3 期中检测卷(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

12.2a十b)(a+3b)=2a2+7ab+3 (3)a=2h4解析：设DG的长为x.,S=a[xr-(a+ 13.解：(1)原式=9.x-x5-x5=7.x 2b)]=ax-a-2ab,S2=2b(x-a)=2bx-2ab,:.S=S2- (2)原式=a+4a8+a8=6a3 S1=2hx-2ab-(a.r-a-2ab)=(2b-a)r十a2,若S为定 (3)原式=1一4十8=5. 值，则2b-a=0,∴4=2b,.当a与b满足a=2b时，S为定 (4)原式=x*一4x+x=一2， 值，且定值为4. 14.解：(1)如图，△A1BC即为所求 3 期中检测卷(2) 1.B 2.A解析：A选项的图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 故符合题意：B选项的图形是轴对称图形，不是中心对称图 形，故不符合题意：C选项的图形既不是轴对称图形，也不是 中心对称图形，故不符合题意：D选项的图形既是轴对称图 形，又是中心对称图形，故不符合题意， 3.B解析：设每只雀的体重为x两，每只燕y两，则可列出方 (2)如图，△A:BC,即为所求， 5.x+6y=16 程组为 4x+y=5y+x. 4A解析a=-3=-号6=(-号)=9.=(-2)）” 1-号<1<9.a<c<k 5.D解析：设可分成每小组4人的小组为x组，每小组6人的 小组为y组，根据题意，得4r+6y=48,整理，得x=12 15.(1)①③⑤（或②④0）轴对称（或中心对称） =2或6或 受又”y均为非负整数二9 y=4 (2)解：如图所示.（答案不雌一） 该8皮仁共有5种分相方案 1y=0, 6.B解析：设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则 AE一a一b,由于大正方形与小正方形的面积之差是80，即 d-F=80.S4=S6E+S6e=号(a-D)·u十 16.解：(1)原式=3·(3)4+1÷(3)=32·3+2÷30= 2a-6=2（a+b)(a-b)=2(d2-B)=合× 32+u*g-=3+4-.4a-3动+7=0.∴.4a-3b=-7,∴.原 80=40. 式=3=33=动 7.3解析：2÷40=2÷2=2-0=8=2，∴a-2b=3. (2),*22一2+8=96，，.222·22-2+8=96，.2+· 8.13解析：a+b=5,.(a+b)2=25,.a2+2ab+=25. (22-1)=96,.22+2·3=96.∴.22+8=2，.2x+2=5,解 ab=6,.a2++12=25.,.a2+㎡=13. 得=是 9. 解析：(x-2a）·(.x2十x-1)=x2十x-x一2ax2 2ax+2a=x2+(1-2a)x2-(1+2a)x+2a.:多项式(x (3)原式=(2a+1)(a-3)-(a-2)(3a+2)+2=2a2- 2a)与(+x一1)的乘积中不含r项，∴.1一2a=0,解得 6a+a-3-(3u2+2a-6a-4)+2=2a2-6a+a-3 3a2-2a+6a+4+2=-a-a+3.d2+a+5=0,∴a2+ a=-5,.原式=-(a3十a)十3=-(-5)十3=8 10.4解析：：a2+4ab+4份=(a+2b)2,.还需取丙纸片 17.(1)a2+2(a十b)-2ab 4张. (2)a2+=(a+b)2-2ab 1山.5解析：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形 (3)解：S部分=SE方，vD十SE为形E一S△wD一S△F 有5个，分别为△ABD、△BCE、△GHF、△EMN,△AMQ, 2+6- c-2a+b)=c+-h[a+ b)2-2ab1]-7ab=14. 18.(1)(a+b)2=a2+2ab+ (2)解：如图所示. 12.55解析：设购买甲，乙，丙三种商品各一件分别需要x元、 y元元.根据圈意，得{56323152+2y+ 3x+4y+:=205, 2x=315-205=110,∴x十y十x=55,即购买甲，乙.丙三种 商品各一件共需55元 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D35· 13.解：(1)如图，△ABC即为所求， 4第二次月考试卷 (2)如图，△A:BC2即为所求. (3)中心如图，点T即为所求对称中心 1C解桥：二是二元一次方程4r十w=3的解 B ∴.a十4b=√3，∴7√3-4h-a=73-(a+4b)=73-√3= 6、3. 2.D解析：：x2+2mr+16是完全平方式，.2=16，.m= 士4.当m=4时，(m一1)2十2=9十2=11：当m=一4时， (m-1)2+2=25+2=27. 14.解：(1)，2·2=32，∴.23=2，x+3=5,解得x=2. 3.C解析：解不等式x十7>3.x-3,得x<5:解不等式x一1< m,得<m十1.