第7章 小练4 同底数幂的除法(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

第7章 的运算 小练4 同底数幕的除法(1) 24分钟 建议用时 D2 练重点/ 重点2 逆用同底数寡的性质求值 8.(2023春·苏州吴江区期末,中等)已知 重点1 直接利用同底数寡的性质计算 C a“-2,a"-5,则a*-“的值是 - 1.(2024春·无锡期末,中等)下列计算正确 B. A. 的是 ( ) C.-17 A. ?·a-a” B. -a2-a D.-19 C. (ab)②-ab} D. (a{})②-a” 9.(2023春·镇江期中,中等)已知5*-72. 2.(中等)(x-y)-(y-x)= 5*-8,则5的值是 3.(2023春·南京期中,中等)我们学习的“幕 10. (中等)已知a”=2,a”=3,a*-5,则 的运算”有四种;①同底数幕的乘法;②同底 a2+n-)的值是 数幕的除法;③寡的乘方;④积的乘方,在 11.(中等)(1)已知2*-3,2-5,求2-2-1 “(b)^{②}三(a){②}b}=a{}b”的运算过程中,运$ 的值. (填序号). 用了上述寡的运算中的 (2)已知x-2-1-0,求2-4×8的值 4.(中等)若9*·27*-81-9,则2a+3-4c 的值为 5.(较难)若x2-x,则x的值 扫码看讲解 D 为 6.(2023春·苏州姑苏区期中, i 中等)已知10-50,10-0.5. (1)求m一n的值 (2)求9“-3的值 重点 探究字母间的数量关系 12.(中等)若a}·a“-a}-a”,则n与n之间 的关系是 _ ) A. m十n=-2 B. m+n-2 7.(中等)已知4·16*·64”=4^,求(-n*)3 D.m-15 (n·m{)的值. 13.(中等)若x”-x*“=x(x子士1),则m与 n之间的关系是 ( ) A. m-3nn B m=-3n C. n-3n-1 D. m-3n--1 粗心与计算 错题记录 概念与分析 方法与策略 小练大卷得高分 数学七年级下册 14.(较难)我们知道下面的结论: 扫码看讲 练思维 若a"-a”(a>0,且a关1),则 ■ $18. (中等)已知2-3,2-5,2-75 n一n.利用这个结论解决下 (1求2“的值 列问题:设2*-3,2”-6. 2-12.现给出、”、三者之间的三个关 (2)求证:a-c-2b 系式:①m+-2n;②m+n=2$-3;$$$ ③n^-mp=1.其中正确的是 (填 序号). 15.(中等)若4=a,8-b,则2-y可表示为 (用含a、b的代数式表示) $6.(中等)已知5*-3,5 -8,5-72. (1求(5)②的值 (2)求5的值. (3)直接写出字母a、6、c之间的数量关系 为 17.(中等)已知a"-8,a”-2. (1)填空:a:- (2)求m与n之间的数量关系. 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略8-子解析：0×(-)”=(3)×(-专)m-3m× 4,.5m十1=21，解得m=4,.(-m2)3÷(m2·m2) 一m°÷m3=-m=一4. (-号)×(-3）-(-3x3)×(-）=(-1)m×8A解折：0=2，=5产“=（公y÷(aP=20÷ (-3)=-3 9.9解析：5°=72,5=8，∴.50=5÷5=72÷8=9. 圆关键点拨先特90转化为3，善持（一吉）”支形为10.号解斩：心=2，e=3,=5。产=(a)1·。÷ (一吉)×（一）最后逆用积的乘方法则计算。 。=2X3÷5=号 9.解：(1)420mX(-0.25)2脑=(-4×0.25)28=(-1)20=11.解：(1)：2=3,2=5，∴，2-+1=2r÷(2)产×2=3÷52× -1. ②（号）×(-吾)×()-(-号×吾× 2=0 (2)x-2y-1=0..x-2y=1,.25÷4×8=25÷22× 》）x()》'×分=-1×第×号-票 8=2w×8=2×8=16. 12.B解析：，a3·am=a÷a,a3+m=a5",.3十m=5 国思路分析(1)逆向运用积的乘方法则可得结论；(2)先逆向运 n,移项、合并同类项，得m十n=2. 用同底数暴的乘法法则，再逆向运用积的乘方法则计算即可， 13.C解析：x÷x=x-n=x(x≠士1)，m一3n=1. 10.