第四单元 三角形易错专项突破-四年级下册数学（西师大版）

第四单元 三角形 易错点一：利用三角形三边关系来判断三条线段能否组成三角形。 易错警示：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边来判断三条边能否组成三角形，可以用最短两边之和是否大于第三边来判断。 例1：选择：能组成三角形的一组线段是（ ）。 A．6cm，5cm，11cm； B．3cm，4cm，6cm； C．4cm，2cm，1cm。 （分析：三角形任意两边之和大于第三边。A选项中6＋5＝11，不满足条件；C选项中2＋1＜4，也不满足。） 答案：B 针对练习： 1、 在能拼成三角形的各组小棒下面的括号里画“√”，不能拼成三角形的下面画“×”。 易错点二：三角形按角分类来判断三角形的类别。 易错警示：三角形按角进行分类，根据露出来的角判断三角形的类别时，如果露出的角是一个锐角时就无法判断三角形的类别。 例2：下面的3个三角形都被纸条遮住了一部分，只看露出的角，你能确定它们各是什么三角形吗？ （分析：观察第一个被纸条遮住一部分的三角形，发现图中被遮挡的三角形有一个直角符号，这表明该三角形中有一个角是直角。所以这个三角形是直角三角形。对于第二个被纸条遮住一部分的三角形，把图中被遮挡的三角形的两条边进行延长，如图： 从图中可以发现有一个角是钝角。所以这个三角形是钝角三形。 对于第三个被纸条遮住一部分的三角形，由于只露出了部分角，且图中被遮挡的三角形的第三条边的位置无法确定。如果第三条边的位置使得三角形有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形；如果三条边的位置使得三角形的三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。所以，无法确定它是什么三角形。） 答案：直角三角形；钝角三角形；无法确定； 针对练习： 2、下面的三角形有一部分被遮住了，你能猜出它们各是什么三角形吗？并说说你的理由。 易错点三：等腰三角形已知两条的长度，求周长时要分两种情况考虑。 易错警示：在等腰三角形中，已知两条边的长度求三角形的周长，要考虑两种情况，再分别判断这两种情况能否组成三角形最后再求周长。 例3、一个等腰三角形的两条边分别是15厘米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ （分析：已知等腰三角形的两条是15厘米和7厘米，第三边有可能是15厘米也有可能是7厘米；第一种情况15、15、7能组成三角形；第二种情况15、7、7不能组成三角形。所以三角形的周长就只有一个答案。） 答案：15＋15＋7＝37（厘米） 答：这个三角形的周长是37厘米。 针对练习： 2、一个等腰三角形形状的风筝，两条边长分别是 54cm和27cm，这个风筝的周长是多少厘米？ 易错点四：错找或错画三角形的的底对应的高。 易错警示：根据三角形的底和高互相垂直这一性质来找或画底所对应的高是解决此类题的关键。 例4、下面图形中三角形指定底边上的高画法正确的是（ ）。 （分析：根据三角形高的定义来判断每个选项中指定底边上高的画法是否正确。三角形的高是指从三角形的一个顶点向它的对边（即底边）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形这条底边上的高。） 答案：C 针对练习： 4、下面每个三角形的底和高都标对的在括号里画“√”。  期中、期末真题演练 一、填空。 1、（重庆市渝北区·期末）一个三角形中，两个较小的内角的度数和是80°，那么它是一个（ ）角三角形。 2、（重庆市合川区·期中）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角的度数是（ ）， 原来这张三角形纸片的形状是 （ ）三角形，也是（ ）三角形。 3、（四川省眉山市·期中）在下图中，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 4、（德州市·期末）如图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的大三角形，其中∠1＝（ ）°，这个大三角形是（ ）三角形。 5、（自贡市·期末）手工课上，明明做了一个等腰三角形框架，有两条边的长度分别是8cm和4cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 6、（达州市达川区·期末）等腰三角形的一个内角是36°，另外两个内角分别是（ ）和（ ），还可能是（ ）和（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1、（重庆市沙坪坝区·期中）用长度为7m，8m，16m的三条线段可以围成一个三角形。（ ） 2、（广安市·期末）等边三角形也是等腰三角形。 （ ） 3、（重庆市大足区·期末）在直角三角形在，斜边最长。 （ ） 4、（达州市达川区·期末）小明画出了一个三边长为9厘米、4厘米和5厘米的三角形。（ ） 5、（达州市·期中）直角三角形的一条直角边可以看作底，另一条直角边就是这个直角三角形的高。（ ） 三、选择。 1、（资阳市·期中）小敏想把一根长22cm的铁丝剪成三段围成一个三角形，她先剪了一段 8cm 长的铁丝，剩下的怎样剪才能围成三角形？下面是小敏设计的三种方案，（ ）方案不能围成三角形。 A．5cm和9cm B．7cm和7cm C．11cm和3cm 2、（重庆市沙坪坝区·期中）在一个等腰三角形中，最小的角可能是（ ）°。 A．120° B．90° C．60° 3、（自贡市·期末）下列画法中，三角形底边上的高的画法正确的是（ ）。 4、（广安市·期末）一个等腰三角形的两条边分别是5cm和10 cm，它的周长是（ ）cm。 A．20 B．25 C．20或25 D．无法确定 5、（泸州市·期中）小强画了一个等腰三角形,其中一个角是70°，这个三角形的另外两个角不可能是 ( ）。 A.45°和65° B.55°和55° C.70°和40° 四、操作题。 1、（自贡市·期中）画出下面三角形指定底边上的高。 五、解决问题。 1、（达州市·期末）一块等腰三角形的土地，它的周长是180米，其中一条边的长是50米，则另两条边的长分别是多少米？ 2、（泸州市·期末）一根铁丝可以围成一个腰长15厘米、底长24厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 参考答案 针对练习 1. × √ × √ 2. 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 3. 54＋54＋27＝135（厘米） 答：这个风筝的周长是135厘米。 4. （ √ ） （ ） （ √ ） 期中、期末真题演练 一、填空。 1、钝 2、57° 锐角 等腰 3、30 20 4、30 直角 5、20 6、72° 72° 36° 108° 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、√ 三、 选择。 1、C 2、C 3、B 4、B 5．A 四、操作题。 1、 五、解决问题。 1、（1）当 50 米长的边为底边时。 （180－50）÷2＝65（米） 因为50＋65＞65，所以能构成三角形。 （2）当 50 米长的边为腰时。 180－50×2＝80（米） 因为50＋50＞80，所以能构成三角形。 答：另两条边的长分别是 65 米，65 米或50米，80米。 2、24＋24＋15＝63（厘米） 63÷3＝21（厘米） 答：等边三角形的边长是21厘米。 7 学科网（北京）股份有限公司 $$