第一单元 四则混合运算（知识清单）数学西南大学版四年级下册

【单元复习知识清单】2024-2025学年西师大版数学四年级下册 第一单元：四则运算 知识点01：无括号的运算顺序 1.在没有括号的算式里，如果只有乘除法，都要从左往右按顺序计算 2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法、再算加减法 知识点02：带括号的运算顺序 1.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 2.算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3.括号能改变运算顺序。 知识点03：关于”0”的运算 1.“0”不能做除数，用字母表示a ÷0错误 2.一个数加上0还得原数，用字母表示a＋0=a 3.一个数减去0还得原数，用字母表示a－0=a 4.一个数和0相乘，仍得0,用字母表示a ×0=0 5.0除以任何非0的数，还得0,用字母表示：0 ÷a(a≠0)=0 考点01：无括号的运算顺序 【典例分析01】（判断）65×4÷65×4＝1÷1＝1。( ) 【变式训练01】9除1620的商减去15乘12的积，差是( )。 【变式训练02】（判断）在计算40－20÷5×10时，要先算减法，再算除法，最后算乘法。( )。 【变式训练03】在计算时，( )法和( )法可以同时计算。 【变式训练04】根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90＋100＝190，列成综合算式是（     ）。 A．60－4×6＋100 B．604＋90＋100 C．60÷4×6＋100 【变式训练05】每个足球60元，是排球价格的3倍，学校要买18个排球，一共要多少元？列式不正确的是（     ）。 A．60÷3×18 B．60×18÷3 C．60÷18×3 考点02：带小括号的混合运算 【典例分析02】四年级读书吧，儿童必读书目《昆虫记》的相关信息如图，李林看了14天后还剩48页，李林平均每天看多少页？ 【变式训练01】一个二层电影院共有328个座位。楼上有103个座位，楼下有9排座位，平均每排有多少个座位？ 【变式训练02】把350÷14＝25，25＋32＝57，19×57＝1083写成综合算式是( )。 【变式训练03】脱式计算。 （284－136）×（204÷2）           （23－345÷15）÷25                496÷（511－32×15） 考点03：带中括号的混合运算 【典例分析03】35×[80－（128÷4）]，第一步算( )法。如果去掉中括号和小括号，这道题的得数是( )。 【变式训练01】计算19×[200÷（20＋80）]时，先算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 【变式训练02】下列算式中，（     ）的计算结果与396－[188－（38＋70）]的计算结果相同。 A．（396－188）－（38＋70） B．396－（188＋38＋70） C．396－（188－38－70） 【变式训练03】脱式计算。 23×[42÷（3＋11）]                [510－（150＋120）]÷16   21×[（75＋153）÷38] 考点04：巧填符号 【典例分析04】给下面的算式派上恰当的数学符号，使等式成立。 30   2   3   6＝1 32   16   8   40＝1 15   7   3   32＝1 45   5   8   5＝1 【变式训练01】在下列各题的等号左边填上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。 50○50○50○50＝100 　 　　  5○5○5○5○5＝120 一、选择题 1．计算2274＋（825﹣475÷25×4），第一步应算（　 　） A．825﹣475 B．475÷25 C．25×4 D．2274＋825 2．不能先算除法的算式是（       ）。 A．18÷2＋35 B．6÷（50 － 47） C．40 － 35 ÷7 3．得数最大的算式是（     ）。 A．48－12÷6×2 B．（48－12）÷6×2 C．（48－12）÷（6×2） 4．刘阿姨有680元，林阿姨有760元，她们把钱合起来正好买两件价格相同的大衣，刘阿姨应该还给林阿姨（     ）元钱。 A．80 B．60 C．40 D．20 5．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（     ）。 A．（48－30）÷6 B．（25×4）＋16 C．80÷（5×4） 6．明明10分钟打字607个，军军7分钟打字434个，算式求的是（     ）。 A．明明打字的速度 B．两人打字速度和 C．两人一分钟打字个数差 7．440与200的差除以25与15和，商是多少？列式为（     ）。 A． B． C． D． 8．把24＋30＝54，54÷6＝9，20－9＝11写成综合算式是（     ）。 A．20－（24＋30）÷6    B．20－（24＋30÷6） C．20－24＋30÷6 二、填空题 9．在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照 计算。 10．在横线上填上适当的运算符号。 5 5 5 5＝1        5 5 5 5＝2 11．把24＋36＝60， 60÷12＝5，54×5＝270， 这组算式合并成一个综合算式是( )。 12．