第9章 小练3 轴对称的概念(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

9.(1)解：如图，△DCE即为所求. (2)8解析：在整个平移的过程中，AB扫过的面积为 Smm=Sm+Sm=之X4×2+2X4X2=8 /BC H 10.解：(1)画图如图1所示.，∠ACB=90,∠BAC=30°， 图5 ∴.∠ABC=60.:EF∥GH.∴.∠NAM=∠ABC=60 综上所述，∠QAN的度数为45或67.5或90度或22.5. :∠NMQ=90°，即∠AMN=90°，.∠ANM=30. 小练3轴对称的概念(1) :∠MNQ-45,∴.∠ANQ=∠ANM+∠MNQ=30°+ 1.D解析：动手操作并观紫选项可知，D选项是轴对称图形， 符合题意 45=75° 2.如图书解析：这个单词是“)K”,它所指的物品是书。 上 B一00K一1 3.①②①解析：③中的伞把不对称，故成轴对称的是①②①. 4.C解析：，△ABC与△AB'C'关于直线I对称，∠C ∠C=30°.：∠A=50°，∴.∠B=180°-∠A-∠C=180°- 0B 50°-30°=100°. 图1 5.D解析：如图，AB∥CD,.∠BEG=∠1=110°.由折叠 (2)①当点M在线段AB上且∠QAN=∠AQN时，如图2， 的性质得∠2=号∠BEG=55 ∠QAN=45°： 6.∠BCP=90°BCPB解析：，点A.B关于直线I对称： ,.∠ACP=∠BCP=90°，AC=BC,PA=PB. 图2 7.解：点P关于OA对称的点Q恰好落在线段MN上， ②当点M在线段AB上且∠QAN=∠ANQ时，如图3， ∴.QM-PM-3cm,∴.QN=MN-QM-5.5-3-2.5(cm), ∠QAN=号(180°-∠AQNW=号×(180°-45)=67.5： ”点P关于OB对称的点R落在MN的延长线上，，.RV PN=4cm,,.QR=QN+RN=2.5+4=6.5(ctm). 8.C解析：如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形 共有3个. B 图3 ③当点M与点A重合时，如图4，∠ANQ=∠AQN=45, ∴.∠QAN=180-∠ANQ-∠AQN=180°-45°-45°=90： 3)F 9.解：(1)如图，△ABC即为所求 (2)如图，△A,BC即为所求 图4 ④当点M在线段BA的延长线上且∠QAN=∠ANQ时， 如图5，∠AQN=180°-∠MQN=180°-45°=135， ∠QAN=号×(180°-∠AQN0=2(180°-135)=2.5 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D9 (3)不成 7.解：如图，点O即为所求 (4)2解析：△ABC的面积=2×3-之×1×1-号×2× 2-号×1×3=2. 10.解：(1)由折叠的性质，得∠GEF=∠DEF=30°.：长方形 的对边是平行的，.∠BFE=∠DEF=30°，.∠EGB= 8.解：如图，R△ABC即为所求 ∠BFE+∠GEF=30°+30°=60°，∴.∠FGD=∠EGB N 60°..∴.∠GFC=180°-∠FGD=180°-60°=120°. (2)由折叠的性质，得∠GEF=∠DEF=&,∠GFC ∠GFN.'长方形的对边是平行的，，.∠GFE=∠DEF a°，∴.∠EGB=∠BFE+∠GEF=2a°，∠GFN=4∠GFE 4a∴∠FGD=∠EGB=2a.:∠GFC+∠FGD=180.9.解：(1)如图，直线1即为所求。 .4a+2a°=180°，∴a°=30°，即a的值为30. (2)表格略. 小练4轴对称的概念(2) (3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 1.C解析：线段的垂直平分线是一条直线，故A选项不符合 题意；线段的垂直平分线是垂直于该线段且过该线段中点的 直线，故B选项不符合题意，C选项符合题意：线段的垂直平 分线只有一条，故D选项不符合题意 2.3解析：如图，：直线I是线段AB的垂直平分线，AB= 6cm.∴AD=BD=2AB=3cm,ADL直线k,即点A到直 线I的距离是3cm 小练5轴对称的基本性质 1,C解析：平面上任意不重合的两点一定成轴对称，故A选 项不符合题意：成轴对称的两个图形一定能完全重合，枚B 选项不符合题意：设点A、B关于直线MN对称，则MN垂直 平分AB.故C选项符合题意：两个图形成轴对称，其对应点 连线的垂直平分线就是它的对称轴，故D选项不符合题意. 2.B解析：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B选项中 3.40或140°解析：如图1，当∠BAC为锐角时，AB的垂直平 对应点的连线被对称轴MV垂直平分，故B选项符合题意. 分线MN与AC相交于点D,与AB相交于点E.:'∠AED= 3.D解析：四边形ABCD关于直线1对称，.AC⊥BD,故 90°，∠ADE=50°，∴.