第9章 小练2 平移的基本性质-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

小练大卷得高分 数学 七年级下册 小练2 平移的基本性质 建议用时 20分钟 练重点 长度,得到长方形A.B.CD,第2次将长方 形A.B.C.D.沿AB的方向向右平移4个单 重点三角形平移 位长度,得到长方形ABCD,.....,第n次 1. (2024春·安徽合肥期末,中等)如图,在 将长方形A -B -C-D -沿A-B-的 ABC中,BC-5, A=70*,$B=75^*,把$ 方向向右平移4个单位长度,得到长方形 A.B.C.D.(n>2),则AB.的长为 △ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的 ) D 位置,若CF一3,则下列结论中错误的是 D.D ~ A.B A.B A:B. A. BE-3 B. F-35* A. 4n十6 B. 4n+5 C. DF-5 D. AB/DE C. 4n十4 D. 4n+3 ### # 5.(2024春·无锡梁溪区月考,中等)如图,将 长为6、宽为4的长方形ABCD先向右平移 2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得 第1题图 第2题图 到长方形AB'CD,则阴影部分的面积 2.(2024春·南京建区期中,中等)如图,两 为 个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角 形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的 位置,已知 B-90{},AB-7,DH=2,平移$$ 的距离为3,则阴影部分的面积为 ( _ A. 20 B. 18 第5题图 第6题图 C. 15 D. 26 重点③ 实际问题中的平移 3.(2024春·无锡新吴区期中,中等)如图, 6.(2024春·南京玄武区月考,中等)如图,王 AB-4cm,BC-5cm,AC-3cm,将△ABC 亮用电脑在正方形卡片上写出了“丰”字,已 沿BC方向平移acm(0<a<5)得到 知正方形卡片的边长为9cm,“丰”字每一笔 ADEF,连接AD,则阴影部分的周长为 的宽度都是0.6cm,则卡片上剩余部分(空 白区域)的面积是 cm{2}. cm. 7.(2024春·苏州工业园区期中,中等)某商场 重新装修后,准备在门前台阶上铺设地毯, 已知这种地毯的批发价为每平方米40元, 重点② 四边形平移 其台阶的尺寸如图所示,则购买地秘至少需 4.(2024春·无锡期中,较难)如 扫码讲解C 图,在长方形ABCD中,AB一 5.第1次将长方形ABCD沿 ;_ 0.8m AB的方向向右平移4个单位 1.6m 32 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第9章 图形的变换 重点4 平移变换作图 练思维/ 8.(中等)按要求画图 10.(2024春·无锡宜兴市期中. 扫码讲解C (1)如图1,将△ABC沿着箭头方向平移 ( 难)如图,EF/GH,点A在 - 2cm,画出平移后的图形. EF上,点B、C在GH上.在 * △ABC 中,ACB=90*. # BAC=30*}点M、Q在直线AB上,在 MNQ中,NMO=90*,MNO=45* (1)将△MNQ沿直线AB平移,当点N在 图1 EF上时,请画出图形并求/ANQ的 度数. (2)如图2,将四边形ABDC进行平移,使点 (2)将△MNQ沿直线AB平移,当以A、Q. A与点E重合,画出平移后的四边形 N为顶点的三角形中,有两个角相等 EFGH. 时,请画出示意图并直接写出/QAN 的度数. .E 图2 9.(2024春·无锡期末,中等)如图是由长度为 1的小正方形组成的8×7的网格,每个小正 方形的顶点叫作格点,已知△ABC的三个顶 点都是格点,请在给定的网格中完成画图并 回答相关问题 (1)将△ABC沿点B到点C的方向平移,使 点B移动到点C的位置,请画出平移后 的△DCE,D、C、E分别为点A、B、C的 对应点. (2)在整个平移的过程中,AB扫过的面积 是 概念与分析 错题记录 粗心与计算 方法与策略#+-4(-)(1+号)(1+ )(1+)+- (2)3 右 4 解析:由题意知,△ABC先向上平移3个单 位长度,再向右平移4个单位长度得到△A.BC. )(1+ )(1+)+=4(-)(1+)+ 9.解:(1)如图1所示. (2)如图2所示. #1-41-)+--4-1+--4 关键点拨 使用平方差公式去括号的关键是要找相同项和相 反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方,第(4)题中不 存在互为相反数的项,故不能用平方差公式计算,这时将2变形 为4(1-),就可以连续利用平方差公式进行计算了。 6.(1)2解析:'xy=7,x+y=4,”+=(x+y) 圈1 图2 2xy-4-2X7-2. 10. (1)①3 ②6 (2)①7 解析:设x=m,3-x=n,则nm-1,m十n-3, (2)①如图,折线A'C'B'即为所求 ②6 '+(x-3)-n}+}-(m+n)-2mn-3-2×1=7. ②8 解析:设x-4-a,x-6=b,则ab=2,a-b-2...(x $)*+(x-6)-a”+-(a-b)+2ab-2+2×2-8. (3)15 解析:设AO-p.DO-q':AD-14,Sxc+S= $68. ' +=14,+q=68,即+=136,.2^q= (+q])-(+)-14-136-60..p=30,S ;*-15,即一块直角三角板的面积为15. (3)mb 小练2 平移的基本性质 第9章 图形的变换 1. C 解析:·把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置 平移的概念 小练1 B$C-5. A-70*$B-75{*,'$CF=BE-3. F- ACB 1. D 解析:“神舟十号”宇宙飞船绕地球运动,是旋转,不是平 18 0*- A- B-180*-70*-75*-35”,AB/DE,故A、B$ 移,故A选项不符合题意;小朋友荡秋千,是旋转,不是平移, D选项不符合题意,C选项符合题意. 