学校四年级有学生138人，三年级比四年级少25人，五年级比三、四年级总人数的3倍少61人，五年级有多少人？列综合算式是( )。 13．在计算690÷[（13＋12）×2]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90÷6÷3( )90÷（6÷3）     80÷4×2( )80÷（4×2） 60×2＋30( )60×（2＋3）     60－40÷5( )60－（40÷5） 15．先在方框里填数，再列出综合算式。 综合算式：____________        综合算式：____________ 16．在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等． 5○5○5○5＝1        5○5○5○5＝2 17．按下面的流程图的顺序进行计算，并把结果填入表格的B栏中。 A 4 20 52 B ( ) ( ) ( ) 18．根据指定的顺序给算式加上括号。 （1）要求最后一步算除法：132＋72÷84－16 （2）要求结果等于690：230＋144－144÷4×3 三、计算题 19．直接写得数。 （32－32）×72×23＝          （13×5×0）÷7＝     28＋32÷8＝    12－45÷5＋3＝                    23×2－0×50＝                  42÷7÷6＝     [（48＋32）÷5]×0＝                 52－14×3＝        76×（2－0）×5＝                    125×8＝ 20．脱式计算。 372＋86＋114＋28      690÷（2×3）     35×8＋720      42×[169－（78＋35）] 四、解答题 21．阳光小学去年有科技书100册，今年增加5倍多60册，今年有科技书多少册？ 22．鲸鱼一天吃250千克食物，多少天吃1吨食物？狮子两天吃了100千克食物，多少天吃1吨？ 23．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行，已知甲车每时行84千米，乙车每时行76千米，3小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？ 24．公园里有一批游客共20人，准备买票坐游船（票价如下）。其中9人是成人，11人是儿童。他们买游船票至少要花多少钱？ 成人票：35元/人 儿童票：15元/人 团体票：20元/人（10人及10人以上，可以购买团体票。） 25．师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？ 26．小明在做计算题（1800﹣□）÷25+192时，没有注意题中的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算顺序计算，得1968．这道题的正确答案是多少？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习知识清单】2024-2025学年西师大版数学四年级下册 第一单元：四则运算 知识点01：无括号的运算顺序 1.在没有括号的算式里，如果只有乘除法，都要从左往右按顺序计算 2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法、再算加减法 知识点02：带括号的运算顺序 1.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 2.算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3.括号能改变运算顺序。 知识点03：关于”0”的运算 1.“0”不能做除数，用字母表示a ÷0错误 2.一个数加上0还得原数，用字母表示a＋0=a 3.一个数减去0还得原数，用字母表示a－0=a 4.一个数和0相乘，仍得0,用字母表示a ×0=0 5.0除以任何非0的数，还得0,用字母表示：0 ÷a(a≠0)=0 考点01：无括号的运算顺序 【典例分析01】65×4÷65×4＝1÷1＝1。( ) 【答案】× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后再计算乘法，据此计算出结果，即可解答。 【详解】65×4÷65×4 ＝260÷65×4 ＝4×4 ＝16 65×4÷65×4＝4×4＝16。 原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练01】9除1620的商减去15乘12的积，差是( )。 【答案】0 【分析】根据题意可知，此题先算除法和乘法，再算减法，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。 【详解】1620÷9－15×12 ＝180－180 ＝0 即9除1620的商减去15乘12的积，差是0。 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 【变式训练02】在计算40－20÷5×10时，要先算减法，再算除法，最后算乘法。( ) 【答案】× 【分析】没有括号的混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，依此判断即可。 【详解】40－20÷5×10 ＝40－4×10 ＝40－40 ＝0 在计算40－20÷5×10时，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。 