第8章 小练1 单项式乘单项式-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

第8章整式乘法 小练① 单项式乘单项式 建议用时712分钟 答案D4 练重点/ 重点2法则逆向运用 7.(中等)已知单项式3x2y与-2xy的积为 重点①利用法则计算 m.x3y,那么一n的值为 () L.(中等)下列运算错误的是 A.-11 B.5 A.(-a)(-a)2=-a C.1 D.-1 B.-2x2(-3x)=-6x 8.(中等)若☐·3xy=27xy,则口内应填的 C.(-a)3(-a)2=-a 单项式是 () D.(-a)3(-a)3=a A.3ry B.9.x2y2 2.(中等)计算a2·(-2a)3的结果是() C.3x2y D.922y A.-6a5 B.-8a C.-8a D.-8a 9.(中等)若单项式-6xy与xy是同类 3.(中等)现有下列算式：①3x3·(2a)2=12a2: 项，则这两个单项式的积是 ②(2×10)×（号×10）=10，③-3wy· 练思维 (-2.xyz)2=12x3y2;④4x3·5.x1=9.x12. 10.(难)将单项式a、2a2、3a3、 扫码看讲解○ 其中正确的个数是 ( 4a按如图所示的方式排列， A.0 B.1 若规定(m,n)表示第m排从 C.2 D.3 左向右第n个单项式，如： 4.(中等)计算：(3×105)×(8×105)= (3,2)表示的是a,(5,4)表示的是2a2,则 .(结果用科学记数法表示) (10,1)与(25,7)的积是 5.(中等)计算：x·2(一x2)·(一x)2· …第排 2a2 32 …第二非 [-(-x2)3]1·2(-x)2= 4 2a …第三排 6.(中等)计算：(-2y)·(-x2.(以. 4a 2a2 …第四排 3…第丘排 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 15 小练大卷福高方数学七年级下册 小练2 单项式乘多项式 定议用时16分钟☐答案D4 练重点 4.(2023春·连云港灌南县期中，中等)下面是 一道例题的部分解答过程，其中A、B是两个 重点1天 利用法则计算 关于x、y的二项式. 1.(中等)计算2y·(分-3y+y)的结果是 例题：化简：y(A)十2x(B) 解：原式=2.xy十y2+4.x2一2xy= (注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号) A.x2y-6x3y2+2x2y 请仔细观察上面的例题及解答过程，解决下 B.x2y-2x2y 列问题： C.x2y-6xy2+2x2y (1)多项式A为 ,多项式B为 D.-6x2y2+2x2y ,例题的化简结果为 2.(中等)计算：(2a3b-3a2b-4a)·2b. (2)求多项式A与B的积 重点3利用图形理解法则 5.(中等)通过计算几何图形的面积可表示一 些代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是 重点2法则逆向运用 () 3.(中等)某同学在计算一3x加上一个多项式 时错将加法做成了乘法，得到的答案是 3.x3-3.x2十3.x,由此可以推断出正确的计算 结果是 () A.-x2-2x-1 A.(a-b)2=a2-2ab+ B.x2+2.x-1 B.2a(a+b)=2a2+2ab C.-x2+4.x-1 C.(a十b)2=a2+2ab+ D.x2-4x+1 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 16 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略2.解：(1)3r=3·3=5×8=40. 项正确：一2x2(一3x)=(一2)X(一3)·x2·x=6,放B选 (2)3*=30÷3=(3)÷3=4÷5=16 项错误：（一a)(一a)2=(一a)+2=(-a)5=一a2,故C选项 5 正确：(-a)3(-a)=(一a)+=(-a)=a‘,放D选项 3.解：(1)a+t=ar·a÷a=(am)·(a")÷dt=2X 正确， 42÷32=8×16÷32=4. :2.B解析：原式=a2·(一8a)=一8a°. (2):。÷一÷4=d÷(a户÷a=32÷2÷4=2÷2÷圆关键点拨先计算积的乘方，再接照单项式的乘法运算法则 22=2=1=4°，dw"=a°，k-3m-n=0. 4.解：原式=9x一8xw=xw=(x)2=2=4. 运算. 5.解：原式=3”·(33)=3·3=3+0=3=81. 3.B解析：3d·(2d)=12a,故①错误：(2X10)×(号× 6.>解析：811=(3)1=3121,271=(3)1=318.