故B选项不符合题意;骑自行车时轮胎滚动,不是平移,故C 2. B 解析:.平移的距离为3...BE-3.*.AB-7,DH-2 '.EH-7-2-5.-S△uC-Sry..' S阅边形ABEH-Sm 选项不符合题意;瓶装饮料在传送带上移动,是平移,故D选 .S二 项符合题意. 1x(57)×3-18. 2. B 解析:平移前后图形不变,由此可知,B选项符合题意. 3. 12 解析:由平移的性质可知,DE-AB-4cm,AD-BE- 3. B 解析:.'将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,点A、D acm..'.EC-BC-BE-(5一a)cm,..阴影部分的周长为 之间的距离为2...BE-CF-2..CE-3,..BF=CF+ AD+EC+AC+DE-a+(5-a)+3+4-12(cm). BF+CE-2+2+3-7. 4. B 解析:每次平移4个单位长度,n次平移4n个单位长度, 4. D 解析:''△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,.'.DF 即AA.的长为4n,加上AB的长即为AB.的长,'.AB. AC,AD=CF=3cm..△ABC的周长为18cm...AB+ 4n+AB-4n+5. BC+AC=18cm,..四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+ 5.12 解析:由题意可得,阴影部分是长方形,长为6一2一4,宽 AD=AB+BC+CF+DF+AD-AB+BC+AC+CF+AD= 为4-1-3...S-4×3-12. 18+3+3-24(cm). 6. 60.48 解析:根据平移的性质知,“丰”字每一笔的面积与长 5. A 解析:.直线a/b,点P在直线a上,且到直线的距离 为9cm、宽为0.6cm的小长方形的面积相等,可将横着的三 为3..',将直线a平移到直线b的位置,平移的距离必须不小 笔都平移到上方,竖着的一笔平移到左侧,则剩余部分(空白 于3,只有A选项符合题意 区域)的面积为(9-3×0.6)X(9-0.6)-60.48(cm}). 6. 4 80{解析:由平移的性质,得A'B-AB-4. B一 B- 7. 192 解析:地秘需铺满整个台阶..',地毯的长度至少为1.6+ 180*-A- C-80{. 0.8-2.4(m),地毯的面积至少为2.4×2-4.8(m)..'.购买 7. 6 解析:根据题意可知,△ABC平移的距离是线段BB'的 地毯至少需要4.8×40-192(元). 长..BC-4cm,CB'=2cm,..BB=BC+CB=6(cm),即 8. 解:(1)如图1,△A'B'C'即为所求 △ABC平移的距离是6cm. (2)如图2,四边形EFGH即为所求 8.(1)解:如图,△A.BC.即为所求 圈1 图2 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 .D8. 9.(1)解:如图,△DCE即为所求 (2)8 解析:在整个平移的过程中,AB扫过的面积为 S Anco=San+S△n-x4x2+x4X2-8. E ① 10. 解:(1)画图如图1所示。.ACB=90{,BAC-30* 图5 '. ABC=60$.'EF //GH,. NAM= ABC=6 60$ 综上所述,QAN的度数为45{或67.5{或90度或22.5{ 小练3 .NMQ-90”,即AMN-90{.'ANM-30。 轴对称的概念(1) :MNQ-45{,'ANQ-ANM+ MNQ-30+ 1. D 解析:动手操作并观察选项可知,D选项是轴对称图形, 符合题意. 45*-75° 2. 如图 书 解析:这个单词是“BOOK”,它所指的物品是书 --K-1 3. ①②④ 解析;③中的伞把不对称,故成轴对称的是①②④. 4. C 解析::△ABC与△A'B'C关于直线I对称,..C C=30” A-50”B-180{- A-C-180$$ 50*-30*-100°. 图1 5. D 解析:如图,'·AB/CD..'.BEG-1-110{}由折叠 (2)①当点M在线段AB上且 QAN-AQN时,如图2, 的性质,得2-1BEG-55{。 QAN-45*; # 6. BCP=90{*}BC PB 解析:·'点A、B关于直线/对称 图2 '. ACP- B[CP=90*,AC-BC,PA-PB 7. 解:.点P关于OA对称的点Q恰好落在线段MN上. ②当点M在线段AB上且 QAN- ANQ时,如图3, '.QM=PM-3cm.QN-MN-QM-5.5-3-2.5(cm). QAN-(180*-AQN)-$(180*-45°)-67.5;$ .点P关于OB对称的点R落在MN的延长线上..'.RN PN-4cm,'QR-QN+RN-2.5+4-6.5(cm). ## 8. C 解析:如图,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形 一共有3个. 图3 ③当点M与点A重合时,如图4./ANQ= /AON-45* 'QAN-180- ANQ- AQN-180*-45*-45$-90; 。 A(M)/F 9. 解:(1)如图,△ABC.即为所求. (2)如图,八A:B.C即为所求. H 图4 ④当点M在线段BA的延长线上且/QAN- ANQ时, 如图5, AQN=180*- MQN-180*-45^*-135 $AN-1x(180*- AQN)-(180*-135°)-22.5”。 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 .D9.