【变式训练03】在计算时，( )法和( )法可以同时计算。 【答案】 乘 除 【分析】没有括号时，混合运算的计算顺序是先算乘、除法，再算加、减法，依此填空。 【详解】根据分析可知，在计算时，乘法和除法可以同时计算，最后算加法。 ＝900＋8 ＝908 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 【变式训练04】根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90＋100＝190，列成综合算式是（    ）。 A．60－4×6＋100 B．604＋90＋100 C．60÷4×6＋100 【答案】C 【分析】观察发现，加法算式中的90是15×6得到的，而乘法算式中的15是60÷4得到的，因此此题是先算除法，再算乘法，最后再算加法；据此列成综合算式即可。 【详解】60÷4×6＋100 ＝15×6＋100 ＝90＋100 ＝190 根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90＋100＝190，列成综合算式是60÷4×6＋100。 故答案为：C 【变式训练05】每个足球60元，是排球价格的3倍，学校要买18个排球，一共要多少元？列式不正确的是（    ）。 A．60÷3×18 B．60×18÷3 C．60÷18×3 【答案】C 【分析】根据题意可知，每个足球的价钱÷3＝每个排球的价钱，每个排球的价钱×18＝买18个排球需要的钱，或每个足球的价钱×18＝买18个足球的价钱，买18个足球的价钱÷3＝买18个排球的价钱，依此根据混合运算的计算顺序列式并选择即可。 【详解】方法一： 每个排球的价钱：60÷3＝20（元） 买18个排球需要的钱：20×18＝360（元） 即综合算式是：60÷3×18＝360（元） 方法二：买18个足球的价钱：60×18＝1080（元） 买18个排球的价钱：1080÷3＝360（元） 即综合算式是：60×18÷3＝360（元） 由此可知，每个足球60元，是排球价格的3倍，学校要买18个排球，一共要多少元？列式为：60÷3×18＝360（元）或60×18÷3＝360（元）。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 考点02：带小括号的混合运算 【典例分析02】四年级读书吧，儿童必读书目《昆虫记》的相关信息如图，李林看了14天后还剩48页，李林平均每天看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，这本书共有384页，用这本书的总页数减去看了14天还剩下的页数，再除以看了的天数，即可求出李林平均每天看多少页，据此作答。 【详解】（384－48）÷14 ＝336÷14 ＝24（页） 答：李林平均每天看24页。 【变式训练01】一个二层电影院共有328个座位。楼上有103个座位，楼下有9排座位，平均每排有多少个座位？ 【答案】25个 【分析】用座位总数减去楼上座位数，求出楼下座位数。再除以排数，即可求出平均每排座位数。 【详解】（328－103）÷9 ＝225÷9 ＝25（个） 答：平均每排有25个座位。 【点睛】本题先求出楼下座位数，再根据除法平均分的意义解答。 【变式训练02】把350÷14＝25，25＋32＝57，19×57＝1083写成综合算式是( )。 【答案】19×（350÷14＋32） 【分析】先计算350÷14，再用商加上32，最后用19乘和，注意要先算加法，再算乘法，加法要用括号括起来，据此列出综合算式。 【详解】把350÷14＝25，25＋32＝57，19×57＝1083写成综合算式是19×（350÷14＋32）。 【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 【变式训练03】脱式计算。 （284－136）×（204÷2）           （23－345÷15）÷25                496÷（511－32×15） 【答案】15096；0；16 【分析】按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法，有小括号的要先算括号里的，据此解答。 【详解】（284－136）×（204÷2） ＝148×102 ＝15096 （23－345÷15）÷25 ＝（23－23）÷25 ＝0÷25 ＝0 496÷（511－32×15） ＝496÷（511－480） ＝496÷31 ＝16 考点03：带中括号的混合运算 【典例分析03】35×[80－（128÷4）]，第一步算( )法。如果去掉中括号和小括号，这道题的得数是( )。 【答案】 除 2768 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，有括号的先算小括号里面的。将去掉中括号和小括号的式子写出来，再按照先算乘除后算加减的顺序进行运算。 【详解】35×[80－（128÷4）]，第一步算除法； 35×80－128÷4 ＝2800－32 ＝2768 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算，先乘除后加减，有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【变式训练01】计算19×[200÷（20＋80）]时，先算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 【答案】 加 乘 38 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。 