，124 123..34>3,.8131>271 10）=10,放②正确：-3xy·(-2xy)2=一12.xy,故 7.8解析：3=3,32=9,3=27,3=81,3=243,3=729， ③错误：42·5x=20.x2,故④错误.综上所述，正确的个数 3=2187,…,,3"的个位数字依次为3、9、7、1、…，且每 是1. 四个数循环一次.27×31=3×3=3.：2024÷4= 4.2.4×10解析：(3×10)×(8×103)=24×100= 506,2017÷4=504…1,.320的末位数字是1,3的末 2.4×101. 位数字是3.34>3m,且1十10-3=8，∴27×3必1 5.一4r3解析：原式=x·(一22)·x2·x·2x2= 3的末位数字是8. 园关键点拨本题考查了规律型：数字的变化类问题以及尾数特 征，根据各数个位数宇的变化，找出变化规律是解题的关键， 6.解：原式=(-2y)…(xy)…(y)=-2 8.解：2=27=3,2=3.2=(21=2.b=3a.=3 7.A解析：3xy·(-2xy)=m2r2y,∴.-6xy=m2y, ,.m=-6,n=5,.∴.m-n=-6-5=-11. ,c=51m=8.D 111 <9.一2x少解析：“单项式-6ry与号y是同类项， (信)"a m=3,m-1=2,m=3n=3.-6xy,号2y= -2xy. @关键点拨把指数化相同，比较底数 10.6a°解析：(10,1)表示第10排从左向右第1个单项式，是 10.解：32·92+1÷27+1=81，∴.32·(32)2+1÷(32)y+1 22:(25,7)表示第25排从左向右第7个单项式，是3a 81,∴32·3+÷31=3,3+-8+=3，∴.4x+4 .(10,1)与(25,7)的积是2a2·3a=6a. (3x+3)=4,解得x=3. 眉思路分析根据单项式的排列方法可知，第一排有1个单项 11.解：(1)34+1·5+1=152+..15+1=152+4，∴.3x+ 式，第二排有2个单项式，第三排有3个单项式，第四排有4个 1=2x十4，解得x=3. 单项式，…，第(m一1)排有(m一1)个单项式，从第一排到第 (2)2+-2=192,.4·2-2=192,.3·2=192, (一1)排共有[1十2十3十4十十（一1）]个单项式，每四个单 .∴.2=64=2，.x=6. 项式循环一次，根据题目规律找出第排第刀个单项式是哪个 12.(1)c≠0 单项式后再计算. (2)解：分三种情况讨论：①当x+4=0且x十2≠0时，(x十 2)4=1,解x十4=0，得x=-4,此时x+2=-2≠0， 小练2单项式乘多项式 当时.22”@当r+2-引且1C解折：原式=2yX×号+2y(一3)+2y· x+4为整数时，(x十2)+4=1，解x+2=1,得x=一1，此 时x十4=3为整数，.当x=一1时，(x十2)+1=13=1： x2y-6.xy2+2x2y. ③当x+2=一1且x+4为偶数时，(x+2)+=1.解x+ 2.解：原式=4ab-6a2F-8ah. 2-1,得x一一3，此时x十4-1不是偶数，不符合题意，3.A解析：由题意，得这个多项式为3-3+3=一工十 舍去.综上所述，若(x十2)+=1，则x的值为一4或一1. -3.x x一1，，，正确的计算结果为一3x十（一x十x一1）=一2 (3)一2或一1或一3解析：分三种情况讨论：①当x十2=0 2x-1. 且x十4≠0时，(x十2)=r十2，解r十2=0，得x=一2， 此时x十4=2≠0，∴.当x=一2时，(x十2)=x十2成立： 4.(1)2x+y2x一y4x2十y2解析：根据题意，得y(A) ②当x十2=1且x十4为整数时.(x十2)+=x十2，解x十 2xy十y,两边同时除以y,得A=2x十.同理，得2x(B) 2=1,得x=一1，此时x+4=3为整数，.当x=一1时， 4x2一2xy,两边同时除以2x,得B=2x一y.例题的化简结果 (x+2)+=x+2成立：③当x十2=一1且x+4为奇数 为2xy+y+4.x-2xy=4r+y 时，(x十2)+4=x十2，解x十2=-1，得x=一3，此时x十 (2)解：(2x+y)(2x-y)=4x2-y2 4=I为奇数.一当x=-3时，(x+2)=x十2成立.综上5.B解析：大长方形的面积等于2a(a十)，也等于四个小图形 所述，若（十2）=x十2，则x的值为-2或-1或一3 的面积之和a2+a2+ab+ab=2a2+2ab.即2a(a+b)= 2a°+2ab. 第8章整式乘法 6.14解析：8x十y(a一2b)=a.x-2b(x一2y)恒成立， 小练1单项式乘单项式 .8x+y(a-2b)=(a-2b)x+4bhy,∴.a-2h=8,a-2h=4b, 1.B解析：（一a)(一a)2=(一a)2=(一4）2=一a2,故A选 解得a=12.b=2,,.a十b=12十2=14 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D4。