∠A=90°-∠ADE=90°-50°=40°：如 ②正确：只有AD=CD时，才有AB∥CD,AO=CO,故①③ 图2，当∠BAC为钝角时，AB的垂直平分线MN与CA的延 错误：仅由图形无法证明ABLBC,故④错误.综上所述，正 长线相交于点D,交AB于点E,,”∠AED=90°，∠ADE 确的结论是② 50°，，.∠DAB=90°-∠ADE=90°-50°=40°，则∠BAC= 4.38°解析：，BD∥AC,.∠ADB=∠A=32.∴∠BDB= 180°-∠DAB=140°.综上所述，∠A的度数为40或140° 180°-∠ADB=180°-32°=148.：点B关于直线CD对 称的点为B',∴∠CDB=∠CDB=2×(360-∠BDB)= 2×(360-148)=106.∠D=180-∠B-∠CDB 180°-36-106°=38. 5.57.5°解析：：把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠， 图1 图2 4.A解析：，直线1为线段FG的垂直平分线，，FO=GO, ∠AED=65,∴.∠FED=2180°-∠AED=号X180° L⊥PG,.EF=GH,.EF+FO=OG+GH,即EO=OH, 65)=57.5.,'AD∥BC,.∴.∠EFB=∠FED=57.5 l为线段EH的垂直平分线，故A选项正确：EO≠OQ,6.解：(1)BE∥DC.理由如下：：AB是由AB折叠得到的， ∴，l不是线段EQ的垂直平分线，故B选项错误：，O≠ ∴∠ABE=∠B=∠D=90°.∴.BE∥DC (OH,∴I不是线段FH的垂直平分线，故C选项错误；，1为 (2)由(1)，得BE∥DC,.∠BEB'=∠C=130°.由折叠的性 直线，直线没有垂直平分线，∴.EH不是直线1的垂直平分 质，得∠AEB'=∠AEB∴∠AEB=号∠BEB=65 线，故D选项错误： 7.解：△ABC和△A:B:C2如图所示.发现：△ABC2可以 5D解析：根据线段垂直平分线的作图步骤可知，6>之AB。 由△ABC向右平移得到. .>4.结合选项可知，D选项正确. 6.ⅢIⅡ解析：观察图形可知，过直线外一点作这条直 线的垂线的对应图①，作线段的垂直平分线的对应图②，过 直线上一点作这条直线的垂线的对应图③， 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D10小练大卷福高方数学七年级下册 小练③ 轴对称的概念(1) 定议用时18分钟☐答案D9 练重点 5.(2024春·常州金坛区期中，中等)把一张宽 度相等的纸条按如图所示的方式折叠，若 重点】生活中的轴对称现象 ∠1=110°，则∠2的度数是 () 1.(中等)将一张长方形纸对折，然后用笔尖在 A.70 B.65 上面扎出“B”,再把它铺平，你见到的图形可 C.60 D.55 能是 ( A.BB B.B可 C.T ae D.B a 2.(2023秋·南道海门区月考，中等)如图，有 第5题图 第6题图 一个英语单词，四个字母都关于直线（对称， 6.(中等)如图，点A、B关于直线1对称，P为l上 请补全字母，这个单词所指的物品是 一点，则∠ACP= ,AC= PA- 7.(较难)如图，P是∠AOB外的 扫码石讲潮。 3.(中等)观察下图中各组图形，其中成轴对称 一点，M、N分别是∠AOB两 的为 (只填序号). 边上的点，点P关于OA对称 的点Q恰好落在线段MN上， 点P关于OB对称的点R落在MN的延长线 ① ② 上.若PM=3cm,PN=4cm,MV=5.5cm, 登受 求线段QR的长 ③ ④ 重点2轴对称的性质 4.(2024秋·镇江期中，中等)如图，△ABC与 △A'BC‘关于直线I对称，则∠B的度数为 A30° B.50° 100° D.120° 34 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第9章厨形的变换 重点3轴对称变换作图 练思维 8.(2023秋·连云港灌云县月 扫码者讲解。 10.(2024·南京栖霞区月考，较 扫码看讲屠C⊙ 考，较难)如图，在2×4的正 难)有一张长方形纸带，E、F 方形网格中，△ABC的顶点 分别是边AD、BC上的一点， 都在小正方形的格点上，这样 ∠DEF=a°(0<a<90),将 的三角形称为格点三角形，在网格中与 纸带沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成 △ABC成轴对称的格点三角形一共有 图2. (1)如图1，当a=30时，求∠GFC的度数. (2)如图2，若∠GFV=4∠GFE,求a的值 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(中等)如图，已知△ABC 图 图2 (1)画出△ABC,使△AB,C和△ABC关 于直线MN成轴对称， (2)画出△A2B,C2,使△AB2C2和△ABC关 于直线PQ成轴对称. (3)△A1B:C1与△A2B2C (填“成” 或“不成”)轴对称. (4)△ABC的面积= .(设网格图中 每个小正方形的边长为1) 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 35