【详解】19×[200÷（20＋80）] ＝19×（200÷100） ＝19×2 ＝38 计算19×[200÷（20＋80）]时，先算加法，最后算乘法，计算结果是38。 【变式训练02】下列算式中，（     ）的计算结果与396－[188－（38＋70）]的计算结果相同。 A．（396－188）－（38＋70） B．396－（188＋38＋70） C．396－（188－38－70） 【答案】C 【分析】计算出396－[188－（38＋70）]的结果后，再分别计算下列选项中的结果后找相同的结果即可。 【详解】396－[188－（38＋70）] ＝396－[188－108] ＝396－80 ＝316 A．（396－188）－（38＋70） ＝208－108 ＝100 B．396－（188＋38＋70） ＝396－296 ＝100 C．396－（188－38－70） ＝396－80 ＝316 故答案选：C 【变式训练03】脱式计算。 23×[42÷（3＋11）]                [510－（150＋120）]÷16   21×[（75＋153）÷38] 【答案】69；15；126 【分析】算式23×[42÷（3＋11）]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法； 算式[510－（150＋120）]÷16先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算中括号外的除法； 算式21×[（75＋153）÷38]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】23×[42÷（3＋11）] ＝23×[42÷14] ＝23×3 ＝69 [510－（150＋120）]÷16 ＝[510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15 21×[（75＋153）÷38] ＝21×[228÷38] ＝21×6 ＝126 考点04：巧填符号 【典例分析04】给下面的算式派上恰当的数学符号，使等式成立。 30   2   3   6＝1 32   16   8   40＝1 15   7   3   32＝1 45   5   8   5＝1 【答案】见详解 【分析】可以先观察数字，联想数字之间的联系再确定数学符号，如：30  2  3  6＝1，算式里有30，有6，如果有5和6相乘就等于30，30除以30就等于1，所以要先把2和3加起来得到5，再算5乘6得到30，最后算30除以30．即给加法添上小括号，给加法和乘法添上中括号，得到30÷[（2＋3）×6]＝1．以此类推解出第二、三、四个算式。 【详解】本题答案不唯一，如： 30÷[（2＋3）×6]＝1     （32＋16－8）÷40＝1 （5×7－3）÷32＝1          45÷（5×8＋5）＝1 【点睛】完成此类题目，可在分析数据的基础上试着添加计算，最后得出正确答案。 【变式训练01】在下列各题的等号左边填上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。 50○50○50○50＝100 　 　　  5○5○5○5○5＝120 【答案】50＋50＋50－50＝100；（5×5－5÷5）×5＝120 【分析】第一题，假设最后一步运算是150－50＝100，那么前两步的运算结果是150即可，即50＋50＋50＝150，通过试算可得50＋50＋50－50＝100； 第二题，假设最后一步运算是一个数乘5等于120，即120÷5＝24，最后一步运算是24×5，那么前三步的运算结果是24即可，即5×5－5÷5＝24，根据四则混合运算顺序，给算式5×5－5÷5加上小括号，通过试算可得（5×5－5÷5）×5，据此解答即可。 【详解】50＋50＋50－50 ＝100＋50－50 ＝150－50 ＝100 （5×5－5÷5）×5 ＝（25－5÷5）×5 ＝（25－1）×5 ＝24×5 ＝120 一、选择题 1．计算2274＋（825﹣475÷25×4），第一步应算（　　） A．825﹣475 B．475÷25 C．25×4 D．2274＋825 【答案】B 【详解】2274＋（825﹣475÷25×4），第一步算除法，第二步算乘法，第三步算减法，第四步算加法。 故选答案为：B 2．不能先算除法的算式是（      ）。 A．18÷2＋35 B．6÷（50 － 47） C．40 － 35 ÷7 【答案】B 【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算； （1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）； （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 【详解】A．18÷2＋35先算除法，再算加法； 18÷2＋35 ＝9＋35 ＝44 B．6÷（50 － 47）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 6÷（50 － 47） ＝6÷3 ＝2 C．40 －35 ÷7先算除法，再算减法。 40 －35 ÷7 ＝40 －5 ＝35 故答案为：B 【点睛】掌握整数四则混合运算的运算顺序是解答题目的关键。 3．得数最大的算式是（    ）。 A．48－12÷6×2 B．（48－12）÷6×2 C．（48－12）÷（6×2） 【答案】A 【分析】一个算式中，有小括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算，据此分别求出各选项的得数，然后对比大小即可。 