又““原不等式组的解集为x<5,.m十1 (2)2÷8·16=2,∴.2÷2·2u=2,.2-+u=2, ∴.1十x=5,解得x=4. 5,解得m≥4. (3)x=5m-2,.5=x+2,.y=3-25=3-(5m)2= 4.B解析：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径如图 所示 3-(x+2)2=-x2-4x-1. 15.解：(1)由题图1可得，S,=2-,由图2可得，S= 1号袋 2号袋 2l-ab. (2)S+S=a2-+26-ab=a+-ab=(a+b)?- 3ab,当a+b=15,ab=5f时，S+S2=15-3×5=210. 4号袋 3号袋 (3由题图3可得，S=d+公-号6(a十)-之d 5.D解析：解方程-2(x十3)=3a,得x=二6230，：关于 之a+6-ab.又由2)得.8+5=0+价-0.8 2 r的方程-2r+3)=3a的解为正数.二6,34>0，解得 7(5,+S),当5+S.=64时，S=2×64=32 2 4, 16.解：(1)设1辆A型车装满一次可运送货物x【,1辆B型车 a<一2：原不等式组整理，得 y≥a一，由不等式组有解且 装满一次可运送货物yt根据题意，得2十y10, 4” 解得 1x+2y=11, 恰好有两个偶数解，得到偶数解为2,0∴.一2<≤0.解 二3·答：1辆A型车装满一次可送运货物3,1辆B型 y=4. 得一7<a≤1，∴.一7<a<一2，则满足题意的a的值有-6、 车装满一次可运送货物41 一5、一4、一3，则符合条件的所有整数a的和是（一6）+ (-5)十(-4)+(-3)=-18. (2根据题意，得3a+=80,b=20一是4.：a,6均为正6A解折：如图，设图形①的长和宽分别是a,6图形@的边 公二行或侣共有2种相车方案 整数，且a<b,(a4, 长是b,图形③的边长是d,原来大长方形的周长是，则1= 方案1：租用A型车4辆，B型车17辆：方案2：租用A型车 2a+2b+c以，根据图示，得a=b+d①， ①一②，得a-b lb=c+d②， 8辆，B型车14辆. b-c..2b=a+c,..l=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c) 17.解：解原方程组得二a一2， y=-3a+1. 或1=2a+2h叶c)=2X4h=8w,∴2a+c)=2,4b=2l (1)当x、y互为相反数时，x十y=0,即a一2十（一3十1）= :图形①的周长是2(a十c),图形②的周长是4b,.图形① 0.解得a=一之 ②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不测量 无法知道，∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 (2):3x+y=3(a-2)+(-3a+1)=3a-6-3a+1=-5, ①②. 即3x十y的值是定值，，无论a取什么数，3x十y的值始终 不变 1 0-18裤折22y80-得一” b ③d e ①+②，得3x十3y=9,.x十y=3. d① （2解：{十3y=0(①×3十②)÷4，得x十y=3.2.4解折：x-3y+2=0.3y-x=2.∴27·4= b x-5y=3u②， .不论a取什么实数，x十y的值始终不变 2+y·22-x=2ty-=2yJ=22=4 (3)解：设购买1支铅笔需要m元，购买1块橡皮需要n元，购 8.1解析：由题意，得 /-2a+b+3=00 买1本笔记本需要p元根据题意，得/3r十5m十p=21①. 3a+b-4=0②， ①+②，得a十2b 14m+7n+p=28②， 1=0.即a+2b=1,.a+4ab+4w=(a+2b)=1=1. ①×30一②×20，得101+10m十10p=70.答：购买10支铅9.150+82=502解析：根据镜面对称的特征可知，1和1对 笔，10块橡皮，10本笔记本需要70元. 称，2和5对称，0和0对称，8和8对称，且“+”和“="的对 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D36.期中检测卷(2) (满分：100分考试时间：100分钟) 、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 B 2.下列交通标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B D 3.《九章算术》是我国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只 燕，体重共16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的体重各是多少？” 解：设每只雀的体重为x两，每只燕的体重为y两，则可列出方程组为 () 5x+6y=16 5.x+6y=16, A. B 5.x+y=6y+x 4.x+y=5y+x 装 6.x+5y=16, 6.x+5y=16, C. D. 6.x+y=5y+x 5x+y=4y+x +如果a=-3,6=(-3)厂e=(2》 ,那么a、b、c的大小关系为 A.a<c<b B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 5.