的数量时,有函数关系式y=x,y=2x,y=4x,y=x 观察与思考：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h, 1.乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 2.京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？ 3.京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km的南京南站？ 呈现问题；参与学生小组的交流讨论，进行指导点拨 根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行讲解。 师生小组互助学习过程 思考3.写出下列问题中的函数解析式，它们有哪些共同的特征？ （1）圆的周长c随半径r的变化而变化. (2 )小明在商店购买x本练习本，每本2元，他花的钱数y随x的变化而变化 （3） 小张骑车去上学，他的平均速度为20km/h,所用的时间t,与他家到学校的距离为s,求s与t的关系式 点评： （1） (2)y=2x (3)s=20t 归纳总结：一般地，形如y=kx(k是常数，)的函数，叫做正比例函数，期中k叫做比例系数 例题1.下列哪些表示y是x的正比例函数？ (1)y=3x (2)y=x/5 (3)y=2x2 变式训练 1.如果y=(k-1)x,是y关于x的正比例函数,则k满足____ 2.如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_______ 3.下列函数中哪些是正比例函数? （1）y=2x (2)y=x+2 (3)y=2x2+3 巩固提升 1.如果y=3x+2a-1 是关于x的正比例函数，则a的值是 2.已知y+1与 x-1成正比例，且当x=3时，y=5，则y与x的函数关系式是_____ 3.已知正比例函数y=2x,当x增加3时，y增加 4.已知函数y=(2-m)x+2m2+8,当为何值时，y是x的正比例函数 5.已知y是x的正比例函数，当x=8时，y=4． (1)求这个函数的解析式； (2)当x=-6时，求y的值； (3)求y=6当时，求x的值 呈现问题；学生小组的交流讨论，进行指导点拨。 教师对知识点进行总结归纳。 。 根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行针对性的讲解。 对教师总结的知识点进行当堂识记。 大部分同学草稿纸练习，少数学生黑板练习 反思及改进（课后手写）： 小结 拓展 一般地，形如y=kx(k是常数，)的函数，叫做正比例函数，期中k叫做比例系数 课堂检测 配套练习1-5 精于细节，重在坚持，贵在反思。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$