【详解】A．48－12÷6×2 ＝48－2×2 ＝48－4 ＝44 B.（48－12）÷6×2 ＝36÷6×2 ＝6×2 ＝12 C.（48－12）÷（6×2） ＝36÷12 ＝3 44＞12＞3，选项A的得数最大。 故答案为：A 【点睛】本题的关键是根据运算顺序正确的计算每个算式，进而比较结果的大小。 4．刘阿姨有680元，林阿姨有760元，她们把钱合起来正好买两件价格相同的大衣，刘阿姨应该还给林阿姨（    ）元钱。 A．80 B．60 C．40 D．20 【答案】C 【分析】把两人的钱数相加，求出两人一共有多少钱，也就是两件衣服的总价，再除以2，就是每件衣服的价格，然后减去刘阿姨有的钱数，就是刘阿姨缺的钱数，也就是刘阿姨应该还给林阿姨的钱数。 【详解】 （元） （元） 则刘阿姨应该还给林阿姨40元钱。 故答案为：C 【点睛】解决本题关键是先求出每件衣服的价格，再进一步求解。 5．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．（48－30）÷6 B．（25×4）＋16 C．80÷（5×4） 【答案】B 【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算； （1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）； （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 【详解】A．（48－30）÷6先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；48－30÷6先算除法，再算减法； B．（25×4）＋16和25×4＋16均为先算乘法，再算加法； C．80÷（5×4）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；80÷5×4按照从左往右的顺序，先算除法，再算乘法。 故答案为：B 【点睛】掌握整数四则混合运算的运算顺序是解答题目的关键。 6．明明10分钟打字607个，军军7分钟打字434个，算式求的是（    ）。 A．明明打字的速度 B．两人打字速度和 C．两人一分钟打字个数差 【答案】C 【分析】是军军的打字速度，是明明的打字速度，二者相减，就是两人一分钟打字个数差。 【详解】算式求的是：就是两人一分钟打字个数差。 故答案为：C 【点睛】弄清楚算式中每一部分的含义是解答此题的关键。 7．440与200的差除以25与15和，商是多少？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】440与200的差除以25与15和，商是多少？是先求440－200的差和25＋15的和，再用差除以和，由于要先计算减法和加法，再算除法，减法和加法都用括号括起来，列式为（440－200）÷（25＋15）；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，440与200的差除以25与15和，商是多少？列式为（440－200）÷（25＋15）。 故答案为：C 8．把24＋30＝54，54÷6＝9，20－9＝11写成综合算式是（    ）。 A．20－（24＋30）÷6    B．20－（24＋30÷6） C．20－24＋30÷6 【答案】A 【分析】整数混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】把24＋30＝54，54÷6＝9，20－9＝11写成综合算式是20－（24＋30）÷6。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数混合运算的顺序是解答本题的关键。 二、填空题 9．在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照 计算。 【答案】从左到右的顺序 【详解】根据四则混合运算的运算顺序可知，在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序计算。 10．在横线上填上适当的运算符号。 5 5 5 5＝1        5 5 5 5＝2 【答案】 × ÷ ÷ ÷ ＋ ÷ 【分析】（1）等号右边是1，左边可以变成“1＋0”或“1÷1”或“1×1”，答案并不唯一，所以“5×5÷5÷5＝1”或“5÷5＋5－5＝1”等满足题意； （2）等号右边是2，因为1＋1＝2，把2看作两个数的商，所以使左边变成“1＋1”，即5÷5＋5÷5符合题意。 【详解】5×5÷5÷5 ＝25÷5÷5 ＝5÷5 ＝1 5÷5＋5÷5 ＝1＋1 ＝2 11．把24＋36＝60， 60÷12＝5，54×5＝270， 这组算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】54×［（24＋36）÷12］＝270 【分析】根据题中的算式可知，先计算的是加法，再计算的是除法，最后计算的是乘法，但需注意的是第一个因数为54，结合四则混合运算的计算顺序列式即可。 【详解】54×［（24＋36）÷12］＝270 【点睛】熟练掌握列综合算式的方法是解答此题的关键。 12．学校四年级有学生138人，三年级比四年级少25人，五年级比三、四年级总人数的3倍少61人，五年级有多少人？列综合算式是( )。 