为落实“双减”政策，刘老师把班级里48名学生分成若干小组进行小组互助学习，每个小 组只能为4人或6人，则分组方案有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 6.如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是 A.30 B.40 C.50 D.60 小练大卷得高分·数学·七年级下册 3-1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知2÷4=8，则a一2b的值是 8.已知a十b=5,ab=6.则a2+b= 9.已知多项式(x一2a)与(x2十x一1)的乘积中不含x2项，则常数a的值是 10.现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图），要用这三种纸片无重 合无缝隙地拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片 张. 甲 丙 11.如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与 △ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个. 助力 12.甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元，购买甲3件、乙4件、丙 1件共需205元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 13.(10分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个 顶点均在网格的格点上. (1)作出△ABC向右平移5个单位长度后对应的图形△ABC. (2)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2BC: (3)观察发现，△ABC1与△ABC2成 对称，在图中画出它们的对称轴或者对 称中心.（填“中心”或“轴”） 小练大卷得高分·数学·七年级下册 3-2 14.(10分)若am=a"(a>0,a≠1，m、n都是正整数)，则m=n,利用上面结论解决下面的 问题： (1)如果2·23=32，求x的值. (2)如果2÷8·16=25，求x的值. (3)若x=5m一2，y=3一25"，用含x的代数式表示y. 15.(10分)两个边长分别为a和b的正方形(2a<b<a,如图1所示放置，其未重合部分 (阴影)的面积为S1,若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小 正方形重合部分（阴影）面积为S2: (1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2. (2)若a十b=15,ab=5,求S1十S2的值. (3)当S1十S2=64时，求出图3中阴影部分的面积S. 图1 图2 图3 小练大卷得高分·数学·七年级下册 3-3 16.(10分)某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车都装满一次可运送 货物10t:用1辆A型车和2辆B型车都装满一次可运送货物11t, (1)1辆A型车和1辆B型车都装满一次可分别运送多少货物？ (2)该物流公司现有80t货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车 辆至少1辆且A型车数量少于B型车)，一次运完且恰好每辆车都装满货物.请问有 哪几种租车方案？ 小练大卷得高分·数学·七年级下册 3-4 x-y=4a-3, 17.(12分)已知关于x、y的二元一次方程组 x+2y=-5a. (1)当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，求a的值. (2)说明无论a取什么数，3x十y的值始终不变 小练大卷得高分·数学·七年级下册 3-5 2x+y=4, 18.(12分)(1)已知二元一次方程组 x+2y=5, 则x一y=一x十y= (2)试说明在关于x、y的二元一次方程组 x+3y=4-Q中，不论a取什么实数x十y的 x-5y=3a 值始终不变 (3)某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本需要21元：买4支铅 笔、7块橡皮、1本笔记本需要28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本需要 多少元？ 密 讨 线 小练大卷得高分·数学·七年级下册 3-6