(1)32解析桥：2=8,20=2，m=3.:2.3”=14.①②③解析：2=6=2×3=2×2"-2+m,∴n=1十m, 36,.(2×3)=62,.6"=62,.n=2. 即m=n-1,:2=12=22×3=22×2”=22+",∴p=2+ (2)解：2·3·6°=36，.(2×3×6)=36，.36= m,,p=n十1，∴.m十p=n一1十n十1=2n,故①正确：m十 364-,∴.a=4-a,解得a=2. n=p-2+p-1=2p一3，故②正确：一mp=(1十m)2 11.号解折：12=a,3=6,3r·华=a,b…=a m(2十m)=1十m2+2m一2m一m2=1,故③正确.综上所 述，正确的是①②③. 4=号48=12X4=12…4华=a…号-云 15.号解析：”=2必=a,8=20=b,22w=22÷ 12.解：(5)3·50=23×6-8×6-48=5，∴.5·50=5，即 5w+b=5,.3a十b=c. 20= 13.xy=x+十y解析：43=2021,47=2021，.(43)'= 16.解：(1)5°=3，.(5)2=32=9. 2021,(47)=20212,..439·47=(432)y·(47)r= (2)5=3,5=8,5=72,.5-+=5÷5·5=3÷8X 2021·2021=2021+,而439·47w=(43×47)9= 72=27. 2021w,∴.2021w=2021+,.xy=x+y. (3)c=2a+b解析：72=9×8，.5=(5)2·5，.5 已关键点拨由已知可得(43*)=2021'，(47)F=2021,可得 5atb,∴.c=2a+b. 43w·47w=(43)·(47)r=2021'·2021F=2021+y,而 17.(1)164解析：a+"=a"·ad=8×2=163am=a"÷ 43罗·479=(43×47)”=2021”，从而可得答案. a=8÷2=4. (2)解：dm=8=23,a"=2,.a=(a")3,即am=a, 小练4同底数幂的除法(1) .7m3i. 1.B解析：ad2·a=a,故A选项不符合题意：a÷d2=a,故18.(1)解：：2=3,2-5,2-75，.2+-2·2÷2=75× B选项符合题意：(ab)2=d:,故C选项不符合题意：(a)2= 5÷3=125. a°，故D选项不符合题意. (2)证明：2=75,2=5，∴.2-0=2÷20=2÷(2)2 2.(y一x)3解析：原式=(y一x)1÷(y一x)=(y一x) 75÷52=3.又2=3，.2-w=2,∴a=c-2h 3.③④解析：(a3b)2=(a3)2B(积的乘方)=a(幂的乘方)， 国思路分析(1)逆用同底数暴的乘法和除法法则进行求解即 故运算过程中，运用了上述幂的运算中的③④. 可：(2)利用2-驰=2÷2=2÷(2)2=75÷52=3和2=3即 4.2解析：，9·27÷815=9,34·30÷3=32， 可求解 ∴.324+aw-=32,.2a十3b-4c-2. 小练5同底数幂的除法(2) 5.3或1或一1解析：当x=0时，原方程无意义，故原方程可 变形为3=1.分三种情况：①x3=1为“某一个非零实1.A解析：由题意，得x一3≠0，解得x≠3. 数的零次方等于1”，则x=3:②1=1为“1的任意次方等2≠1解析：（红-1）有意义，心x一1≠0，x≠1 于1”，则x=1:③x3=1为“一1的偶数次方等于1”，则 回日积月累零指数幂和负整数指数幕的底数不能为0. 一一1，此时x一3=-4，方程成立.综上所述，x的值为3或3.4解析：3”=27=3，m=3.~(号）”=3=(})厂， 1或-1. 回关键点拨将原方程变形为3=1，分三种情况：①当工一3= n=-1,∴.m一n=4 4.B解析：（一2）2=4>0，故A选项不符合题意：一22=一4< 0时：②当x=1时：③当x=一1时，分别进行计算即可解答. 6.解：(1)，10m=50,10=0.5,,10÷10=50÷0.5,∴.10mw= 0,故B选项符合题意：（一2）一2=号>0，放C选项 100=102,.m-n=2. 不符合题意，（十2）2=4>0，故D选项不符合题意。 (2)9m÷32=9"÷9"=9*=92=81. 7.解：4,1g·6=,即4.4，=，44=5B解折：101=0=0.01，放①正确：0.001)=1，故回 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D2·