【答案】（138－25＋138）×3－61＝692（人） 【分析】四年级的人数－25人＝三年级的人数， 三年级的人数＋四年级的人数＝三、四年级的总人数，三、四年级的总人数×3－61人＝五年级的人数，依此根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【详解】三年级的人数：138－25＝113（人） 三、四年级的总人数：113＋138＝251（人） 五年级的人数： 251×3－61 ＝753－61 ＝692（人） 即综合算式是：（138－25＋138）×3－61＝692（人）。 【点睛】此题考查的是列综合算式解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。 13．在计算690÷[（13＋12）×2]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 加 乘 除 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，带中括号的混合运算，先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法，据此解答即可。 【详解】在计算690÷[（13＋12）×2]时，要先算加法，再算乘法，最后算除法。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90÷6÷3( )90÷（6÷3）    80÷4×2( )80÷（4×2） 60×2＋30( )60×（2＋3）    60－40÷5( )60－（40÷5） 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】计算出各式的结果，进行比较即可。 【详解】90÷6÷3 ＝15÷3 ＝5 90÷（6÷3） ＝90÷2 ＝45 5＜45 所以90÷6÷3＜90÷（6÷3） 80÷4×2 ＝20×2 ＝40 80÷（4×2） ＝80÷8 ＝10 40＞10 所以80÷4×2＞80÷（4×2） 60×2＋30 ＝120＋30 ＝150 60×（2＋3） ＝60×5 ＝300 150＜300 所以60×2＋30＜60×（2＋3） 60－40÷5 ＝60－8 ＝52 60－（40÷5） ＝60－8 ＝52 52＝52 所以60－40÷5＝60－（40÷5） 【点睛】含有算式的大小比较，先求出它们各自的结果，然后再比较大小。 15．先在方框里填数，再列出综合算式。 综合算式：____________        综合算式：____________ 【答案】（1）64；8；31；248÷[（28＋36）÷8]＝31 （2）25；63；1575；[38＋（42－17）]×25＝1575 【分析】根据每一步的算式算出结果，将结果填入方框里，最后根据运算的先后顺序列综合算式。 【详解】（1）先算：28＋36＝64 再算：64÷8＝8 最后算：248÷8＝31 将计算结果填入框内，如下图： 按先算加法，再算除法，最后也算除法的顺序，列综合算式为：248÷[（28＋36）÷8]＝31 （2）先算：42－17＝25 再算：38＋25＝63 最后算：63×25＝1575 将计算结果填入框内，如下图： 按先算减法，再算加法，最后算乘法的顺序，列综合算式为：[38＋（42－17）]×25＝1575 16．在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等． 5○5○5○5＝1        5○5○5○5＝2 【答案】（1）×；÷；÷ （2）÷；+；÷ 【详解】解：5×5÷5÷5 =25÷5÷5 =5÷5 ＝15÷5＋5÷5 =1+1 =2 故答案为×，÷，÷(答案不唯一)；÷，+，÷ 【分析】根据数字特点结合四则混合运算的运算顺序，采用试算的方法确定运算符号即可. 17．按下面的流程图的顺序进行计算，并把结果填入表格的B栏中。 A 4 20 52 B ( ) ( ) ( ) 【答案】 12 48 120 【分析】（4×9＋12）÷4，（20×9＋12）÷4，（52×9＋12）÷4，混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此计算并填空。 【详解】（4×9＋12）÷4 ＝（36＋12）÷4 ＝48÷4 ＝12 （20×9＋12）÷4 ＝（180＋12）÷4 ＝192÷4 ＝48 （52×9＋12）÷4 ＝（468＋12）÷4 ＝480÷4 ＝120 即填表如下： A 4 20 52 B 12 48 120 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 18．根据指定的顺序给算式加上括号。 （1）要求最后一步算除法：132＋72÷84－16 （2）要求结果等于690：230＋144－144÷4×3 【答案】（1）（132＋72）÷（84－16）   （2）[230＋（144－144）÷4]×3 【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此解答。 【详解】（1）132＋72÷84－16是先算除法，再算加法，最后算减法，要使最后一步算除法，则应将加法和减法都加上小括号，即：（132＋72）÷（84－16）。 （2）230×3＝690，0÷4＝0，230＋0＝230，因此综合算式是： [230＋（144－144）÷4]×3 ＝[230＋0÷4]×3 ＝230×3 ＝690 即[230＋（144－144）÷4]×3＝690。 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。 三、计算题 19．直接写得数。 （32－32）×72×23＝            （13×5×0）÷7＝     28＋32÷8＝                          12－45÷5＋3＝     23×2－0×50＝                        42÷7÷6＝     [（48＋32）÷5]×0＝                 52－14×3＝      76×（2－0）×5＝                    125×8＝ 【答案】0；0；32；6； 46；1；0；10； 760；1000 【详解】略 20.脱式计算。 372＋86＋114＋28     690÷（2×3）    35×8＋720     42×[169－（78＋35）] 【答案】600；115；1000；2352 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算； （2）先算乘法，再算除法； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算加法，再算减法，最后算乘法。 【详解】372＋86＋114＋28 ＝（372＋28）＋（86＋114） ＝400＋200 ＝600 690÷（2×3） ＝690÷6 ＝115     35×8＋720 ＝280＋720 ＝1000      42×[169－（78＋35）] ＝42×[169－113] ＝42×56 ＝2352 四、解答题 21．阳光小学去年有科技书100册，今年增加5倍多60册，今年有科技书多少册？ 【答案】660册 【分析】阳光小学去年有科技书100册，即今年册数是去年的5＋1倍多60册，根据乘法的意义，其5＋1倍是100×（5＋1）册，根据加法的意义，今年有科技书100×（5＋1）＋60册。 【详解】100×（5＋1）＋60 ＝100×6＋60 ＝600＋60 ＝660（册） 答：今年有科技书660册。 【点睛】完成本题要注意今年增加5倍多60册，而不是原来的5倍多60册。 22．鲸鱼一天吃250千克食物，多少天吃1吨食物？狮子两天吃了100千克食物，多少天吃1吨？ 【答案】4天；20天 【分析】根据题意，先进行单位换算，可知1吨＝1000千克，所以鲸鱼（1000÷250）天吃1吨食物；先求出狮子每天吃多少千克食物，再用1000除以狮子每天吃的食物量，即可解题。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷250＝4（天） 答：鲸鱼一天吃250千克食物，4天吃1吨食物。 1000÷（100÷2） ＝1000÷50 ＝20（天） 答：狮子两天吃了100千克食物，20天吃1吨。 【点睛】熟记：1吨＝1000千克，是解答此题的关键，列式计算时，要细心。 23．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行，已知甲车每时行84千米，乙车每时行76千米，3小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？ 【答案】480千米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再将两个路程相加，求出AB两地的距离。 【详解】84×3＋76×3 ＝252＋228 ＝480（千米） 答：AB两地相距480千米。 【点睛】本题考查相遇问题，关键是明确AB两地距离是两车行驶路程和。 24．公园里有一批游客共20人，准备买票坐游船（票价如下）。其中9人是成人，11人是儿童。他们买游船票至少要花多少钱？ 成人票：35元/人 儿童票：15元/人 团体票：20元/人（10人及10人以上，可以购买团体票。） 【答案】350元 【分析】总价＝单价×数量，本题一共三种购票方案，方案一:买9张成人票和11张儿童票；方案二:买20张团体票；方案三：买10张团体票和10张儿童票。分别计算各种买票方式各需要多少钱，然后进行比较即可。 【详解】方案一:35×9＋11×15 ＝315＋165 ＝480（元） 方案二:20×20＝400（元） 方案三：20×10＋15×10 ＝200＋150 ＝350（元） 350＜400＜480 答：他们买游船票至少要花350元钱。 25．师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？ 【答案】12小时 【分析】根据题意，先用零件的总个数减去徒弟先加工的个数，求出师徒二人合作需要加工的个数，除以两个人每小时加工的个数和，即可求出师徒二人合作还需要多少时才能完成任务。 【详解】1134－150＝984（个） 984÷（32＋50） ＝984÷82 ＝12（小时） 答：师徒二人合作还需要12小时才能完成任务。 26．小明在做计算题（1800﹣□）÷25+192时，没有注意题中的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算顺序计算，得1968．这道题的正确答案是多少？ 【答案】240 【分析】把括号去掉后，列出等式，1800﹣□÷25+192=1968，解方程，求出□内的数，然后代入原计算式，即可得解。 【详解】1800﹣□÷25+192=1968 1992﹣□÷25=1968 1992﹣1968=□÷25 □÷25=24 □=25×24 □=600 （1800﹣□）÷25+192 =（1800﹣600）÷25+192 =1200÷25+192 =48+192 =240 答：这道题的正确答案是240。 【点睛】此题考查了整数的四则混合运算，由已知列出等式，求解。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$